Вопрос № 160280: Здравствуйте! Пример из мат. анализа. Дан предел синуса икс в степени икс, вобщем такой lim(sinx)^x, при икс стремящемся к бесконечности. Пример судя по всему не простой, т.к. даже наш преподаватель не знает всей сути решения. Так что ищ...
Вопрос № 160284: Помогите решить задачку... по теории вероятности... Средний процент выполнения плана некоторыми предприятиями составляет 106%, среднее квадратическое отклонение 9%.
Полагая, что выполнение плана этой группой предприятий подчиняется нормальному зак...Вопрос № 160285: Добрый день! Подскажите пожалуйста, надо решить задание, ничего не получается: найти общее решение дифференциального уравнение и построить графики двух различных частных решений этого уравнения: y`=1+y^2...Вопрос № 160308: Уважаемые эксперты, помогите решить!!! Из большой партии тра
нзисторов одного типа были случайным образом отобраны и проверены 10 штук. Коэффициент усиления в среднем оказался равен 107, среднее квадратическое отклонение - 3. Найти 90 %-ный доверит...Вопрос № 160316: Дорогие эксперты, нужна ваша помощь, не могу решить последнюю задачу в контрольной работе. Даны функция z=f(x;y), точка A(x0;y0) и вектор а(a1;a2). Найти: 1) grad z в точке A 2) производную в точке A по направлению вектора a z=arctg(...
Вопрос № 160.280
Здравствуйте! Пример из мат. анализа. Дан предел синуса икс в степени икс, вобщем такой lim(sinx)^x, при икс стремящемся к бесконечности.
Пример судя по всему не простой, т.к. даже наш преподаватель не знает всей сути решения. Так что ищу гениев...
Этот предел не существует. Гениальности чтобы это понять не нужно.
Вы представьте себе как выглядит график этой функции. sin(x) с увеличением икса все время колебается между "-1" и "+1". И подносится во все большую и большую степень.
В тех точках где синус равен "+1" выражение будет равно тоже "+1", где синус будет равен нулю - выражение тоже будет равно нулю. На участках где синус положительный
выражение будет стремится к нулю на всем участке кроме все более и более узкого пика.
Этого уже достаточно для того, чтобы утверждать, что этот предел не существует. ______________ А на участках где синус отрицательный функция там вообще непонятно, по большей части, по-моему, там эта функция вообще не определена, но тут возможно я ошибаюсь.
Ответ отправил: Baybak (статус: 7-й класс)
Ответ отправлен: 12.02.2009, 14:53
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243487 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Эта функция интересна своей областью определения. Она определена: 1) там, где sinx>=0, т.е. при 0+2pn < x < p + 2pn (p- это число "пи") и принимает значения от 0 (при x = 2pn) до 1 (при х = p+2pn) 2)там,где sinx <0 функция определена только для целых x и в любом случае принимает значения не большие 0 и не меньшие -1. Перейти к анализу поведения функции на бесконечности, можно устремив к бесконечности параметр n, на основе которого
мы поделили область определения функции. Очевидно, что при любых n значения функции в тех точках, где она определена будут колебаться от -1 до 1, а значит искомого предела не существует.
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 12.02.2009, 15:33
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243490 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 160.284
Помогите решить задачку... по теории вероятности... Средний процент выполнения плана некоторыми предприятиями составляет 106%, среднее квадратическое отклонение 9%. Полагая, что выполнение плана этой группой предприятий подчиняется нормальному закону, определить процент предприятий, не выполняющих план. Спасибо.
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Бондаренко Ольга Ивановна!
В вашей задаче требуется найти вероятность того, что нормально распределенная случайная величина X (процент выполнения плана), у которой мат.ожидание равно a=106, и ср.кв.отклонение s=9, примет значение от 0 до 100. Используем формулу: P(c<X<d) = 1/2[Ф((d-a)/s)-Ф((c-a)/s)], где Ф(t) - функция Лапласа, ее значения ищутся по соответствующим таблицам (например, здесь http://stratum.ac.ru/textbooks/modelir/lection34-01.html) (d-a)/s = (100-106)/9 = -2/3,
Ф(-0.67)=-Ф(0,67)=-0,4972 (c-a)/s = (0-106)/9 = -106/9, Ф(-11,8) = -1 (Ф(t)=1 для всех t>5) Искомая вероятнось равна 1/2[-0,4972-(-1)] = 0,2514
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 12.02.2009, 14:44
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243486 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!!!
Вопрос № 160.285
Добрый день! Подскажите пожалуйста, надо решить задание, ничего не получается: найти общее решение дифференциального уравнение и построить графики двух различных частных решений этого уравнения: y`=1+y^2
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Валерия Владимировна! y' = dy/dx . dy/dx = 1+y^2 Решаем уравнение с разделяющимися переменными dy/(1+y^2) = dx Интегрируем и получаем: arctgy = x+C отсюда y = tg(x+C) Это общее решение. Для ответа на второй вопрос можно построить например, графики y=tgx и y=tg(x+1)
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 12.02.2009, 13:08
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243480 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 160.308
Уважаемые эксперты, помогите решить!!! Из большой партии транзисторов одного типа были случайным образом отобраны и проверены 10 штук. Коэффициент усиления в среднем оказался равен 107, среднее квадратическое отклонение - 3. Найти 90 %-ный доверительный интервал а) для среднего значения коэффициента усиления; б) для дисперсии коэффициента усиления. Спасибо
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Бондаренко Ольга Ивановна!
вся теория по вашим задачам здесь (http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH/metod/metrology/4_6.htm)
а) Решение задачи сводится к поиску доверительного интервала для мат.ожидания a при неизвестном среднеквадратическом отклонении. Искомый интервал имеет вид: Xср-ts < a < Xср + ts Здесь Xcp = 107, s=3 (выборочные среднее и ср.кв.откл), t - это t-критерий стьюдента, ищется по таблицам (напр, http://www.exponenta.ru/educat/referat/XIkonkurs/student5/tabt-st.pdf)
по уровню значимости в нашем примере (1-0,9 = 0,1) и числу степеней свободы =n-1=10-1=9 По таблице находим t(0.1;9) = 1.8331 Тогда ts = 5.499 Отсюда 90% й доверительный интервал равен (107-5,5;107+5,5), т.е. (101,5;112,5)
б) искомый интервал имеет вид (s1,s2), где s1 = ((n-1)*s^2)/Хиквадрат(k;0,5q), s2 = ((n-1)*s^2)/Хиквадрат(k;1-0,5q)
здесь s^2 = 3^2 = 9(выборочная дисперсия) n = 10 q = 1-0.9 = 0.1
Хиквадрат - критерий Пирсона, ищется по таблицам (напр, http://www.exponenta.ru/educat/referat/XIkonkurs/student2/squaretab.pdf, или при помощи функции хи2обр в екселе) k - число степеней свободы = n-1 = 9
Теперь находим s1 и s2 s1 = 9*9/16.919 = 4.77 s2 = 9*9/3.325 = 24.36
Т.е.90% доверительный интервал для дисперсии коэффициента усиления равен (4,77;24,36)
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 13.02.2009, 10:55
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243535 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 160.316
Дорогие эксперты, нужна ваша помощь, не могу решить последнюю задачу в контрольной работе.
Даны функция z=f(x;y), точка A(x0;y0) и вектор а(a1;a2). Найти: 1) grad z в точке A 2) производную в точке A по направлению вектора a z=arctg(xy^2) A(2;3), a(4;-3).
Отвечает: Botsman
Здравствуйте, Мария Романова! Здесь (http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/ma/theme28/theory.asp) вы можете почитать теорию, а вот решение вашей задачи
1) grad z - это вектор, составленный из частных производных ф-ции z grad z = {dz/dx,dz/dy} Находим частные производные по каждой из переменных, считая при этом вторую константой: dz/dx = (y^2)/(1+x^2*y^4) dz/dy = 2xy/(1+x^2*y^4)
Подставляя x0 и y0, найдем значения частных производных в точке А: dz/dx = 9/(1+4*81) = 9/325 dz/dy
= 12/(1+4*81) = 12/325
Таким образом, в точке А(2;3) grad z = {9/325,12/325}
2) Производная по направлению представляет собой скалярное произведение единичного вектора l (составленного из направляющих косинусов заданного вектора) и вектора grad z с координатами {dz/dx,dz/dy} В нашем случае вектор l имеет координаты {4/5,-3/5} вычисляем скалярное произведение grad z и l как сумму произведений соответствующих координат векторов 4/5 * 9/32
5 + (-3/5) * 12/325 = (36-36)/(325*5) = 0 Т.е. производная функции z=arctg(xy^2) в точке А(2,3) по направлению вектора а(4,-3) равна 0.
--------- Хочешь победить Excel? Спроси меня как! ;)
Ответ отправил: Botsman (статус: 5-й класс)
Ответ отправлен: 13.02.2009, 14:24
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 243576 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
