Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июнь 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 410
от 19.06.2007, 18:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 136, Экспертов: 42
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 7

Вопрос № 91269: Здравствуйте,помогите решить интеграл: ((tg^7)3x)dx/(cos^2)3x)...
Вопрос № 91270: Здравствуйте,помогите решить интеграл: e^(x/4)cosxdx...
Вопрос № 91282: Здравствуйте!!! Уважаемые эксперты! ПОЖАЛУЙСТА, очень прошу, помогите. Я начал решать дифференциальное уравнение, где столкнулся с проблемой, не смог выразить из С'(x) из уравнения. Если поможете, дальнейшие вычисления по определению относительн...
Вопрос № 91298: Здравствуйте!!! Уважаемые эксперты! ПОЖАЛУЙСТА, очень прошу, помогите, доделать ДУ, осталось проинетегрировать и найти С(x). Метод Эйлера: y'+ xy=-x^3, [a;b]=[0;1], y(0)=3, h=0,2 Решение: y'+xy = 0 dy/dx = - xy | ∙...
Вопрос № 91339: Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле int int int f(x,y,z)dx,dy,dz, если тело ограничено указанными поверхностями. Построить область интегрирования в декартовой системе координат. y=3x; y=3; z=2(x^2+y^2); x>=0; z>=0...

Вопрос № 91.269
Здравствуйте,помогите решить интеграл:
((tg^7)3x)dx/(cos^2)3x)
Отправлен: 13.06.2007, 17:35
Вопрос задал: Фролов Сергей Анатольевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Фролов Сергей Анатольевич!
делаем замену переменной
tg3x=t, dt=3dx/cos^2(3x)
∫((tg^7)3x)dx/(cos^2)3x) =∫t^7dt/3=t^8/24+c= tg^8(3x)/24+c
Ответ отправила: Dayana (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 13.06.2007, 17:43
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Фролов Сергей Анатольевич!
INT[((tg^7)(3x)dx/(cos^2(3x))]=
=(1/3)*INT[((tg^7)(3x))*d(tg3x)]=(1/24)*((tg^8)(3x))+C .
С уважением Айболит .
---------
Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 13.06.2007, 18:34

Вопрос № 91.270
Здравствуйте,помогите решить интеграл:
e^(x/4)cosxdx
Отправлен: 13.06.2007, 17:39
Вопрос задал: Фролов Сергей Анатольевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Фролов Сергей Анатольевич!
интегрируем по частям
u=cosx dv=e^x/4dx du=-sinxdx v=4e^x/4
∫e^(x/4)cosxdx = cosx*4e^x/4 + ∫sinx 4e^x/4 dx
интегрируем по частям
u=sinx dv=e^x/4 dx du=cosxdx v=4e^x/4
∫sinx e^x/4 dx = sinx *4e^x/4 - ∫cosx *4e^x/4dx
подставим это выражение в исходный интеграл
∫e^(x/4)cosxdx = cosx*4e^x/4 + 4*(4e^x/4 - ∫cosx *4e^x/4dx)
17∫e^(x/4)cosxdx =4e^x/4(cosx+4sinx)
∫e^(x/4)cosxdx =4/17e^x/4(cosx+4sinx)
Ответ отправила: Dayana (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 13.06.2007, 18:04
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Фролов Сергей Анатольевич!
Интегрируем его по частям .
dv=cosxdx ; v=sinx ; u=exp(x/4) ; du=(1/4)*exp(x/4)*dx .
INT[exp(x/4)*cosx*dx]=exp(x/4)*sinx-(1/4)*INT[exp(x/4)*sinx*dx] .
dv=-sinxdx ; v=cosx ; u=(1/4)*exp(x/4) ; du=(1/16)*exp(x/4) .
INT[exp(x/4)*cosx*dx]=exp(x/4)*sinx-(1/4)*INT[exp(x/4)*sinx*dx]=
=exp(x/4)*sinx+(1/4)*exp(x/4)*cosx-(1/16)*INT[exp(x/4)*cosx*dx] =>
INT[exp(x/4)*cosx*dx]=(16/17)*exp(x/4)*(sinx+(1/4)*cosx)+C .
С уважением Айболит .
---------
Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 13.06.2007, 18:45

Вопрос № 91.282
Здравствуйте!!! Уважаемые эксперты! ПОЖАЛУЙСТА, очень прошу, помогите. Я начал решать дифференциальное уравнение, где столкнулся с проблемой, не смог выразить из С'(x) из уравнения. Если поможете, дальнейшие вычисления по определению
относительной ошибки при решении задачи КОШИ смогу вычислить сам. Только помогите, ПОЖАЛУЙСТА, ЗАВТРА УЖЕ ЭКЗАМЕН.
Метод Эйлера:
y'+ xy=-x^3, [a;b]=[0;1], y(0)=3, h=0,2
Решение:
y'+xy = 0

dy/dx = - xy | ∙ dx

dy = - xy ∙ dx | : y

∫ dy/y = ∫ - xdx

ln y = - (x^2) / 2 + ln C

ln y/C = - (x^2) / 2

y/C = e^(-(x^2) / 2)

y = e^(-(x^2) / 2) ∙ C

C=C (x)

y = e^(-(x^2) / 2) ∙ C(x)

y' = (-1/2) ∙ e^(- (x^2) / 2) ∙ C(x) + e^(- (x^2) / 2) ∙ C'(x)

(-1/2) ∙ e^(- (x^2) / 2) ∙ C(x) + e^(- (x^2) / 2) ∙ C'(x) +

+ x ∙ e^(- (x^2) / 2) ∙ C(x) = -x^3

e^(- (x^2) / 2) (-1/2) ∙ C(x) + C'(x) + xC(x) = -x^3
Отправлен: 13.06.2007, 19:16
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, xDRIVE!

Вот выделил Вашу ошибку и выразил C'(x):

y'+xy = 0
dy/dx = - xy | ∙ dx
dy = - xy ∙ dx | : y
∫ dy/y = ∫ - xdx
ln y = -x2/ 2 + ln C
ln y/C = -x2/ 2
y/C = e-x2/2
y = e-x2/2 ∙ C
C=C (x)
y = e-x2/2 ∙ C(x)
y' = (-1/2) ∙ e-x2/2 ∙ C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x) - Вы просто неверно нашли производную!!!

y' = (e-x2/2)' ∙ C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x)
y' = -x∙e-x2/2∙C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x)

-x∙e-x2/2∙C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x) + x∙e-x2/2∙C(x) = -x3
e-x2/2 ∙ C'(x) = -x3
C'(x) = -x3/(e-x2/2)

C'(x) = -x3∙ex2/2

Good Luck!!!
---------
Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор)
Украина, Славянск
Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры)
ICQ: 289363162
----
Ответ отправлен: 13.06.2007, 19:41

Вопрос № 91.298
Здравствуйте!!! Уважаемые эксперты! ПОЖАЛУЙСТА, очень прошу, помогите, доделать ДУ, осталось проинетегрировать и найти С(x).
Метод Эйлера:
y'+ xy=-x^3, [a;b]=[0;1], y(0)=3, h=0,2
Решение:

y'+xy = 0

dy/dx = - xy | ∙ dx

dy = - xy ∙ dx | : y

∫ dy/y = ∫ - xdx

ln y = - (x^2) / 2 + ln C

ln y/C = - (x^2) / 2

y/C = e^(-(x^2) / 2)

y = e^(-(x^2) / 2) ∙ C

C=C (x)

y = e^(-(x^2) / 2) ∙ C(x)

y' = (e-x2/2)' ∙ C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x)

y' = -x∙e-x2/2∙C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x)

-x∙e-x2/2∙C(x) + e-x2/2 ∙ C'(x) + x∙e-x2/2∙C(x) = -x3

e-x2/2 ∙ C'(x) = -x3

C'(x) = -x3/(e-x2/2)

C'(x) = -x3∙ex2/2

Заранее большое спасибо!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!
Отправлен: 13.06.2007, 21:06
Вопрос задал: xDRIVE (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Зелик Колабухин
Здравствуйте, xDRIVE!
Делаем замену переменной: t = x^2/2. Тогда x^2=2t, dt=xdx. Подставляем и получаем:

C(x) = -∫x^2∙e^x^2/2∙xdx=-2∫t∙e^tdt

Ну а ∫t∙e^tdt это классика:

∫t∙e^tdt=∫t∙de^t=t∙e^t-∫e^tdt=t∙e^t-e^t + C

Таким образом,

C(x) =-2( t∙e^t-e^t )+ C, где t = x^2/2.

Корявенько выглядит математика в интернете, но думаю, что не ошибся.
Желательно подставить ответ в уравнение и проверить, он ли это на самом деле.

Успехов.

Ответ отправил: Зелик Колабухин (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 13.06.2007, 21:36

Вопрос № 91.339
Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле int int int f(x,y,z)dx,dy,dz, если тело ограничено указанными поверхностями. Построить область интегрирования в декартовой системе координат.
y=3x; y=3; z=2(x^2+y^2); x>=0; z>=0
Отправлен: 14.06.2007, 09:34
Вопрос задала: Маришка (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Маришка!
Пределы интегрирования: 0<=z<=2(x^2+y^2); 0<=x<=y/3, 0<=y<=3.
Рисунок www.mathauto.ru/temp/1.gif
---------
Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 14.06.2007, 17:48

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.52 от 02.05.2007 		Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное