Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 405
от 14.06.2007, 15:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 140, Экспертов: 46
В номере:Вопросов: 2, Ответов: 2


Вопрос № 90694: решить систему дифференциальных уравнений: dx/dt=5x-8y и dy/dt=3x+3y...
Вопрос № 90698: Помогите решить интеграл arccos(x+5)dx Заранее спасибо....

Вопрос № 90.694
решить систему дифференциальных уравнений:
dx/dt=5x-8y и dy/dt=3x+3y
Отправлен: 09.06.2007, 12:42
Вопрос задал: Безгубенко Валерий Сергеевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Piit
Здравствуйте, Безгубенко Валерий Сергеевич!
dx/dt=5x-8y и dy/dt=3x+3y
x'=5x-8y,y'=3x+3y=>y'-3y=3x=>x=(y'-3y)/3,x'=(y''-3y')/3.
(y''-3y')/3=5(y'-3y)/3-8y=>y''-3y'=y'-3y-24y,y''-4y'+27y=0.
k^2-4k+27=0=>k1,2=2+-sqrt(23)*i, y=C1*e^(2t)*cos(sqrt(23)t)+C2*e^(2t)*sin(sqrt(23)t).
y'=^(2·t)·((2·C1 + √23·C2)·COS(√23·t) + (2·C2 - √23·C1)·SIN(√23·t)).
x=(^(2·t)·((2·C1 + √23·C2)·COS(√23·t) + (2·C2 - √23·C1)·SIN(√23·t)) -
-3*(C1*e^(2t)*cos(sqrt(23)t)+C2*e^(2t)*sin(sqrt(23)t)))/3=
=- ^(2·t)·((C1 - √23·C2)·COS(√23·t) + (√23·C1 + C2)·SIN(√23·t))/3
Ответ:
x=- ^(2·t)·((C1 - √23·C2)·COS(√23·t) + (√23·C1 + C2)·SIN(√23·t))/3,
y=C1*e^(2t)*cos(sqrt(23)t)+C2*e^(2t)*sin(sqrt(23)t)
---------
Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 09.06.2007, 15:14


Вопрос № 90.698
Помогите решить интеграл

arccos(x+5)dx

Заранее спасибо.
Отправлен: 09.06.2007, 13:24
Вопрос задал: Фролов Сергей Анатольевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Фролов Сергей Анатольевич!
1) сделаем замену переменной x+5=y, dx=dy
2) интегрируем по частям:
u=arccosy, dv=dy
du=-dy/√(1-y^2), v=y

∫arccosydy = y*arccosy+∫ydy/√(1-y^2) = (x+5)arccos(x+5)-√(1-(x+5)^2) +c
Ответ отправила: Dayana (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 09.06.2007, 13:47


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.52 от 02.05.2007
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное