Вопрос № 100531: 1. Старейший математик среди шахматистов и старейший шахматист среди математиков, это один и тот же человек или разные?
2. Лучший математик среди шахматистов и лучший шахматист среди математиков, это один и тот же человек или разные?
3. Кажды...
Вопрос № 100.531
1. Старейший математик среди шахматистов и старейший шахматист среди математиков, это один и тот же человек или разные?
2. Лучший математик среди шахматистов и лучший шахматист среди математиков, это один и тот же человек или разные?
3. Каждый десятый математик - шахматист, а каждый шестой шахматист - математик. Кого больше, шахматистов или математиков и во сколько раз?
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Smivial!
Мне кажется, что на первые два вопроса ответ - нет.
Если каждый шестой шахматист - математик, то среди математиков он каждый 10. То есть если всего х математиков, то шахматисты среди них составляют 0,1х и это 1/6 от шахматистов, то есть шахматистов 0,6х. Тогда больше математиков в 10/6 раз.
Ответ отправила: Dayana (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 02.09.2007, 11:57 Оценка за ответ: 2 Комментарий оценки: Задача №3 решена верно, а вот с первыми двумя дело обстоит гораздо хуже. Первые две задачи решены неправильно. Думаю формулировка "Мне кажется" здесь не уместна, нужно доказать свой ответ, а не просто написать Да или Нет.
Отвечает: Устинов С.Е.
Здравствуйте, Smivial!
1. Множество "математиков-шахматистов" и "шахматистов-математиков" - одно и то же. Из него выбираем старейшего - естественно, что он будет один и тот же человек.
2. Множество "математиков-шахматистов" и "шахматистов-математиков" - одно и то же, но выбираем в данном случае по разным "критериям" - лучшего математика из данного множества и лучшего шахматиста из данного множества - это могут быть разные люди.
Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: SlavComp WWW:Физико-математический факультет СГПУ ICQ: 4343069 ---- Ответ отправлен: 02.09.2007, 12:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Все верно
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Smivial!
В пп. 1, 2 и 3 рассматривается пересечение множества математиков и множества шахматистов, т.е. все математики-шахматисты. Понятно, что старейший здесь может быть только один. Поэтому в п.1 ответ: "один и тот же человек". В п.2 отбор происходит по разным признакам. Лучший математик не обязательно будет лучшим шахматистом. Поэтому в п.2 ответ: "это могут быть разные люди".
В п.3 математики-шахматисты среди математиков составляют меньшую часть, чем среди шахматистов, отсюда следует, что математиков больше в 10/6=5/3 раза.
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 02.09.2007, 13:20 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Smivial!
Старейший - это в каком смысле? Старший по возрасту, или дольше всех занимающийся математикой (шахматами)? В первом случае ответ - один и тот же человек, во втором, вестимо, не один )
Будем считать, старейший по возрасту.
1) Итак, имеется множество шахматистов и множество математиков. В таком случае, множество тех шахматистов, которые занимаются еще и математикой, совпадает с множеством тех математиков, которые увлекаются еще и шахматами, и это множество - пересечение двух заданных. Тогда старейший из них - и будет искомым.
2) Берем наше пересечение, и выбираем среди них лучшего математика и лучшего шахматиста - это могут оказаться два разных человека.
3) Если в нашем пересечении х людей, то в таком случае, х=0,1*М (М - число всех математиков), и х=1/6*Ш (Ш - число всех шахматистов). То есть М=10х=10/6Ш => Математиков в 5/3 раз больше шахматистов.
Ответ отправила: Джелл (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 04.09.2007, 20:07 Оценка за ответ: 5
