Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 5196
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 2699
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Практикант
Рейтинг: 2497
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1299
Дата выхода:15.11.2010, 23:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:133 / 167
Вопросов / ответов:3 / 8

Вопрос № 180658: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить задачу. Квадратный трехчлен Р(х)=ах^2+bx+c,где a,b,c-целые,c-нечетное,имеет целые корни.Может ли Р(2011) быть нечетным числом? Заранее благодарен....

Вопрос № 180661: Здравствуйте! Также очень нужна ваша помощь в решении: Найти общее решение дифференциального уравнения: 1. х^5*y'''+x^4*y''=1; 2. 7y'''-y''=12x; 3. (1+x^2)y''+2xy'=x^3; 4. y''...
Вопрос № 180663: Уважаемые эксперты помогите решить 25 производных, мне нужно только ответы сверить. Просто препод сказал 3 ошибки – разрывает и новый вариант даёт( 1) ln(-3^x+7)*x; 2) sin(2*x-1)^ctg(2*x+1); 3) tg(x^2+ln(x^2)+sh(sin(x)*x-2)); 4) exp(x+1-1/x)*tg(x)...
Вопрос № 180658:

Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить задачу. Квадратный трехчлен Р(х)=ах^2+bx+c,где a,b,c-целые,c-нечетное,имеет целые корни.Может ли Р(2011) быть нечетным числом? Заранее благодарен.

Отправлен: 09.11.2010, 22:41
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

ах^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
По теореме Виета x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a
c/a - нечетное целое число.
a тоже нечетное
Значит, x1 и x2 - оба нечетные
Р(2011) =a(2011-x1)(2011-x2)
2011-x2 четно как разность двух нечетных чисел.
Р(2011) не только четно, но и делится на 4.
-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 09.11.2010, 22:54
Номер ответа: 263926

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263926 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180661:

    Здравствуйте! Также очень нужна ваша помощь в решении:
    Найти общее решение дифференциального уравнения:
    1. х^5*y'''+x^4*y''=1;
    2. 7y'''-y''=12x;
    3. (1+x^2)y''+2xy'=x^3;
    4. y'''+y''=(5x^2)-1.
    Спасибо огромное!!!

    Отправлен: 10.11.2010, 04:01
    Вопрос задал: Варвара (Посетитель)
    Всего ответов: 3
    Страница вопроса »

    Отвечает vitalkise (Практикант) :
    Здравствуйте, Варвара!
    Решение 2 задачи:

    Ответ отправил: vitalkise (Практикант)
    Ответ отправлен: 10.11.2010, 06:12
    Номер ответа: 263930

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263930 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
    Здравствуйте, Варвара!
    Решение задачи 4:

    1) Решаем однородное уравнение y'''+y''=0. Составляем характеристическое уравнение λ3+λ2=0. Оно имеет двукратный корень λ=0 и однократный λ=-1. Общее решени однородного уравнения
    y=C1+C2x+C3e-x

    2) Частное ршение неоднородного ищем в виде y=Ax4+Bx3+Cx2. Подставляя в уравнение получаем систему
    12A=5
    24A+6B=0
    6B+2C=-1
    ее решение A=5/12, B=-5/3, C=9/2.

    Ответ: y=(5/12)x4-(5/3)x3+(9/2)x2+C1+C2x+C3e-x

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
    Ответ отправлен: 10.11.2010, 10:27
    Номер ответа: 263935

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263935 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Практикант) :
    Здравствуйте, Варвара!

    1. х^5*y'''+x^4*y''=1 (*)

    Обозначим: z=y'', тогда y'''=z'
    z'+z/x=1/(x^5) (**)
    Однородное уравнение : z'+z/x=0 => dz/dx=-z/x =>dz/z= -dx/x => ln(z)= -ln(x)+C1 => z= C2/x ; C1, C2- const
    Для решения неоднородного уравнения, положим z=C(x)/x
    z'=(C'(x)*x-C(x))/x^2
    z'+z/x=(C'(x)*x-C(x))/x^2+C(x)/x^2=1/(x^5)
    Получим:
    C'(x)=1/(x^4) => C(x)= -1/(3*x^3)+C, C-const
    Общее решение уравнения (**): z= -1/(3*x^4)+C/x, C-const

    y''=-1/(3*x^4)+C/x
    y'=1/(9*x^3)+C*ln(x)+C1
    y= -1/(18*x^2)+C*x*(ln(x)-1)+C1*x+C2 ; C,C1,C2 - const (общее решение уравнения (*))

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Практикант)
    Ответ отправлен: 10.11.2010, 13:06
    Номер ответа: 263940

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263940 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180663:

    Уважаемые эксперты помогите решить 25 производных, мне нужно только ответы сверить. Просто препод сказал 3 ошибки – разрывает и новый вариант даёт(
    1) ln(-3^x+7)*x; 2) sin(2*x-1)^ctg(2*x+1); 3) tg(x^2+ln(x^2)+sh(sin(x)*x-2)); 4) exp(x+1-1/x)*tg(x);
    5) 1/3+ln((x^x)/(x^7)); 6) arctg((arctg(x)+1)/(ln(sin(-x)))); 7) x+exp(x)+sin(sin(sqrt(x)));
    8) x^(exp(x)+1); 9) arctg(sh(tg(sh(x)))); 10) 7-ctg(x-1)+arcsin(2*x+1/x); 11) 3^(x-3-ln(x/2)); 12) arctg(x)^arctg(x);
    13) ln(arcsin(x+1)+arccos(x-1))/x; 14) sin(x+ln(ln(x)))+cos(x+x+sin(ln(x)));
    15) sin(x)*tg(ln(x))*cos(x)*ctg(ln(x)); 16) tg(x)-exp(1/sqrt(x+1)); 17) exp(2^x+1)+exp(3*x-2)*exp(4*x+5);
    18) ((x^5+x+1)/(1/x+x+1))*(x+1); 19) cos(arcsin(x))/arcsin(cos(x)); 20) sqrt(2*x-x^2)*ln(x);
    21) (-x^3-ctg(x))^(1+exp(x)); 22) sh(sh(x)+arctg(x^(1+3*ln(x)*exp(x)))); 23) (sin(x))^(ln(x)+1); 24) ln(ln(1/x));
    25) sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x));

    Отправлен: 10.11.2010, 04:58
    Вопрос задал: Посетитель - 343628 (Посетитель)
    Всего ответов: 4
    Страница вопроса »

    Отвечает vitalkise (Практикант) :
    Здравствуйте, Посетитель - 343628!
    Попробуем начать решать однако:

    Если не прав пишите исправлюсь. Удачи
    Заменил (2 раза) изображение после уточнения примеров
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 11.11.2010, 09:56 (время московское)

    Ответ отправил: vitalkise (Практикант)
    Ответ отправлен: 10.11.2010, 07:04
    Номер ответа: 263931

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263931 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 343628!

    Предлагаю Вам решения шестого и девятого примеров.


    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.11.2010, 11:39
    Номер ответа: 263937
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263937 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Практикант) :
    Здравствуйте, Посетитель - 343628!

    23. y=(sin(x))^(ln(x)+1) => ln(y)= (ln(x)+1)*ln(sin(x)) => (ln(y))'=y'/y=((ln(x)+1)*ln(sin(x)))'=((1/x)*ln(sin(x))+(ln(x)+1)*cos(x)/sin(x))=ln(sin(x))/x+(ln(x)+1)*ctg(x)
    y'=y*(ln(sin(x))/x+(ln(x)+1)*ctg(x))=(sin(x))^(ln(x)+1)*(ln(sin(x))/x+(ln(x)+1)*ctg(x))

    24. (ln(ln(1/x)))'=1/ln(1/x)*(ln(1/x))'=1/ln(1/x)*(-1/x)= -1/(x*ln(1/x))=1/(x*ln(x))

    25. sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x))

    y=x^(sin(x)) => y'/y= (sin(x)*ln(x))' = cos(x)*ln(x)+sin(x)/x => y'=x^(sin(x))*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
    (sqrt(x^(sin(x))))'= (1/2)*(1/sqrt(x^(sin(x))))*y'=(1/2)*sqrt(x^(sin(x)))*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
    z=x^(3/2)^exp(sin(x)) => z'/z=((3/2)^exp(sin(x))*ln(x))'=((3/2)^(exp(sin(x)))*(exp(sin(x)))'*ln(3/2)*ln(x)+(3/2)^(exp(sin(x)))/x)=(3/2)^exp(sin(x)*(exp(sin(x))*cos(x)*ln(3/2)*ln(x)+1/x)
    z'=x^(3/2)^exp(sin(x))*(3/2)^exp(sin(x)*(exp(sin(x))*cos(x)*ln(3/ 2)*ln(x)+1/x)

    (sqrt(x^(sin(x)))+x^(3/2)^exp(sin(x)))'=(1/2)*sqrt(x^(sin(x)))*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)+x^(3/2)^exp(sin(x))*(3/2)^exp(sin(x))*(exp(sin(x))*cos(x)*ln(3/2)*ln(x)+1/x)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Практикант)
    Ответ отправлен: 10.11.2010, 14:06
    Номер ответа: 263942

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263942 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Роман Селиверстов (Специалист) :
    Здравствуйте, Посетитель - 343628!
    3.

    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Специалист)
    Ответ отправлен: 11.11.2010, 18:39
    Номер ответа: 263962

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263962 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.23 от 10.11.2010
    В избранное