Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 5398
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 2767
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2619
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1305
Дата выхода:22.11.2010, 03:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:133 / 166
Вопросов / ответов:4 / 7

Вопрос № 180795: Добрый вечер. Помогите мне, пожалуйста, решить следующую задачу по геометрии: Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми AC и BD, если AC= 6 см, BD = 8 см, ...

Вопрос № 180801: Уважаемые эксперты! Найти первые пять членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения y''=x2y, удовлетворяющего начальным условиям y(0)=1, y'(0)=0 Помогите, пожалуйста а то у меня с рядами совсем не ...
Вопрос № 180811: Помогите решить задачи... вот давно не учился... а высшее образование получать то нужно... без него никуда. Я заметил что на вашем сайте уже был один человек который написал вам точь-в-точь такие же задания но другой вариант. может быть вы поможете м...
Вопрос № 180813: Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с использованием бинома Ньютона решить пример: (2 + 3√4)6 Спасибо Вам большое ...
Вопрос № 180795:

Добрый вечер. Помогите мне, пожалуйста, решить следующую задачу по геометрии:

Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми AC и BD, если AC= 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.

Заранее большое спасибо!

Отправлен: 16.11.2010, 15:49
Вопрос задал: Посетитель - 338452 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 338452!

Предлагаю решение задачи координатным методом.


С уважением.

-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 17.11.2010, 09:49
Номер ответа: 264127
Беларусь, Минск

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264127 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180801:

    Уважаемые эксперты!
    Найти первые пять членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения y''=x2y, удовлетворяющего начальным условиям y(0)=1, y'(0)=0
    Помогите, пожалуйста а то у меня с рядами совсем не лады.

    Отправлен: 16.11.2010, 19:39
    Вопрос задал: alya_koshka (4-й класс)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, alya_koshka!

    Начальные условия определяют, что разложение должно начинаться
    1+ax2+bx3+cx4+o(x4)
    Коэффициент при x равен 0 из условия y'(0)=0
    Подставим это в диф.уравнение
    y''=x2y
    2a+6bx+12cx2+o(x2)=x2+ax4+bx5+cx6+o(x6)
    Отсюда a=b=0
    12c=1
    Значит, разложение будет 1+1/12x4+o(x4)
    Так мы получили 2 члена разложения.
    Выясним коэффициент при x5- a5
    20a5x5=bx5
    Отсюда a5=0
    Выясним коэффициент при x6- a6
    30a6x4=0
    Отсюда a6=0
    1+1/12x4+a7x7+o(x7)
    Выясним коэффициент при x7- a7
    42a7x7=0
    Отсюда a7=0 (в разложении нет 5 степени, в правой части нет 7 ст епени)
    1+1/12x4+a8x8+o(x8)
    Выясним коэффициент при x8- a8
    56a8x6=1/12x6
    Отсюда a8=1/(56*12)=60/8!
    Аналогично 9-я степень 0, и все нечетные степени по индукции 0
    1+1/12x4+1/672x8+a10x10+o(x10)
    Выясним коэффициент при x10- a10
    10*9a10x8=0
    Отсюда a10=0
    1+1/12x4+1/672x8+a12x12+o(x12)
    12*11a10=1/672
    a10=60*9*10/12!=1/88704
    1+1/12x4+1/672x8+1/88704x12+a16x16+o(x16)
    16*15a14=60*9*10/12!
    a14=60*9*10*13*14/16!
    Окончательно первые 5 членов выглядят как
    1+2/4!x4+2*5*6/8!x8+2*5*6*9*10/12!x12+2*5*6*9*10*13*14/16!x16


    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 16.11.2010, 19:53
    Номер ответа: 264107

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    спасибо

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264107 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Роман Селиверстов (Профессионал) :
    Здравствуйте, alya_koshka!














    ...








    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессионал)
    Ответ отправлен: 16.11.2010, 20:12
    Номер ответа: 264108

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    спасибо

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264108 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180811:

    Помогите решить задачи... вот давно не учился... а высшее образование получать то нужно... без него никуда. Я заметил что на вашем сайте уже был один человек который написал вам точь-в-точь такие же задания но другой вариант. может быть вы поможете мне с моим вариантом.


    I. Дана система линейных уравнений. Требуется:
    1.Определить, совместна ли она и в случае положительного ответа, определить количество ее решений.
    2.В случае единственного решения:
    1)найти его методом Гаусса;
    2)по формулам Крамера или записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления.



    II. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:



    III. Привес ти уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и найти точки ее пересечения с прямой . Сделать чертеж.



    IV. По координатам вершины пирамиды найти: 1) длины ребер и , 2) угол между этими ребрами, 3) площадь грани и длину медианы, опущенной из вершины , 4) объем пирамиды, 5) уравнения прямых и , 6) уравнения плоскостей и и угол между ними, 7) высоту пирамиды, опущенную из вершины на грань .



    V. Найти алгебраическую и тригонометрическую формы числа .
    Изобразить числа , и на плоскости. Вычислить по формуле Муавра и произведение .

    Отправлен: 16.11.2010, 23:39
    Вопрос задал: Кочанов Алексей Вячеславович (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Кочанов Алексей Вячеславович!

    Предлагаю Вам решения задач III и V.

    Ниже приведен рисунок к задаче V.


    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 17.11.2010, 14:20
    Номер ответа: 264136
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264136 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Кочанов Алексей Вячеславович!
    Решение задачи I:
    1. Вычисляем определитель системы методом разложения по первой строке
    Δ=1*(2+6)-2*(4+6)+3*(6-3)=-3
    Так как определить отличен от нуля, система имеет ровно одно решение
    2. 1). Метод Гаусса. Вычитаем из второй строки первую, умноженную на два, а из третьей строки - первую, умноженную на три
    x+2y+3z=4
    -3y-8z=-5
    -3y-7z=-2
    Вычитаем из последней строки предпоследнюю
    x+2y+3z=4
    -3y-8z=-5
    z=3
    Получили треугольную систему, решаем ее с конца. Из последнего уравнения следует, что z=3. Из предпоследнего находим y=(5-8z)/3=-19/3. Наконец, из первого уравнения находим x=4-2y-3z=23/3
    Решение системы:
    x=23/3
    y=-19/3
    z=3
    2). Формулы Крамера. Вычисляем вспомогательные определители
    Δx=
    4 2 3
    3 1 -2 =
    10 3 2
    =4*(2+6)-2*(6+20)+3*(9-10)=-23

    Δy=
    1 4 3
    2 3 -2 =
    3 10 2
    =1*(6+20)-4*(4+6)+3*(20-9)=19

    Δ< sub>z=
    1 2 4
    2 1 3 =
    3 3 10
    =1*(10-9)-2*(20-9)+4*(6-3)=-9

    По формулам Крамера
    x=Δx/Δ=23/3
    y=Δy/Δ=-19/3
    x=Δz/Δ=3

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 17.11.2010, 15:01
    Номер ответа: 264138

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264138 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Санников Сергей Александрович (2-й класс) :
    Здравствуйте, Кочанов Алексей Вячеславович!
    1. Решение на совместность можно выдать только зная ранг матрицы и расширенный ранг матрицы.
    Найдем таковые.
    Исходная матрица имеет вид:

    1 2 3 4
    2 1 -2 3
    3 3 2 10


    Найдем ранг матрицы

    вычтем 1-ую строку из остальных строк так, что бы в 1-ом столбце все элементы ниже обратились в 0, домножая на 2, 3, соответсвенно

    1 2 3 4
    0 -3 -8 -5
    0 -3 -7 -2


    вычтем 2-ую строку из остальных строк так, что бы в 2-ом столбце все элементы ниже обратились в 0, домножая на 1, соответсвенно

    1 2 3 4
    0 -3 -8 -5
    0 0 1 3


    Так как количество нулевых строк равно 0, а общее количество строк равно 3, то ранг матрицы равен:
    rang[a]=rang|A/b|=3-0=3 Система совместна и имеет 1 единственное решение.
    гаусом составляем новую систему
    x+2y+3z=4
    -3y-8z=-5
    z=3
    из этой системы следует, подставляем с низу в верх переменные. -3y-24=-5 => y=-19/3
    отсюда x-2*19/3+9= 4=> x=23/3
    крамер
    Главный определитель
    Δ=
    1 2 3
    2 1 -2
    3 3 2
    =-3


    1-ый определитель, для вычисления X1Δ1=
    4 2 3
    3 1 -2
    10 3 2
    =-23


    2-ый определитель, для вычисления X2Δ2=
    1 4 3
    2 3 -2
    3 10 2
    =19


    3-ый определитель, для вычисления
    X3Δ3= -9
    1 2 4
    2 1 3
    3 3 10
    =-9


    Данная система имеет следующее решение:

    X1=Δ1/Δ =23/3
    X2=Δ2/Δ =-19/3
    X3=Δ3/Δ =3

    4. можно воспользоваться http://piramida.91i.ru/ для проверки своих ответов.
    Сначала помогу только с объемом.
    Объем пирамиды находим как матрицу составленную из сторон(векторов) AB,AC,AD
    сабж сами стороны.
    Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}={-1, -2, 5}
    Длина ребра АВ=5.477225575051661

    Вектор BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB}={-3, 0, 0}
    Длина ребра ВC=3

    Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}={-4, -2, 5}
    Длина ребра АC=6.708203932499 369

    Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}={1, -3, -2}
    Длина ребра АD=3.7416573867739413

    Вектор BD={xD-xB, yD-yB, zD-zB}={2, -1, -7}
    Длина ребра BD=7.3484692283495345

    Вектор CD={xD-xC, yD-yC, zD-zC}={5, -1, -7}
    Длина ребра CD=8.660254037844387

    Нам нужны AB= {-1, -2, 5}, AC= {-4, -2, 5}, AD={1, -3, -2}
    составляем и находим определитель матрицы:
    Исходная матрица имеет вид:

    -1 -2 5
    1 -3 -2
    -4 -2 5
    решим треугольником.
    (-1)*(-3)*5+1*(-2)*5+(-2)*(-2)*(-4)-(5)*(-3)*(-4)-1*(-2)*5-(-2)*(-2)*(-1)=-57

    Площадь пирамиды равна этот определитель/6 и это равно -57/6=-9.5 => раз минус выбрали не ту тройку векторов, меняем местами 1 и вторую строку. Получаем 57/6=9.5

    Ответ отправил: Санников Сергей Александрович (2-й класс)
    Ответ отправлен: 17.11.2010, 19:33
    Номер ответа: 264147

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264147 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180813:

    Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста с использованием бинома Ньютона решить пример: (2 + 3√4)6
    Спасибо Вам большое

    Отправлен: 17.11.2010, 00:40
    Вопрос задал: Мироненко Николай Николаевич (Практикант)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Мироненко Николай Николаевич!

    Бином Ньютона:

    (a+b)n=∑k=0nCnk*an-k*bk, где Cnk=n!/(k!*(n-k)!), Cn0=Cnn=1, Cnk=Cnn-k

    C60=C66=1
    C61=C65= 6!/(1!*5!)=6
    C62=C64= 6!/(2!*4!)=15
    C63=6!/(3!*3!)=20

    Получим:
    (2+ 3√4)6=1*26*(3√4)0+6*25*(3√4)1+15*24*(3√4)2+20*23*(3√4)3+15*22*(3√4)4+6*21*(3√4)5+1*20*(3√4)6=64+192* 3√4+240*( 3√4)2+160* (3√4)3+60*( 3√4)4+12*( 3√4)5+1*( 3√4)6=720+432* 3√4+576* 3√2

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 17.11.2010, 03:28
    Номер ответа: 264122

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо Вам большое!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264122 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.23 от 18.11.2010
    В избранное