Вопрос № 160888: Помогите з задачей! В основании пирамиды лежит ромб с острым углом L. Все двугранные углы при основании пирамиды равны Y. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой стороны ромба, равен b. Определить обьём конуса, вписанного в д...
Вопрос № 160907: Помогите решить задачу №137 из сборника Демидовича . Условие такое : Пусть числовая последовательность X1,X2,...,Xn,... удовлетворяет условию 0<=Xm+n<=Xm+Xn
(m,n = 1,2,3,...) Доказать , что lim(Xn/n) существует ( при n стремящемс...Вопрос № 160912: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачи: путем параллельного переноса системы координат 1) найти координаты вершин параболы y=2x^2-2x+3 и привести ее уравнение к виду y=ax^2. Построить обе системы ...Вопрос № 160922: Здравствуйте
эксперты! Помогите взять интеграл, неделю ломаю голову... dx --------------------------- (2 - 6x - x^2) ^ (5/2) Заранее большое спасибо!...Вопрос № 160923: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить tg(xy)-2=x-2y. Нужно найти производную y'...
Вопрос № 160.888
Помогите з задачей! В основании пирамиды лежит ромб с острым углом L. Все двугранные углы при основании пирамиды равны Y. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой стороны ромба, равен b. Определить обьём конуса, вписанного в данную пирамиду.
Помогаю ;) Объем конуса определяется по формуле V=(1/3)SH = (1/3)P(r^2)H,(P - это число "пи") где S - площадь основания конуса, H - высота конуса. Пусть ромб ABCD - основание нашей пирамиды и <BAD = L ("<" = "угол") Очевидно, что основание конуса - окружность, вписанная в ромб ABCD. Формула радиуса вписанной в ромб окружности: r = d1*d2/(4a), где d1 и d2 диагонали ромба, a - сторона ромба. Пусть О - точка пересечения диагоналей
ромба (она же центр впиванной и описанной окружностей, она же основание высоты пирамиды), а М - середина стороны АВ. По условию ОМ = b. При этом ОМ является средней линией ΔАВС и равна половине стороны ВС, а значит сторона ромба равна 2b. Из ΔАОВ (прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, AB = 2b, <OAB = L/2 (диагонали ромба являются биссектрисами его углов)) получим ОА = 2b*cos(L/2), OB = 2b*sin(L/2). Отсюда d1 = AC=2*OA = 4b*c
os(L/2), d2 =4b*sin(L/2) Рассчитаем радиус вписанной в ромб окружности r = 4b*cos(L/2)*4b*sin(L/2)/(4*2*b) = 2b*sin(L/2)*cos(L/2) = b*sinL.
Найдем высоту конуса ( которая равна высоте пирамиды). Пусть N - вершина пирамиды, тогда ON - искомая высота. Для определения высоты пирамиды рассмотрим ΔNOH, где H - основание перпендикуляра, опущенного из точки О на сторону AB (одновременно т. H является основанием высоты ΔNAB, опущенной из вершины N). Угол <NOH по определению является
линейным углом двугранного угла пирамиды, значит, <NOH = Y. Тогда ON = OH*tgY = r*tgY (т.к. ОН= r- радиус вписанной в ромб окружности) = b*sinL*tgY
Рассчитаем объем искомого конуса:
V = (1/3)*P*(b*sinL)^2 * b*sinL*tgY = (1/3)*P*(b*sinL)^3*tgY
Ответ:V = (1/3)*P*(b*sinL)^3*tgY (P- это число "пи").
Выложить чертеж, к сожалению не имею возможности, если надо могу выслать по e-mail Все. Рад был помочь!
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 19.02.2009, 13:54
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244034 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 160.907
Помогите решить задачу №137 из сборника Демидовича . Условие такое : Пусть числовая последовательность X1,X2,...,Xn,... удовлетворяет условию 0<=Xm+n<=Xm+Xn (m,n = 1,2,3,...) Доказать , что lim(Xn/n) существует ( при n стремящемся к бесконечности )
Отправлен: 19.02.2009, 16:44
Вопрос задал: Matemateg (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Рамиль Ниязов Асхатович
Здравствуйте, Matemateg! Из данного нам неравенства следует что 0≤xn≤x1+x1+...+x1=nx1, 0≤xn/n≤x1, n=2,3,..., значит последовательность (xn/n) ограничена и существует точная нижняя граница a=inf{xn/n}. То есть для любого e>0 найдется такой номер m, что a≤xm/m<a+e/2. Теперь воспользуемся тем, что всякое целое число n можно представить как n=qm+r, где r одно из
чисел 0,1,2,...,m-1. xn=xqm+r≤xm+xm+...+xm+xr=qxm+xr, xn/n=xqm+r/(qm+r)≤(qxm+xr)/(qm+r)=(xm/m)•qm/(qm+r)+xr/n a≤xn/n<(a+e/2)•qm/(qm+r) + xr/n<a+e/2+xr/n. Так как r у нас принимает значение от нуля и до m+1, то xr ограничено и
найдется такое N(e), что при n>N(e) 0≤xr<e/2. А тогда a≤xn/n<a+e/2+e/2=a+у при n>N(e) и lim (xn/n)=a при n стремящимся к бесконечности.
--------- Стремление, познание, действие...
Ответ отправил: Рамиль Ниязов Асхатович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 19.02.2009, 17:51
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244055 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 4
Вопрос № 160.912
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачи: путем параллельного переноса системы координат 1) найти координаты вершин параболы y=2x^2-2x+3 и привести ее уравнение к виду y=ax^2. Построить обе системы 2) привести уравнение гиперболы xy+2x+3y=0 к виду xy=k, найти асимптоты.Построить обе системы
Отправлен: 19.02.2009, 17:33
Вопрос задала: Sonsonya (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Sonsonya!
Здравствуйте, Sonsonya!
Помогаю:)
1)y=2x^2-2x+3 Выделим полный квадрат в правой части уравнения: 2x^2-2x+3 = 2(x^2-x)+3 = 2(x^2-2*0.5*x +0.5^2-0.5^2) + 3 = 2(x-0.5)^2-0.5+3 = 2(x-0.5)^2+2.5 Т.е. y=2(x-0.5)^2+2.5 или y-2.5=2(x-0.5)^2
Осуществляем параллельный перенос системы координат по следующему правилу: X = x-0.5 Y = y-2.5 В этой системе координат исходная парабола запишется в виде Y=2X^2. Очевидно, что вершина параболы в новой системе
координат находится в точке (X=0,Y=0) Тогда 0 = x-0.5 0 = y-2.5 Отсюда x=0.5, y=2.5. Т.е. в исходной системе координат вершина параболы находится в точке (0.5,2.5)
К сожалению, рисунок приложить не могу (в силу технических трудностей), поэтому опишу процесс построения на словах. Рисуем обычные оси оx и oy (со стрелочками и делениями). В этой системе координат строим прямые x=0.5 и y=2.5. Получили соответственно оси OX и OY (рисуем стрелочки
и деления). В НОВОЙ системе координат строим параболу Y = 2X^2 с вершиной, находящейся на пересечении НОВЫХ осей OX и OY. Все, чертеж готов.
2) Решение проводим аналогично 1). xy+2x+3y=0 Преобразуем левую часть равенства: xy+2x+3y=xy+2x+3y+3*2-3*2 =x(y+2)+3(y+2)-6=(x+3)(y+2)-6 Т.е.(x+3)(y+2)-6=0 или (x+3)(y+2)=6
Осуществляем параллельный перенос системы координат по следующему правилу: X = x+3 Y = y+2
В этой системе координат исходная гипербола запишется в виде
XY=6. Очевидно, что оси новой системы координат (X=0,Y=0) являются асимптотами гиперболы. Тогда 0 = x+3 0 = y+2 Отсюда x=-3, y=-2. Т.е. в исходной системе координат асимптоты гиперболы задаются уравнениями x=-3, y=-2
Описание построения: Рисуем обычные оси оx и oy (со стрелочками и делениями). В этой системе координат строим прямые x=-3 и y=-2. Получили соответственно оси OX и OY (рисуем стрелочки и деления). В НОВОЙ системе координат строим г
иперболу XY = 6 (т.е. Y=6/X) НОВЫЕ ос OX и OY служат асимптотами.
Все, рад был помочь.
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 20.02.2009, 16:59
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244138 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое. Я его все-таки решила сама еще вчера, просто очень нужно было, а лит-ры не было. Ответы такие же. Еще раз спасибо!
Вопрос № 160.922
Здравствуйте эксперты! Помогите взять интеграл, неделю ломаю голову...
Отправлен: 19.02.2009, 19:50
Вопрос задал: Tossha (статус: 2-й класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Tossha! Выражение в знаменателе немного преобразуем . (2 - 6x - x^2) ^ (5/2)=(2+9-((x^2)+6x+9))^(5/2)=(11-((x+3)^2))^(5/2) Делаем замену : x+3=(sqrt(11))*sint , dx=(sqrt(11))*cost*dt . В знаменателе выносим 11 за корень . Как известно 1-((sint)^2)=(cost)^2 . INT[dx/((2 - 6x - x^2) ^ (5/2))]=INT[(sqrt11)*cost*dt/(121*(sqrt11)*((cost)^5))]=(1/121)*INT[dt/((cost)^4)]= =(1/121)*INT[(((tgt)^2)+1)*(dt/((cost)^2))]=(1/121)*INT[(((tgt)^2)+1)*d(tgt)]=(1/363)*((tgt)^3)+(1/121)*tgt+C . Вспомним
что tgt=sint/sqrt(1-((sint)^2)) . sint=(x+3)/sqrt11 => tgt=((sqrt11)/11)*((x+3)^2)/sqrt(11-((x+3)^2))=(1/sqrt11)*((x+3)^2)/sqrt(2-6x-(x^2))=tgt . Ответ в тангенсах надо обязательно выразить через х .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 19.02.2009, 20:23
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 244060 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 160.923
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить tg(xy)-2=x-2y. Нужно найти производную y'
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
