Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Ноябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 4995
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 2536
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Практикант
Рейтинг: 2403
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1290
Дата выхода:04.11.2010, 00:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:132 / 166
Вопросов / ответов:1 / 4

Вопрос № 180483: Добрый день. Вы всегдатак помогаетет замечательно, качественно и быстро. Помогите пожалуйста еще раз. 1. Исследовать сходимость числового ряда ∞ ∑ (1/3^n)*(n/(n+1))^n^2 n=1 2. Исследовть ряд на абсолютную и условную сход...

Вопрос № 180483:

Добрый день. Вы всегдатак помогаетет замечательно, качественно и быстро. Помогите пожалуйста еще раз.
1. Исследовать сходимость числового ряда
∞
∑ (1/3^n)*(n/(n+1))^n^2
n=1
2. Исследовть ряд на абсолютную и условную сходимость
∞
∑ (-1)^n / n√(Inn)
n=2
3. Найти область сходимости ряда
∞
∑ (1+1/n)^n * x^n
n=2
4. Вычислить интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в тепеной ряд
0,4
∫√(х) * е^(-x/4)*dx
0

Отправлен: 29.10.2010, 08:19
Вопрос задал: vera-nika (Посетитель)
Всего ответов: 4
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, vera-nika!
Задача 1. Применим признак Коши. Общий член ряда an=(1/3n)(n/(n+1))n^2
(an)1/n=(1/3)(n/(n+1))1/n=(1/3)/((1+1/n)n) ---> 1/(3e)<1
По признаку Коши ряд сходится.

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 29.10.2010, 11:49
Номер ответа: 263718

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263718 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал) :
    Здравствуйте, vera-nika!

    3.
    Найдем предел отношения последующего члена последовательности к предыдущему:


    Т.о., при ряд сходится.

    При имеем либо знакоположительный, либо знакопеременный ряд, абсолютное значение общего члена равно .
    При этом , из чего следует, что ряд расходится.

    В результате получаем ответ: при ряд сходится абсолютно, при ряд расходится.

    Ответ отправил: Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал)
    Ответ отправлен: 29.10.2010, 13:46
    Номер ответа: 263720

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263720 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Практикант) :
    Здравствуйте, vera-nika!
    4.

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Практикант)
    Ответ отправлен: 29.10.2010, 14:45
    Номер ответа: 263722

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263722 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лангваген Сергей Евгеньевич (Профессор) :
    Здравствуйте, vera-nika!

    Задача 2. Inn , по всей вероятности, означает натуральный логарифм n , то есть, ряд, записанный более аккуратно, имеет вид:
    ∞
    ∑ (-1)^n / (n*√ln(n)).
    n=2
    Если это так, решение приведено ниже.
    Ряд сходится, так как он знакочередующийся, и его члены монотонно убывая стремятся к нулю.
    Чтобы выяснить, сходится ли этот ряд абсолютно, рассмотрим интеграл
    ∞
    ∫dx/(x*√ln(x)).
    2
    Замена t = ln(x), dt = dx/x приводит к интегралу
    ∞
    ∫dt/√t,
    ln2
    который расходится, поэтому ряд не сходится абсолютно.

    Ответ отправил: Лангваген Сергей Евгеньевич (Профессор)
    Ответ отправлен: 30.10.2010, 10:38
    Номер ответа: 263733

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263733 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 02.11.2010
    В избранное