Вопрос № 99872: Решите пожалуйста, задачку.
по координатам вершин треугольника АВС найти угол АВС
А(9,0)
В(5,5)
С(0-3)
спасибо......
Вопрос № 99.872
Решите пожалуйста, задачку.
по координатам вершин треугольника АВС найти угол АВС
А(9,0)
В(5,5)
С(0-3)
спасибо...
Отправлен: 27.08.2007, 17:53
Вопрос задала: Lulonka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Lulonka!
Косинус угла B равен скалярному произведению векторов BA и BC, делённому на произведение их модулей.
Вектор BA имеет координаты (4,-5), вектор BC - (-5,-8). Их произведение равно 4*(-5)+(-5)*(-8)=20. Модуль вектора BA равен sqrt(4^2+(-5)^2)=sqrt(41), модуль вектора BC равен sqrt((-5)^2+(-8)^2)=sqrt(89).
Следовательно, Cos(B)=20/(sqrt(41)*sqrt(89)). Угол ABC равен arccos(20/(sqrt(41)*sqrt(89))).
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 27.08.2007, 18:07