Вопрос № 159589: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Очень прошу помочь с решением тригонометрических уравнений... 1. Если 3sin^2 x - sinx - 2 = 0, тогда sinx = ? 2. Если sin^2 x - 6sinx cosx + 5cos^2 x = 0, тогда tgx = ? 3. Какая сумма корней в уравнении co...
Вопрос № 159611: Помогите найти производные dy/dx данных функций: а) y=(3+6x)/корень квадратный из5x в квадрате-4х+3; б) y=arcsin корень квадратный из 1-3х; в) y=x в степени -tg x; г)
y/x=arctg(x/y)....Вопрос № 159637: Уважаемые эксперты, очень вас прошу помогите решить следующие задания: Найти производную dy/dx данных функций. 1) y=cosln^2x (косинус (лн в квадрате) икс не в квадрате) 2) y=(e (в степени sin x) -1) и все это в квадрате 3) y=2x в степени...Вопрос № 159661: Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить интегралы. неопределённый (sin(x)/(1-cos(x))
^2)dx определённый сверху 16 снизу 1 [dx/ (sqrt(x) + корень в 4 степени X] сверху 1 снизу 0 [x^2dx/корень(1-x^3 )] <b...
Вопрос № 159.589
Здравствуйте,уважаемые эксперты!Очень прошу помочь с решением тригонометрических уравнений...
1. Если 3sin^2 x - sinx - 2 = 0, тогда sinx = ? 2. Если sin^2 x - 6sinx cosx + 5cos^2 x = 0, тогда tgx = ? 3. Какая сумма корней в уравнении cosx = 1 - 2cos^2 x, находящаяся в интервале (-Пи, Пи] ? 4. tg^2 x - 3tgx +2 = 0 5. 3sin^2 x +cosx - 1 = 0 6. 3cosx - cos^2 x = 0 7. 5sin 2x - 2sinx = 0 8. 2tgx + 1 = 3ctg (-x) 9. sin x + sqrt 3 cosx = 0 10. 3sin^2x - 0,5sin2x - 2cos^2 x = 0
Отвечает: Лысков Игорь Витальевич
Здравствуйте, Aleksandr Noskov! Надеюсь, с квадратными уравнениями Вы дружите?
1. Если 3sin^2 x - sinx - 2 = 0, тогда sinx = ? Подставив t=sin(x), решаем обычное квадратное уравнение 3t2 - t - 2 = 0 Откуда t= -2/3 и t=1, т.о. sin(x) = -2/3 и sin(x) = 1
2. Если sin^2 x - 6sinx cosx + 5cos^2 x = 0, тогда tgx = ? Поделив на cos2(x), получим tg2(x) - 6tg(x) + 5 = 0. Решив квадратное уравнение, получим tg(x) = 1 и tg(x) = 5
3. Какая сумма корней
в уравнении cosx = 1 - 2cos^2 x, находящаяся в интервале (-Пи, Пи] ? Решив квадратное уравнение 2cos2(x) + cos(x) -1 = 0, найдем, что cos(x) = -1 и cos(x)=1/2 Видим, что x=arccos(-1) = -Пи не попадает в указанный интервал, значит ответом будет x=arccos(1/2) = Пи/3
4. tg^2 x - 3tgx +2 = 0 Решив квадратное уравнение, получаем tg(x) = 1 и tg(x) = 2
5. 3sin^2 x +cosx - 1 = 0 Меняем sin2(x) на 1 - cos2(x) Решив квад
ратное уравнение 3cos2(x) - cos(x) - 4 = 0, получаем два корня: -1 и 4/3. Второй корень не подходит, т.к. модуль cos(x) не может быть больше единицы! Поэтому, у нас только один корень x = arccos(-1)
6. 3cosx - cos^2 x = 0 Вынесем за скобки cos(x). Получим cos(x)(3-cos(x)) = 0. Аналогично, cos(x) не может быть равным 3, поэтому имеем один корень cos(x) = 0 или x=arccos(0)
Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич (статус: Профессионал) Украина, Кировоград ICQ: 234137952 ---- Ответ отправлен: 04.02.2009, 14:25
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242889 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 159.611
Помогите найти производные dy/dx данных функций: а) y=(3+6x)/корень квадратный из5x в квадрате-4х+3; б) y=arcsin корень квадратный из 1-3х; в) y=x в степени -tg x; г) y/x=arctg(x/y).
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.02.2009, 10:14
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242949 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Вопрос № 159.637
Уважаемые эксперты, очень вас прошу помогите решить следующие задания: Найти производную dy/dx данных функций. 1) y=cosln^2x (косинус (лн в квадрате) икс не в квадрате) 2) y=(e (в степени sin x) -1) и все это в квадрате 3) y=2x в степени корень из x 4) y=(1 делить на ( корень третьей степени, под корнем 2x-1)) ко всему этому прибавлям ( 5 делить на ( корень четвертой степени, под корнем в скобках x в кубе +2, и эта скобка в кубе)
Найти dy/dx и (d в квадрате y / dx в квадрате 1) y= корень
третьей степени, под корнем в скобках (1-х) в квадрате 2) x= arcsin(t в квадрате -1) y= arccos2t
В прямоугольной системе координат через точку (1,4) проведена прямая, пересекающаяся с положительными полуосями координат. Написать уравнение прямой, если сумма отрезков, отсекаемых ею на осях координат, принимает наименьшее значение.
Найти работу, необходимую для того, чтобы выкачать воду из полусферического сосуда, диаметр которого равен 20 м.
x/a + y/b=1 - уравнение прямой в отрезках на осях Точка (1, 4) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой 1/а + 4/b=1 4/b=1-1/a=(a-1)/a b=4a/(a-1) Сумма отрезков, отсекаемых на осях S=a+b=a+ 4a/(a-1)=(a*(a-1)+4a)/(a-1) должна быть наименьшей, значит S'=0 S'=((a2+3a)(a-1))
9;=[(2a+3)*(a-1)-(a2+3a)]/(a-1)2=(2a2+a-3-a2-3a)/(a-1)2= =(a2-2a-3)/(a-1)2=0 a2-2a-3=0 D=4+12=16 a1=(2+4)/2=3 a2=(2-4)/2=-1 Поскольку а - длина отрезка, то a>0, значит а=3 Тогда b=4a/(a-1) b=12/2=6 Уравнение прямой x/3 + y/6=1
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.02.2009, 10:59
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242954 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Оценка за ответ: 5
Вопрос № 159.661
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить интегралы.
неопределённый
(sin(x)/(1-cos(x))^2)dx
определённый
сверху 16 снизу 1 [dx/ (sqrt(x) + корень в 4 степени X]
сверху 1 снизу 0 [x^2dx/корень(1-x^3 )]
Спасибо...
Отправлен: 05.02.2009, 10:11
Вопрос задал: Saha1208
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
2) Делаем замену : x=y^4 => dx=4*(y^3)*dy , 1<=y<=2 . сверху 16 снизу 1 [dx/ (sqrt(x) + корень в 4 степени X] = INT{2;1}[4*(y^3)*dy/((y^2)+y)] = 4*INT{2;1}[(y^2)*dy/(y+1)] = = 4*INT{2;1}[(y-1)*dy] + 4*INT{2;1}[dy/(y+1)] = 2*((y-1)^2)+4*Ln|y+1| = { подставляем новые пределы интегрирования } = = 2*((2-1)^2)-2*((1-1)^2)+4*(Ln|2+1|-Ln|1+1| = 2*1-2*0+4*(Ln|3|-Ln|2|)=2+4*Ln|3/2| .
3)
Как в первом задании вводим весь числитель под знак дифференциала . сверху 1 снизу 0 [x^2dx/корень(1-x^3 )] = (1/3)*INT[3*(x^2)*dx/sqrt(1-(x^3))] = (1/3)*INTd(1-(x^3))/sqrt(1-(x^3))] = = (2/3)*sqrt(1-(x^3)) = { не забудем теперь подставить пределы интегрирования вместо х ) = = (2/3)*(sqrt(1-1)-sqrt(1-0)) = (2/3)*(0-1) = -2/3 .
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.02.2009, 19:13
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS
#thank 242986 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!
Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
на короткий номер 1151 (Россия)
Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.
