Вопрос № 90593: Верна ли фраза "У трех члена 2х^2-7x+7 a>0 и D>0, значит он положителен при всех х"?...Вопрос № 90595: А если фразу изменить "У трех члена 2х^2-7x+7 a>0 и D<0, значит он положителен при всех х"? ...
Вопрос № 90.593
Верна ли фраза "У трех члена 2х^2-7x+7 a>0 и D>0, значит он положителен при всех х"?
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Зиганшина Ляля!
нет
если D>0. то трехчлен имеет 2 корня, то есть есть 2 промежутка, где он принимает положительные значения и один, где отрицательные (поскольку a>0)
Ответ отправила: Dayana (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2007, 14:43 Оценка за ответ: 5
Для трехчлена ax2+bx+c: D=b2-4*a*c, что для Вашего примера равно D=49-4*2*7=-7, D < 0, а так как a > 0, то графиком функции является парабола, ветки которой направленны вверх, пересечений с осью Оx нет, значит весь график функции лежит выше оси Ox, т.е. функция положительна при всех x.
Для данного трех члена это верно поскольку действительно D=-7 < 0 и a>0. Значит ветви параболы направлены вверх, а поскольку детерминант меньше нуля значит корней нет. График функции расположен выше оси ОХ.
Следовательно трех член принимает положительное значение для всех х.
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессор) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 08.06.2007, 15:06 Оценка за ответ: 5
Отвечает: DZIN
Здравствуйте, Зиганшина Ляля!
если a>0 и D<0 то парабола "летает" выши икса=она всегда будет выши оси икс+ветки парабола направлены вверх т.к. а>0
следавательно парабола положительна для всех иксов
фраза верна))
--------- ДЗЫНЬ -ДЗАРА и всё в шоколаде!
Ответ отправила: DZIN (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 12.06.2007, 11:41 Оценка за ответ: 5
