Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Февраль 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
28.02.2009
04:48:22
22:19:21


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Baybak
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 79
∙ повысить рейтинг >> 		Анастасия Витальевна
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 73
∙ повысить рейтинг >> 		Химик CH
Статус: Специалист
Рейтинг: 60
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Выпуск № 824
от 03.02.2009, 00:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 169, Экспертов: 30
В номере:Вопросов: 6, Ответов: 6
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 158948: уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить пример: приближенно вычислить значение <sup>3</sup>√124...

Вопрос № 158951: уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить пару примеров: вычислить а) ∫(sinx dx/(√(2+cosx)) б) ∫xe<sup>-2x</sup>dx в) <sup>9</sup>∫<sub>4</sub>(√x dx)/(√(x)-1)...
Вопрос № 158952: уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить пару примеров: а) xy-y'=0 б) xy'=x<sup>4</sup>-2y в) y''-y'=x+1...
Вопрос № 158979: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, студенту-заочнику решить производную: (Arctg3x) в степени 1/2. Спасибо!!...
Вопрос № 159022: Дорогие эксперты!Помогите решить пример правилом лопиталя. 1-sin2x lim =(4x-П)^2 x-п/4 Заранее спасибо!!!!...
Вопрос № 159056: Помогите, пожалуйста, решить пример: Интеграл от sin в квадрате [(3x/2)+1]dx Заранее, спасибо!!!!!!!...

Вопрос № 158.948
уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить пример:

приближенно вычислить значение 3√124
Отправлен: 27.01.2009, 23:41
Вопрос задал: Budnk (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Анастасия Витальевна
Здравствуйте, Budnk!
Рассмотрим функцию f(x)=3√x



и будем трактовать 124=125+(-1) как малое отклонение на dx=-1 от "круглых" значений х_0=5.

Поскольку

df/dx=1/3*x^2/3

то дифференциал функции равен
df=dx/3*x^2/3

Значение функции в т. х_0=5 равно 125
Значение производной в т. х_0=5 равно -1/3*5^2/3=-0.114
Поэтому, f(x)=125 -0.114=4.886
Итак, 124^1/3=4.886
Ответ отправила: Анастасия Витальевна (статус: 4-й класс)
Ответ отправлен: 28.01.2009, 20:58

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 242418 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 158.951
    уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить пару примеров:

    вычислить
    а) ∫(sinx dx/(√(2+cosx))
    б) ∫xe-2xdx
    в) 9∫4(√x dx)/(√(x)-1)
    Отправлен: 27.01.2009, 23:45
    Вопрос задал: Budnk (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Анастасия Витальевна
    Здравствуйте, Budnk!
    а) ∫(sinx dx/(√(2+cosx))=[√(2+cosx)=t, -sinx dx/2√(2+cosx)=dt]=∫-2dt=-2t [Перейдем к х]=
    =-2 √(2+cosx)+C

    б) ∫xe-2xdx[u=x, du=dx, dv=e^(-2x), v=-2*e^(-2x)]=x*(-2*e^(-2x))-∫-2*e^(-2x)dx=
    =-2x*e^(-2x))-∫-2/(-2)*e^(-2x)d(-2x)=-2x*e^(-2x)-∫e^(-2x)d(-2x)=-2x*e^(-2x)-e^(-2x)+C

    Ответ отправила: Анастасия Витальевна (статус: 4-й класс)
    Ответ отправлен: 28.01.2009, 11:35

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 242375 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 158.952
    уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить пару примеров:

    а) xy-y'=0
    б) xy'=x4-2y
    в) y''-y'=x+1
    Отправлен: 27.01.2009, 23:46
    Вопрос задал: Budnk (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Айболит
    Здравствуйте, Budnk!

    а) xy-y'=0
    y'=dy/dx=x*y
    INT[dy/y]=INT[x*dx]
    Ln|y/C1|=(x^2)/2
    Y(x)=C1*exp[(x^2)/2]
    ехр - число е в степени ...

    б) xy'=x4-2y
    y'+(2*y/x)=x^3
    Уравнение Бернулли . Заменяем : y=u*v=>dy/dx=u*(dv/dx)+v*(du/dx) .
    v*(du/dx)+u*[(dv/dx)+2*(v/x)]=x^3
    (dv/dx)+2*(v/x)=0 => dv/dx=-2*v/x => INT[dv/v]=-2*INT[dx/x]
    Ln|v|=-2*Ln|x| => v=1/(x^2)
    v*(du/dx)=x^3=(1/(x^2))*(du/dx)=x^3 => INT[du]=INT[(x^5)*dx]
    u=C+((x^6)/6) => y=u*v=(С/(x^2))+((x^4)/6) .
    Ответ : У(х)=(С/(x^2))+((x^4)/6) .

    в) y''-y'=x+1
    Можно решить многими способами - через замену у'=P(x) , как ду2 поядка со специальной правой частью ...
    Из левой части составляем характерестическое уравнение : y"->k^2 , y'->k , y->1 .
    (k^2)-k=0=k*(k-1) => { k1=1 ; k2=0 } => Y(x)=C1(x)*(e^x)+C2(x) .
    Составляем систему уравнений .
    (C1)'*(e^x)+(C2)'=0
    (C1)'*(e^x)=x+1

    (C2)'=-(C1)'*(e^x)=-x-1
    C2(x)=-INT[(x+1)dx]=-((x^2)/2)-x+C2

    C1(x)=-INT[(x+1)*(e^(-x))*dx] - решаем по частям .
    u=x+1 , du=dx , dv=-(e^(-x))*dx , v=(e^(-x)) .
    C1(x)=(x+1)*(e^(-x))-INT[(e^(-x))dx]=(x+1)*(e^(-x))+(e^(-x))+C1 .
    Y(x)=x+1+1+C1*(e^x)]-((x^2)/2)-x+C2 .
    Ответ : Y(x)=x+2+C1*(e^x)]-((x^2)/2)-x+C2 .



    ---------
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
    Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 28.01.2009, 21:06

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 242419 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 158.979
    Здравствуйте!
    Помогите, пожалуйста, студенту-заочнику решить производную: (Arctg3x) в степени 1/2.
    Спасибо!!
    Отправлен: 28.01.2009, 09:56
    Вопрос задал: Мельников Сергей Владиславович (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Riddick
    Здравствуйте, Мельников Сергей Владиславович!
    Сначала берем производную от корня:
    1/(2(arctg3x)^1/2)
    Теперь производную от arctg 3x:
    1/(1+9*x^2)
    и теперь от внутренней функции от 3x:
    x
    Теперь все перемножаем и получаем ответ:
    x/(2(arctg3x)^1/2)*(1+9*x^2)
    Ответ отправил: Riddick (статус: 2-й класс)
    Ответ отправлен: 28.01.2009, 10:28

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 242370 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 159.022
    Дорогие эксперты!Помогите решить пример правилом лопиталя.
    1-sin2x
    lim =(4x-П)^2
    x-п/4

    Заранее спасибо!!!!
    Отправлен: 28.01.2009, 18:41
    Вопрос задала: Липова Ирина Николаевна (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Анастасия Витальевна
    Здравствуйте, Липова Ирина Николаевна!
    1-sin2x
    lim =(4x-П)^2=[0/0]=lim(1-sin2x)'/((4x-П)^2)'=lim(-2cos(2x)/8(4x-pi))=[0/0]=
    x->п/4 x->п/4 x->п/4
    =lim (-2cos(2x))'/8(4x-pi)'=lim 2sin(2x)/16=1/8
    x->п/4 x->п/4
    Ответ отправила: Анастасия Витальевна (статус: 4-й класс)
    Ответ отправлен: 28.01.2009, 22:31

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 242426 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 4

    Вопрос № 159.056
    Помогите, пожалуйста, решить пример:
    Интеграл от sin в квадрате [(3x/2)+1]dx
    Заранее, спасибо!!!!!!!
    Отправлен: 28.01.2009, 23:17
    Вопрос задал: Чурина Ольга Евгеньевна
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Айболит
    Здравствуйте, !
    Синус в квадрате расписывается по формуле , в нашем случае имеем : sin в квадрате [(3x/2)+1] = (1/2)*(1-cos(3x+2)) .
    Интеграл от sin в квадрате [(3x/2)+1]dx = (1/2)*INT[(1-cos(3x+2))*dx] = (x/2)-(1/6)*sin(3x+2)+C .
    ---------
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
    Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
    Ответ отправлен: 29.01.2009, 01:04

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 242441 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    		Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru
    В избранное