Вопрос № 102372: Товарищи!Помогите решить задачи! Школу давно закончил и забыл,а щас очень надо.
1)Из пункта А вышел пешеход , а через 1 час 40 мин. после этогоо в том же направлении выехал велосипедист, который догнал пешехода на расстоянии 12 км от пункта ...Вопрос № 102400: Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста сделать парочку рядов:
1)1/((5n-4)(4n-1))
2)1/n *(sqrt(n+1)-sqrt(n-1)) этот надо сделать сравнением с чем-нить
3)n!/n^n
4)1/ln(n+1)
5)1/(n-ln(n))...Вопрос № 102417: Выполнить следующие действия над комплексными числами:
n-й корень, где n=3, а под корнем v;
u=5-9i; v=-7-2i
...
Вопрос № 102.372
Товарищи!Помогите решить задачи! Школу давно закончил и забыл,а щас очень надо.
1)Из пункта А вышел пешеход , а через 1 час 40 мин. после этогоо в том же направлении выехал велосипедист, который догнал пешехода на расстоянии 12 км от пункта А. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если за 2 часа пешеход проходит на 1 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 час.
2)Определите масу оконного стекла длинной 3 м, высотой 2,5 м, а толщиной 0,6 м. (плотность стекла 2,5 г/см3).
Отправлен: 17.09.2007, 19:46
Вопрос задал: Lotsman (статус: Практикант)
Всего ответов: 5 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, Lotsman!
1) Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста. Оба они прошли/проехали путь в 12 км. Время, затраченное пешеходом, - 12/x, а велосипедистом - 12/y. Причем по условию известно, что 12/x = 12/y + 5/3 (5/3 часа - это как раз 1ч40мин). Тепеь второе условие. Путь пешехода за 2 ч есть 2*x, а велосипедиста за 1 час - y, причем 2x = y - 1. Получили два уравнения:
12/x = 12/y - 5/3
2x = y - 1.
Решая их, получаем x=4км/ч, а y = 9км/ч.
2) Объем стекла V = a*b*c = 3*2,5*0,6 = 4,5(м^3) = 4,5*10^6(см^3). По известной формуле плотности r=m/V находим m = rV = 2,5*4,5*10^6(г) = 11250(кг) = 11,25(т). Нехилый кусочек стекла получился :)
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 17.09.2007, 20:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое вам спасибо kopfschwarz!!!
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Lotsman!
1) Обозначим: x км/ч – скорость пешехода, y км/ч – скорость велосипедиста.
Пусть велосипедист догнал пешехода в пункте C. По условию задачи AC = 12 км и пешеход затратил на этот путь на 1 ч 40 мин. Больше велосипедиста. Значит,
12/x – 12/y = 5/3. (*)
(5/3 – это я перевёл в часы 1 час 40 минут)
Так как за 2 часа пешеход проходит на 1 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 час, то получаем второе уравнение:
y – 2*x = 1. (**)
Выразим y из (**), подставим в (*) и решим полученное уравнение:
12/x – 12/(2x+1) = 5/3
(12*(2x+1)-12*x)/(x*(2x+1)) = 5/3
(12x+12)/(x*(2x+1)) = 5/3
3*(12x+12) = 5*x*(2x+1)
36x+36 = 10x^2+5x
10*x^2 – 31*x – 36 = 0
x1 = 4, x2 = -0.9
x2 отбрасываем, так как скорость неотрицательна. Значит, x = 4 км/ч, y = 2*x+1 = 9 км/ч.
Ответ: скорость пешехода 4 км/ч, велосипедиста – 9 км/ч.
2) Мне кажется, толщина стекла 0.6 см (а не 0.6 м). Переведём все размеры в сантиметры: 300 см х 250 см х 0.6 см. Объём стекла равен V = 300*250*0.6 = 45000 куб. см. Значит, его масса равна
m = 45000*2.5 = 112500 г = 112.5 кг.
Ответ: масса стекла 112.5 кг.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 17.09.2007, 20:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам, Агапов Марсель!
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Lotsman!
1) Пусть x- скорость пешехода, а y - велосипедиста. Тогда запис. с-му:
12/x - 12/y =1+2/3
2x+1=y
Подставляем последнее, преобразуем и получаем 10x^2-31x-36=0
x=4km/ч
y=9km/ч
2)V=3*2.5*0.6=4.5M^3 ПЛОТНОСТЬ =2.5кг/м^3
M=М*ПЛОТНОСТЬ =11.25кг
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 17.09.2007, 21:54 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Thanks!
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Lotsman!
1) Скорость пешехода u, за 2 часа он пройдет 2u км => 2u+1 - это скорость велосипедиста.
За 1 час 40 мин пешеход прошел 5/3*u км. После этого ему осталось пройти до встречи 12-5u/3 км. За это же самое время, за которое пешеход прошел эти 12-5u/3 км (со скоростью u), велосипедист проехал 12 км (со скоростью 2u+1) => (12-5u/3)/u = 12/(2u+1)
=> (12-5u/3)(2u+1) = 12u => (36-5u)(2u+1) = 36u => 72u-10u^2+36-5u = 36u => 10u^2-31u-36 = 0 => D=49 => u = (31+49)/20 = 4 км/час.
А скорость велосипедиста соответственно 9 км/час.
2) плотность стекла 2,5 г/см3 => если мы узнаем объем (V) стекла в см3 и умножим на плотность, мы получим массу (m) в г.
V = 300*250*60 = 4500000 см3
m = 2,5*4500000 = 11250000 г = 11250 кг = 1,125 т
Ответ отправила: Джелл (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 17.09.2007, 23:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо, Джелл! Вы меня выручили.
Отвечает: Витек
Здравствуйте, Lotsman!
2) 3*2,5*0,6=4,5 м3
4,5 м3=4 500 000 см3
4 500 000*2,5=11 050 000 гр=11,05 т.!!!
но мне кажется толщина, тем более оконного стекла, наверно 0,6 см, а не м.
результат будет чуть другой, перечситай все на калькуляторе, я просто в уме считал, если не 0,6 м, поменяй на 0,6 см, это 0,006 м.
1)х-скорость пешехода. у-скорость велосипедиста.
12/х - время пешехода на путешествие. 12/у - время велосипедиста
по скорости получаем у-2х=1. по времени получаем 12/х -12/у=1 2/3
решаем систему
|у-2х=1
<
|12/х-12/у=1 2/3
Сможешь решить систему, надеюсь. Нет пиши.
--------- ohne fleis, keine preis
Ответ отправил: Витек (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 18.09.2007, 11:58 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 102.400
Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста сделать парочку рядов:
1)1/((5n-4)(4n-1))
2)1/n *(sqrt(n+1)-sqrt(n-1)) этот надо сделать сравнением с чем-нить
3)n!/n^n
4)1/ln(n+1)
5)1/(n-ln(n))
Отправлен: 17.09.2007, 23:19
Вопрос задал: Tribak (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Tribak!
1) Воспользуемся признаком сравнения в предельной форме. Ряд 1/n^2 сходится.
limit{n->беск}((1/((5n-4)(4n-1)))/(1/n^2)) = limit{n->беск}(n^2/(20n^2-21n+4)) = limit{n->беск}(1/(20-21/n+4/n^2)) = 1/20 не равно 0.
Значит, ряд 1/((5n-4)(4n-1)) сходится.
2) Воспользуемся признаком сравнения в предельной форме. Ряд 1/n расходится.
limit{n->беск}((1/(n*(sqrt(n+1)-sqrt(n-1))))/(1/n)) = limit{n->беск}(1/(sqrt(n+1)-sqrt(n-1))) = limit{n->беск}((sqrt(n+1)+sqrt(n-1))/2) = +бесконечность.
Значит, ряд 1/(n*(sqrt(n+1)-sqrt(n-1))) расходится.
4) Используем признак сравнения.
ln(n+1) < n (доказывается методом матем. индукции) => 1/n < 1/ln(n+1) => из расходимости гармонического ряда 1/n следует расходимость ряда 1/ln(n+1).
5) Воспользуемся признаком сравнения.
n-ln(n) < n => 1/n < 1/(n-ln(n)) => из расходимости гармонического ряда 1/n следует расходимость ряда 1/(n-ln(n)).
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.09.2007, 00:08 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 102.417
Выполнить следующие действия над комплексными числами:
n-й корень, где n=3, а под корнем v;
u=5-9i; v=-7-2i
Отправлен: 18.09.2007, 07:32
Вопрос задал: John5613 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, John5613!
По формуле Эйллера:
v=-7-2i=e^(-7cost-2isint)
Следовательно:
v^(1/3)=e^((-7cost-2isint)/3)
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 18.09.2007, 08:38 Оценка за ответ: 3
Отвечает: kopfschwarz
Здравствуйте, John5613!
Посмотрите вот здесь:
http://foto.mail.ru/mail/kopfschwarz/Misc/i-3.jpg
Ответ отправил: kopfschwarz (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 18.09.2007, 13:17 Оценка за ответ: 5
