Вопрос № 88850: Партия из 100 деталей проверяется контролёром, который наугад отбирает 10 деталей и проверяет их качество. Если среди выбранных контролёром деталей нет ни одной бракованной, то вся партия принимается. В противном случае её посылают на дополнительную ...Вопрос № 88852: Вычислить объёмы тел, ограниченных поверхностями
z=2x^2+8y^2, z=4
...Вопрос № 88855: Решите уравнение
y'+xy=x^3*y^3
...Вопрос № 88856: Решите уравнение
(xy'-1)lnx=2y; y(e)=0
...Вопрос № 88857: Решите уравнение
y''-10y'+25y=e^5x
...Вопрос № 88858: Вычислить Объем тела, ограниченного поверхностями x^2/3+y^2/4=1, z=y*3^(1/3), z=0 y>=0....Вопрос № 88875: Проверьте, правильно ли я решил следующее:
lim{x->0}(2*sin[pi*(x+1)])/(ln(1+2*x))=
=lim{x->0}(2*sin[pi*x+pi])/(ln(1+2*x))=
=lim{x->0}(-2*sin[pi*x])/(ln(1+2*x))=
=lim{x->0}(-2*pi*x)/(ln(1+2*x))=0, т. к. x имеет более высок...Вопрос № 88876: Помогите решить предел:
lim{x->0}(e^(sin 2x)-e^(sin x))/tg(x)
Причем правило Лопиталя использовать нельзя....Вопрос № 88887: Многоуважаемые эксперты! Прошу вашей помощи в решении задач.
#1 Дан треугольник с вершинами в точках A(X1;Y1;Z1) B(X2;Y2;Z2;) C(X3;Y3;Z3;). Найти косинус угла между стороной AB и медианой BD.
A(-1;3;2); B(1;-2;2); C(1;1;-2).
#2 Исследоват...Вопрос № 88966: Решите по подробнее.
Дискретная Математика.Тема:<Решение задач с использованием элементов комбинаторики.>
Задание:
На собрании должно выступать 5 человек А,Б,В,Г,Д.Сколькими способами можно составить список выступающих при условии,ч...
Вопрос № 88.850
Партия из 100 деталей проверяется контролёром, который наугад отбирает 10 деталей и проверяет их качество. Если среди выбранных контролёром деталей нет ни одной бракованной, то вся партия принимается. В противном случае её посылают на дополнительную проверку. Какова вероятность того, что партия деталей, содержащая 5 бракованных, будет принята контролёром?
Предлагаю решить данную задачу решить таким образом:
Всего возможно C10010=100!/(10!*90!) различных выборок. Из них тех, которые "пропустит" контролер - C9510=95!/(10!*85!).
Искомая вероятность P(A)=C9510/C10010=0,195 (приблизительно).
Ответ отправил: Устинов С.Е. (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 22:17 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!!
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Храброва Юлия Николаевна!
Рисунок обязателен : у Вас эллиптический парабалоид с вершиной в начале координат , плоскость z=4 делает в нём сечение в виде эллипса . Внешне эллиптический парабалоид выглядит как чашка только без ручки .
V=???dxdydz . Делаем замену : х=(r/sqrt2)*cos(фи) , y=(r/(2*sqrt2))*sin(фи) ,
z=z , dxdydz=(r/4)*drd(фи)dz . Найдём пределы интегрирования в новых
координатах : (r^2)<z<4 , 0<фи<2*Pi , 0<r<2 . 2x^2+8y^2=r^2 .
? - знак интеграла , sqrt - корень квадратный , Pi - число пи .
V=
?[d(фи)]?[(r/4)dr]?[dz]=(фи)*?[(r/4)*(4-(r^2))*dr]=(2*Pi-0)*?[(r-(1/4)*(r^3))*dr]=
=2*Pi*((1/2)*(r^2)-(1/16)*(r^4))=2*Pi*(2-0-1+0)=2*PI=V .
ОТВЕТ : V=2*Pi=6,28 кубических едениц объёма .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 28.05.2007, 14:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 20:16 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!!
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Храброва Юлия Николаевна!
Можно свести к уравнению Бернулли - делим правую и левую части на игрек в кубе :
y'/(y^3)-x*(-1/y^2)=x^3 . Пусть Z=-1/(y^2)=>dz/dx=(2/y^3)*(dy/dx) . Так получаем такое :
(dz/dx)-2*x*z=2*(x^3) - это уже можно назвать уравнением Бернулли .
z=u*v => Z'=V*U'+U*V' => v*(du/dx)+u*[(dv/dx)-2*v*x]=2*(x^3) .
Из-за того что z'=2*y'/(y^3) пришлось домножить на 2 все остальные части уравнения .
(dv/dx)-2vx=0 => ?[dv/v]=?[2*x*dx] => Lnv=x^2 =>v=exp(x^2) - число е в степени икс квалрат .
v*(du/dx)=2*(x^3) => ?[du]=?[(x^2)*2x*exp(-x^2)*dx] Опять интегрируем по частям
?adb=ab-?bda : a=-x^2 , da=-2xdx , db=-2x*exp(-x^2)*dx , b=exp(-x^2) .
U=-(x^2)*exp(-x^2)+?[2x*exp(-x^2)*dx]=C-(1+x^2)*exp(-x^2)=U
Z=U*V=C*exp(x^2)-(x^2)-1=-1/(y^2) =>
Y(x)=[(x^2)+1-C*exp(x^2)]^(-1/2) Выражение в квадратных скобках находится в степени (-1/2)
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 23:56 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!!
Ответ удален, по одной из указанных причин:
- пустой;
- неверный;
- вредный;
- не соответствует вопросу
и помещен для обсуждения в ветку форума "О деятельности экспертов и работе портала/Удаленные ответы для обсуждения".
В процессе вычисления была допущена ошибка, которая привела к ошибочному ответу.
-~= Gh0stik =~-
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 21:12 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!!
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 20:34 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!!!!!
Вопрос № 88.858
Вычислить Объем тела, ограниченного поверхностями x^2/3+y^2/4=1, z=y*3^(1/3), z=0 y>=0.
Отвечает: Гальченко Дмитрий
Здравствуйте, Храброва Юлия Николаевна!
Тело V можна представить в виде: 0=<x=<sqrt(3); 0=<y=<sqrt[4-(4/3)*x^2]; 0=<z=<3^(1/3)*y.
Соответственно, пощитав тройной интеграл сначало по dz, потом по dy и dx, там простейшие интегралы, и в итоге ответ
[9*3^(1/3)]/2. Кажется ответ таков.
Ответ отправил: Гальченко Дмитрий (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 29.05.2007, 12:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо вам за помощь!!!!
Вопрос № 88.875
Проверьте, правильно ли я решил следующее:
lim{x->0}(2*sin[pi*(x+1)])/(ln(1+2*x))=
=lim{x->0}(2*sin[pi*x+pi])/(ln(1+2*x))=
=lim{x->0}(-2*sin[pi*x])/(ln(1+2*x))=
=lim{x->0}(-2*pi*x)/(ln(1+2*x))=0, т. к. x имеет более высокий порядок малости, чем ln.
Отправлен: 27.05.2007, 22:41
Вопрос задал: Blackie (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Blackie!
..=lim{x->0}(-2*pi*x)/(ln(1+2*x))=|ln(1+2*x)~2x|=
=lim{x->0}(-2*pi*x)/(2*x))=-pi.
То есть Вы решили не верно. При нахождении предела была использована таблица эквивалентных бесконечно малых со страницы http://www.mathauto.ru/calc/bm.htm.
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 23:32 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 88.876
Помогите решить предел:
lim{x->0}(e^(sin 2x)-e^(sin x))/tg(x)
Причем правило Лопиталя использовать нельзя.
Отправлен: 27.05.2007, 22:48
Вопрос задал: Blackie (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Blackie!
lim{x->0}(e^(sin 2x)-e^(sin x))/tg(x)=|sin2x~2x,tgx~x,sinx~x|=
=lim{x->0}(e^( 2x)-e^( x))/x=lim{x->0}e^x(e^(x)-1)/x=|e^(x)-1~x|=
=lim{x->0}e^x(x)/x=lim{x->0}e^x=1.
При нахождении предела была использована таблица эквивалентных бесконечно малых со страницы http://www.mathauto.ru/calc/bm.htm.
Удачи!!!
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.05.2007, 23:28 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 88.887
Многоуважаемые эксперты! Прошу вашей помощи в решении задач.
#1 Дан треугольник с вершинами в точках A(X1;Y1;Z1) B(X2;Y2;Z2;) C(X3;Y3;Z3;). Найти косинус угла между стороной AB и медианой BD.
A(-1;3;2); B(1;-2;2); C(1;1;-2).
#2 Исследовать на экстремум функцию z=f (x,y)
Z=-4y^3-x^2/2+3y-10
#3 Фирма производит товар двух видов в количествах x и y. Функция полных издержек определена соотношением C=C(x,y). Цены этих товаров на рынке равны P1(x) и P2(y) соответственно.
Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль и чему она равна, если полные издержки не превосходят C=C0 .
2) C(x, y)= 2x2+6xy+5y2+150; P1=80; P2=130 C0=1100.
#4 Вычислить неопределенный интеграл.
*знак интеграла*(2x+5)sin(3x)dx
Отправлен: 28.05.2007, 00:56
Вопрос задал: Donflakone (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Piit
Здравствуйте, Donflakone!
#4 Вычислить неопределенный интеграл.
*знак интеграла*(2x+5)sin(3x)dx=|u=2x+5,du=2dx,dv=sin(3x)dx,v=-(1/3)cos(3x)|=
=-(1/3)*(2x+5)*cos(3x)+(2/3)int(cos(3x)dx)=-(1/3)*(2x+5)*cos(3x)+(2/9)sin(3x)+C
--------- Самообразование - успех во всем
Ответ отправил: Piit (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 28.05.2007, 06:12 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 88.966
Решите по подробнее.
Дискретная Математика.Тема:<Решение задач с использованием элементов комбинаторики.>
Задание:
На собрании должно выступать 5 человек А,Б,В,Г,Д.Сколькими способами можно составить список выступающих при условии,что
"В" выступает непосредственно перед "Г".
Можно принять "ВГ" как как одно целое (они же могут быть расположены только так).
Тогда всего есть 4 "человека" - "А", "Б", "ВГ", "Д", и соответственно, расставить их можно 4!=24 способами. (на первом месте может быть любой из четырех, на втором - любой из трех оставшихся, на третьем - любой из двух оставшихся и на последнем - единственный оставшийся).
