Вопрос № 161089: Прошу помочь с задачкой по Теории Вероятности. Есть 20 человек. Они случайным образом делятся на 2 группы по 10 человек в каждой. Какова вероятность того, что Петя и Вася попадут в разные группы, а Маша и Аня в одну?...
Вопрос № 161092: Ув. эксперты, помогите справиться с задачей: Двугранный угол равняется 45 градусов. На одной из его граней дано точку, которая находится на расстоянии sqrt(128) см от другой грани. Найти
расстояние от этой точки до ребра угла. Заранее огромное...Вопрос № 161093: С основания высоты правильной треугольной пирамиды на боковое ребро опущен перпендикуляр, который равняется а. Найти объем пирамиды, если двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды равняется альфа. Буду благодарна любой помощи!...Вопрос № 161100: Уважаемые эксперты! Возникло затруднение с
решением ЕГЭ по математике. Вот текст задания: "найти максимальное (или минимальное, не помню точно, извиняюсь) значение k, при котором система, предложенная ниже имеет хотя бы одно решение: kx+...
Вопрос № 161.089
Прошу помочь с задачкой по Теории Вероятности. Есть 20 человек. Они случайным образом делятся на 2 группы по 10 человек в каждой. Какова вероятность того, что Петя и Вася попадут в разные группы, а Маша и Аня в одну?
Отвечает: Mystic
Здравствуйте, Крюков Владислав Сергеевич! Насколько я понял из условия, необходимо найти вероятность события, что 2 определенных человека попадут в разные группы И(!) 2 других человека попадут в одну группу.
Считаем количество возможных комбинаций (пусть есть 10 позиций, первые пять - одна группа, вторые 5 - вторая группа), рассаживаем по ним всех людей всеми возможными способами. Это будет 10! (10 факториал). Это легко сосчитать. Теперь смотрим вероятность события, что 2 человека (определенных,
Петя и Вася) попадут в разные группы. Петя может занять произвольную позицию (1 из 10), а Васе остается только 5 других (из другой группы), получаем 10*5 комбинаций. Теперь добавляем Машу и Аню. У нас 2 места занято (по 1 из каждой группы) Васей и Петей. В каждой группе осталось по 4 места (всего 8). Маша может занять любую из них, а Ане остается только 3 из той же группы. Итого 8*3 комбинаций. Получаем 10*5*8*3 - количество комбинаций, при которых наступае
т требуемое событие (П и В в разных группах, М и А в одной). Всего 10! комбинаций. Вероятность равна 3*8*5*10/10! = 1/(9*7*6*4*2). Вот и ответ.
Решение ошибочное, т.к. эксперт неправильно понял условие задачи. Всего 20 человек. В каждой группе должно быть по 10 человек, а не по 5.
--------
∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Профессор
∙ Дата редактирования: 22.02.2009, 01:50 (время московское)
Ответ отправил: Mystic (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.02.2009, 21:15
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244196 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 161.092
Ув. эксперты, помогите справиться с задачей: Двугранный угол равняется 45 градусов. На одной из его граней дано точку, которая находится на расстоянии sqrt(128) см от другой грани. Найти расстояние от этой точки до ребра угла. Заранее огромное спасибо!
Отправлен: 21.02.2009, 21:32
Вопрос задала: Kafka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Kafka! Помогаю :) Пусть А указанная в условии точка. Опустим перпендикуляр к противоположной грани, который пересечет ее в точке О.Полученный отрезок АО по определению есть расстояние от точки А до другой грани, т.е. АО = sqrt(128). Проведем отрезок AM, перпендикулярный ребру заданного двугранного угла (это есть искомое расстояние от точки А до ребра угла) . Тогда ОМ есть проекция отрезка АМ на противоположную грань, и ОМ также перпендикулярен ребру заданного двугранного угла. По определению
АМО есть плоский угол заданного двугранного угла, а значит АМО = 45 градусов. Рассмотрим треугольник АОМ. Он прямоугольный по построению, угол АМО = 45 градусов, АО = sqrt(128). ТОгда АМ = AO/sin(45 градусов) = sqrt(128)/(1/sqrt(2)) = sqrt(128)*sqrt(2) = sqrt(256) = 16. Т.е. искомое расстояние от точки А до ребра угла равно 16.
К сожалению, не имею технической возможности привести здесь чертеж, но из описания должно быть все понятно. Рад был помочь.
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 21.02.2009, 23:30
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244204 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за помощь...Ві меня віручили...оценка - пять!!!
Вопрос № 161.093
С основания высоты правильной треугольной пирамиды на боковое ребро опущен перпендикуляр, который равняется а. Найти объем пирамиды, если двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды равняется альфа.
Буду благодарна любой помощи!!!
Отправлен: 21.02.2009, 21:36
Вопрос задала: Kafka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Kafka! Помогаю :) Формула объема пирамиды: V=(1/3)*Sосн*H, где Sосн- площадь основания пирамиды, а H - ее высота. Поскольку пирамида правильная, то ее основание - правильный треугольник АВС, для которого точка О - основание пирамиды есть центр вписанной и описанной окружности и точка пересечения его медиан(являющихся одновременно высотами и биссектрисами). Рассмотрим медиану АМ. Поскольку медианы треугльника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1 считая от вершины, то
АО = 2*ОМ, а т.к. АМ еще и высота, то по условию ОМ = а, отсюда АМ = 3а. Из прямоугольного треугольника АМВ, в котором угол В равен 60 градусов (поскольку АВС - правильный треугольник), находим AB = AM/sin(60 градусов) = 3a/(sqrt(3)/2) = 2a*sqrt(3) Находим площадь треугольника АВС = 0,5*BC*AM = 0.5*AB*AM = 0.5*2a*sqrt(3)*3а = 3(a^2)sqrt(3) Т.е.Sосн = 3(a^2)sqrt(3) Пусть D - вершина заданной пирамиды. Из прямоугольного треугольника DOM, в котором угол М=альфа
,ОМ = а, находим высоту пирамиды H = OD = OM*tg(альфа) = a*tg(альфа). подставляя найденные площадь основания и высоту в указанную ранее формулу, найдем объем пирамиды. V=(1/3)*Sосн*H =(1/3)* 3(a^2)sqrt(3)*a*tg(альфа) = (a^3)sqrt(3)tg(альфа) Ответ: V=(a^3)sqrt(3)tg(альфа) К сожалению,и здесь не имею технической возможности привести чертеж, но из описания должно быть все понятно. По-моему. Рад был помочь. :)
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 22.02.2009, 00:03
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244207 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Огромное спасибо за решение...оценка - пять!!!
Вопрос № 161.100
Уважаемые эксперты! Возникло затруднение с решением ЕГЭ по математике. Вот текст задания: "найти максимальное (или минимальное, не помню точно, извиняюсь) значение k, при котором система, предложенная ниже имеет хотя бы одно решение: kx+y+z=0 (x-4)^2+(y-1)^2+(z-3)^2<=4 (то есть система из уравнения и неравенства)". Я пытался решить пространственно, но особо ни до чего не додумался. Приветствую любые варианты решения или даже "намеки" на предполагаемые способы решения этой
и других однотипных ей задач. Если не будет затруднительно, я прошу Вас, уважаемые эксперты, порекомендовать ресурсы в Инете, которые содержат полезную информацию по части решения таких задач (это задание С4). Заранее спасибо за любые усилия и любые соображения по данному заданию.
Отправлен: 22.02.2009, 00:03
Вопрос задал: Andrekk (статус: Студент)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Дмитрий DA
Здравствуйте, Andrekk! Если я правильно понял, нужно найти касание плоскости и сферы. 1. Это можно решить алгебраически. Выражаем z из первого и подставляем во второе. Получившееся уравнение на x и y должно иметь один корень. Смотрим на него как на квадратное относительно икса, записываем дискриминант и приравниваем нулю. Получается уравнение на игрек, тоже квадратное. Оно тоже должно иметь один корень. Приравниваем дискриминант нулю, получаем уравнение на k, которое и решаем.
2. Геометрически,
конечно, интереснее. Плоскость kx+y+z=0 (далее плоскость А) при любом k проходит через прямую (x=0,y+z=0) (прямая В). Изменение k только поворачивает плоскость А вокруг прямой В. Надо повернуть так, чтобы плоскость А касалась сферы (x-4)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=4 Я бы спроецировал всё на на перпендикулярную к В плоскость y=z и решал там задачу о касании прямой о окружности. Проекцию центра сферы найти нетрудно: сдвигаем точку (4;1;3) так, чтобы оставалось постоян
ной сумма y+z до тех пор, пока не станет y=z. Ясно, что получится (4;2;2).
Ответ отправил: Дмитрий DA (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 22.02.2009, 22:35
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244245 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
