Вопрос № 89165: Дана функция z = sin(x-y) / x .
Показать, что:
(ə/əx)*(x2*(əz/əx))-x2*(əz/əy2)=0.
..Вопрос № 89169: Даны функция z=z(x,y), точка А(x0,y0) и вектор «а». Найти:
1) gradz в точке А;
2) производную в точке А в направлениивектора «а»:
z=(x+y)/(x2+y2) , A(1;-2) , a=i+2j/
...Вопрос № 89262: Помогите решается судьба экзамена поматематике!!!
Найти работу F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N
F=-yi+xj
L y=x^3
M(0.0) N(2.8)...Вопрос № 89263: Добрый день, подскажите пожалуйста производные от функций у=хсо и y=хсоs2х...Вопрос № 89265: Помогите найти общее решение дифф уравнения.
y''''+2y'''+y''=2-3x^2
по учебнику я что-то недопонимаю в частном и общем решение, хочу разобраться по готовому решению
Заранее спасибо...Вопрос № 89297: помогите пожалуйста решить тройной интеграл x^3*y^2*zdxdydz
V x=0 y=0 z=0 z=1 y=x-4
Заранее спасибо!Вы мне очень приочень помогли!!! ...
Вопрос № 89.165
Дана функция z = sin(x-y) / x .
Показать, что:
(ə/əx)*(x2*(əz/əx))-x2*(əz/əy2)=0.
Отвечает: Гальченко Дмитрий
Здравствуйте, Volosach Aleksandr Sergeevich!
(ə/əx)*(x2*(əz/əx))=(ə/əx)(x2*[x*cos(x-y)-sin(x-y)])=cos(x-y)-x*sin(x-y)-cos(x-y)=-x*sin(x-y).
Второй правильнее записать (ə/əy)*(x2*(əz/əy))=(ə/əy)(cos(x-y)/x)=-sin(x-y)/x.
Подставив, имеем -x*sin(x-y)-x2*[-sin(x-y)/x]=0.
Что и требовалось доказать.
С уважением, Дима Гальченко.
Ответ отправил: Гальченко Дмитрий (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 30.05.2007, 10:32
Вопрос № 89.169
Даны функция z=z(x,y), точка А(x0,y0) и вектор «а». Найти:
1) gradz в точке А;
2) производную в точке А в направлениивектора «а»:
z=(x+y)/(x2+y2) , A(1;-2) , a=i+2j/
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Volosach Aleksandr Sergeevich!
И в первом и во втором случае надо знать значения частных производных
первого порядка , найдём их :
dz/dx=[(y^2)-2xy-(x^2)]/([(x^2)+(y^2)]^2) ;
dz/dy=[(x^2)-2xy-(y^2)]/([(x^2)+(y^2)]^2) .
dz/dx[A]=(4+4-1)/(1+4)^2=7/25 ; dz/dy[A]=(1+4-4)/(1+4)^2=1/25 .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 29.05.2007, 22:34
Вопрос № 89.262
Помогите решается судьба экзамена поматематике!!!
Найти работу F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N
F=-yi+xj
L y=x^3
M(0.0) N(2.8)
Отправлен: 30.05.2007, 14:17
Вопрос задал: Nastay (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Nastay!Это задача с использованием криволинейного интеграла : A=INT[F*dl] .
A=INT[-y*dx+x*dy] . В подобных случаях поступают следующим образом :
У заменяем по заданой формуле на х^3 => dy=3*(x^2)*dx , берём пределы интегрирования
по х от 0 до 2 . Можно было заменить х на корень кубический из у , тогда пределы
интегрирования ( уже по у ) берут от 0 до 8 ,dx=(1/3)*[Y^(-2/3)]*dY .
Итак , решение ...
A=INT[F*dl]=INT[-y*dx+x*dy]=INT[((-x^3)+x*3*(x^2))*dx]=INT[2*(x^3)*dx]=(1/2)*(x^4)=
=(1/2)*((2^4)-0)=2^3=8 .
ОТВЕТ : А=8 едениц работы .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 30.05.2007, 16:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое тебе спасибо!!ты мне очень помог!!!
Вопрос № 89.263
Добрый день, подскажите пожалуйста производные от функций у=хсо и y=хсоs2х
y'=cosax-axsinax
--------- Save the Planet - Kill Yourself
Ответ отправил: Toper (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 30.05.2007, 14:32 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: крайне благодарен, ибо сам уже забыл всю математику
Отвечает: DZIN
Здравствуйте, Pogrebnya Danil P.!
производная от:
y=xcos 2x
по принципу (uv)`=u`*v+v`*u
y`=1*cos (2x)+-2sin(2x)*x
y`=cos 2x-2xsin(2x)
2)у=х(если условие правильное)
y`=1
:)
--------- ДЗЫНЬ -ДЗАРА и всё в шоколаде!
Ответ отправила: DZIN (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 30.05.2007, 18:54 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 89.265
Помогите найти общее решение дифф уравнения.
y''''+2y'''+y''=2-3x^2
по учебнику я что-то недопонимаю в частном и общем решение, хочу разобраться по готовому решению
Заранее спасибо
Отправлен: 30.05.2007, 14:45
Вопрос задал: Саша Ку (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Саша Ку!
Общее решение - Y1 - составляется по корням характеристического
уравнения , а частное - Y2 - по виду специальной правой части .
[у"" -> k^4 ; y"' -> k^3 ; y" -> k^2] => (k^4)+2*(k^3)+(k^2)=0
(k^2)*(k^2+2k+1)=0=(k^2)*(k+1)^2=0 => {K1=K2=0;K3=K4=-1} ->
Y1=(C3*x+C4)*exp(-x)+x*C1+C2 ,
где С1,С2,С3,С4 - неопределённые постоянные .
У2=(x^r)*exp(alpha*x)*(P(n)*cos(betta*x)+Q(m)*sin(betta*x)) ,
где alpha=betta=0 , K0=(alpha)+-i*(betta)=0=K3=K4=>r=2 , n=2 , m=0 .
Y2=(x^2)*(A*(x^2)+Bx+C)=A*(x^4)+B*(x^3)+C*(x^2) .
(Y2)'=4*A*(x^3)+3*B*(x^2)+2*C*x ; (Y2)"=12*A*(x^2)+6*B*x+2*C ;
(Y2)"'=24*A*x+6*B ; (Y2)""=24*A .
(Y2)""+2*(Y2)"'+(Y2)"=2-3*x^2=24A+48A*x+12B+12A*(x^2)+6B*x+2C=>
[12A=-3=>A=-1/4;48A+6B=0=>B=-4A=2;24A+12B+2C=0=>C=-12A-6B=3-12=-9].
(Y2)=(-1/4)*(x^4)+2*(x^3)-9*(x^2). Y(x)=Y1+Y2
ОТВЕТ : У(х)=(-1.4)*(x^4)+2*(x^3)-9*(x^2)+x*C1+C2+(x*C3+C4)*exp(-x) .
С уважением Айболит .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 30.05.2007, 16:32
Вопрос № 89.297
помогите пожалуйста решить тройной интеграл x^3*y^2*zdxdydz
V x=0 y=0 z=0 z=1 y=x-4
Заранее спасибо!Вы мне очень приочень помогли!!!
Отправлен: 30.05.2007, 17:16
Вопрос задал: Nastay (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
