Вопрос № 90028: Здравствуйте! Уважаемые эксперты, подскажите пожалуйста как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=sqrt(e^(x)-1); y=0; x=ln2....Вопрос № 90030: Помогите вычислить следующее:
lim {x->0} sqrt(arctg(x)*(sin(1/x))^2+5*cos x),
где sqrt - кв. корень. Понятно, что синус (а тем более в квадрате) от бесконечно большого аргумента будет все равно конечное число. Но как это оформить?...Вопрос № 90076: по правилу Лопиталя
lim (x->0) = (arcsin(2x)-2arcsin(x))\x^3
поможете ????...Вопрос № 90122: Помогите пожалуйста записать уравнение цилиндра (x-x1)^2+(x-x2)^2=R^2 в параметрической форме G(u,v)={.. (в эту систему входит три уравнения, у меня проблема с выражением координаты z через u и v), а также необходимо записать уравнение этого цилиндра...Вопрос № 90191: Вычислить значения частных производных функции z(x,y) заданной неявно, в данной точке М0(x0,y0,z0) с точностью до 2 знаков
после запятой
x^2+y^2+z^2+2xz=5 М0(0;2;1)
...
Вопрос № 90.028
Здравствуйте! Уважаемые эксперты, подскажите пожалуйста как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=sqrt(e^(x)-1); y=0; x=ln2.
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 05.06.2007, 01:07
Вопрос № 90.030
Помогите вычислить следующее:
lim {x->0} sqrt(arctg(x)*(sin(1/x))^2+5*cos x),
где sqrt - кв. корень. Понятно, что синус (а тем более в квадрате) от бесконечно большого аргумента будет все равно конечное число. Но как это оформить?
Отправлен: 04.06.2007, 22:39
Вопрос задал: Blackie (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Blackie!
lim{x->0} √(arctg(x)*(sin(1/x))2 + 5*cos(x)) = {воспользуемся таблицей эквивалентных бесконечно малых при x->0 функций} =
={arctg(x) ~ x; поскольку sin(1/x) может принимать значения от -1 до 1, это говорит о том что мы можем принять данную функцию за конечное число C} = lim{x->0} √(x*(sin(1/x))2 + 5*cos(x)) = lim{x->0} √(0*C2 + 5*cos(0)) = √(0 + 5) = √(5)
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 05.06.2007, 00:23
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Blackie!
arctgx*sin^2 (1/x)->0 (т.к. предел произведения бесконечно малой на ограниченную функцию будет равен нулю). Поэтому
im{x->0} √(arctg(x)*(sin(1/x))2 + 5*cos(x)) = sqrt(5)
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 05.06.2007, 05:09
Отвечает: Гальченко Дмитрий
Здравствуйте, Иванов Александ Викторович!
lim (x->0) = (arcsin(2x)-2arcsin(x))\x^3=
=lim{x->0}[2/sqrt(1-4x^2)-1/sqrt(1-x^2)]/2x^1=
=lim{x->0}[2*sqrt(1-x^2)-sqrt(1-4x^2)]/[2x^2sqrt[(1-x^2)(1-4x^2)]]=бесконечность.
Кажется ответ таков.
C уважением, Гальченко Дима.
Ответ отправил: Гальченко Дмитрий (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 05.06.2007, 10:52 Оценка за ответ: 2
Вопрос № 90.122
Помогите пожалуйста записать уравнение цилиндра (x-x1)^2+(x-x2)^2=R^2 в параметрической форме G(u,v)={.. (в эту систему входит три уравнения, у меня проблема с выражением координаты z через u и v), а также необходимо записать уравнение этого цилиндра в цилиндрической системе координат H(u,v)={.. (также три уравнения: первое a(u,v)=?, второе R(u,v)=? и третье z(u,v)=?). Вообще желательна информация (алгоритм) перехода от (x,y,z) к (u,v) и от (a,R,z) к (u,v) (с примерами). Спасибо за внимание.
Отправлен: 05.06.2007, 14:20
Вопрос задал: Piit (статус: 6-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Timoshin A.B.
Здравствуйте, Piit!
Формулы для перехода от декартовых координат к цилиндрических
ρ=sqrt(x^2+y^2), φ=arctg(y/x)=arcsin(y/ρ)
и обратно:
x=ρ*cos(φ), y=ρ*sin(φ), z=z
--------- Борюсь с нехваткой "мозгов"...
Ответ отправил: Timoshin A.B. (статус: Студент)
Ответ отправлен: 05.06.2007, 14:38 Оценка за ответ: 1 Комментарий оценки: Где же u и v?
Вопрос № 90.191
Вычислить значения частных производных функции z(x,y) заданной неявно, в данной точке М0(x0,y0,z0) с точностью до 2 знаков после запятой
x^2+y^2+z^2+2xz=5 М0(0;2;1)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Храброва Юлия Николаевна!
В следующий раз упоминайте порядок искомых производных .
F(x;y;z)=(x^2)+(y^2)+(z^2)+2xz-5=0
F'(x)=2x+2z ; F'(y)=2y ; F'(z)=2z+2x .
Теперь надо подставить значения координат в эти формулы . Непонятно почему тут
требуется такая точность - Вы скорее всего чего-то недописали ( в таком случае эти
выкладки всё равно понадобятся ) .
F'x(Mo)=2*0+2*1=2 ; F'y(Mo)=2*2=4 ; F'z(Mo)=2*1+2*0=2 .
C уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 05.06.2007, 23:04 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за решение!!!!!Я всё переписала с точностью из учебника, всё что было в задании!!!!!Ответ правильный, вы решили всё верно!!!Так что не знаю, к чему там лишние данные!!!
