Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Ерёменко Сергей Владимирович !
функция дробно-рациональная, знаменатель не может быть равен нулю.
x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0
x=-2
итак область определения (-∞;-2);(-2;+∞)
Lim (1+5x)^3/x=lim 1/0=∞
Ответ отправила: Dayana (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 22.09.2007, 09:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое вы мне очень помогли!!!
Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Ерёменко Сергей Владимирович !
Поскольку ответ на вторую задачу содержит ошибку - привожу верное решение:
lim{x->0}(1+5x)3/x = [сделаем замену 5x=1/t; x=1/5t; t->+∞] = lim{t->+∞}(1+1/t)15t =
= lim{t->+∞}((1+1/t)t)15 = [во внутренних скобках получили второй замечательный предел] = e15.
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 22.09.2007, 13:29 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Ерёменко Сергей Владимирович !
y=4-x^2/x^2+4x+4= 4-x^2/(x+2)^2
область определения функции: x<>-2
Lim (1+5x)^3/x{ просто подставляем x=0}= Lim1/0=бесконечность
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 22.09.2007, 23:05