Вопрос № 77948: уважаемые эксперты, помогите выполнить следующее задание: y=e^x+e^(-x)-x^6. Решите уравнение F(log2x)=0. (Эф от логарифма х по основанию 2)...Вопрос № 77994: Дискретная матиматика.Решите полную задачу.
Тема:Операции над множествами.
Задача.
((А->В)u А)->В
...Вопрос № 78024: Доброе время суток.
Если есть возможность помогите с заданием.
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя
lim x ctg 5x x-->0
lim (2x-5)^(2x/x-3) x-->3
Спасибо...Вопрос № 78095: Найдите сумму чисел 826.67 и 46.413 в системе счисления с основанием 4
...Вопрос № 78096: Представьте число 315.389 в системе счисления с основанием 3 и естественным множеством цифр...
Вопрос № 77.948
уважаемые эксперты, помогите выполнить следующее задание: y=e^x+e^(-x)-x^6. Решите уравнение F(log2x)=0. (Эф от логарифма х по основанию 2)
Отправлен: 12.03.2007, 13:31
Вопрос задал: вак а х (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)
Отвечает: Айболит
= = =
Ответ перенесен в мини-форум вопроса.
= = =
[Климова М.] --------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 12.03.2007, 17:39
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, вак а х!
Текст вопроса: уважаемые эксперты, помогите выполнить следующее задание: y=e^x+e^(-x)-x^6. Решите уравнение F(log2x)=0. (Эф от логарифма х по основанию 2). Вопрос отправлен: 12.03.2007, 02:31
Смысл задания совершенно непонятен. Что надо сделать с выражением y=e^x+e^(-x)-x^6? Построить график? Продифференцировать? Найти максимум/минимум? А что за функция F? Могу только сообщить:
а) функция логарифм х по основанию 2 записывается так: log2(x);
б) при x = 1 логарифм х по любому основанию равен 0.
Ответ отправил: SFResid (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 15.03.2007, 01:42
Вопрос № 77.994
Дискретная матиматика.Решите полную задачу.
Тема:Операции над множествами.
Задача.
((А->В)u А)->В
Вопервых в Вашем условии не понятен знак u, его можно интерпретировать и как объединение - ∪, либо как пересечение (логическое И) - ∩, потому рассмотрим оба случая. Да и вообще насколько мне известно операция импликация над множествами не определена, потому буду использовать законы логики:
1). ((А → В) ∪ А) → В = (¬А ∪ В ∪ А) → В =(1 ∪ В) → В = 1 → В = ¬1 ∪ B = B
2). ((А → В) ∩ А) → В = ((¬А ∪ В) ∩ А) → В = (¬А ∩ А ∪ В ∩ А) → В = A ∩ B → В = ¬(A ∩ B) ∪ В = ¬A ∪ ¬B ∪ В = ¬A ∪ 1 = 1
Если захотите перейти на множества просто замените 1 на U, а 0 на пустое множество...
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 12.03.2007, 19:20 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 78.024
Доброе время суток.
Если есть возможность помогите с заданием.
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя
lim x ctg 5x x-->0
lim (2x-5)^(2x/x-3) x-->3
Спасибо
Отправлен: 12.03.2007, 22:08
Вопрос задал: Lukscha (статус: Посетитель)
Всего ответов: 4 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Lukscha!
первый: расписать котангенс как косинус/синус
Вспомнить про замечательный предел (синус х /х)
Получим 1/5.
второй: тут тоже замечательный предел. Внутри скобки прибавить и вычесть 1. (1+2(x-3))^(1/2(x-3)) стремится к e. Тогда весь предел стремится к e^2*2*3.
Ответ отправила: Яна (статус: Студент)
Ответ отправлен: 12.03.2007, 22:35
Отвечает: Verena
Здравствуйте, Lukscha!
Могу дополнить, что первом примере проще заменить ctg на 1/tg, после чего заменить tg 5x на эквивалентную ему бесконечно малую функцию 5x. После чего х сокращается и остаётся ответ - 1/5.
--------- Эта история - не для истории, понимаешь?
Ответ отправила: Verena (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 12.03.2007, 22:39
Отвечает: Айболит
Здравствуйте, Lukscha!Оба этих предела сводятся к первому и второму замечательному пределу.
Иьак,в рассматриваемом примере второй предел является вариацией 1 замечательного предела - он равняется еденице;а в первый уже можно просто подставить х=0.Итого получаем :
((cos0)/5)/1=1/5=0,2.
Ответ;lim xctg5x = 0,2 .
x->0
Теперь рассмотрим второй предел - его можно свести ко второму замечательному пределу.
В нём необходжимо сделать замену : х-3=у , где у->0 . Отсюда имеем 2х=2*(у+3) и 2х-5=2у+1.
(lim (2y+1)^2) * (lim (2y+1)^(12/2y)) = (Теперь в первый предел можно подставлять у=0) =
y->0 y->0 (Во 2 пределе делаем замену ; 2у=z , z->0 )
= ((2*0+1)^2) * (lim(z+1)^(1/z))^12 = 1*e^12 = e^12 =162754,7914.
z->0
Здесь мы видим второй замечательный предел : lim (1+z)^(1/z) = e .
z->0
Ответ : lim (2x-5)^(2x/x-3) = e^12 =162754,7914.
x->3
С уважением Айболит.
--------- Творение Творца перенимает на себя качества Творца.
Ответ отправил: Айболит (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 12.03.2007, 23:08
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Lukscha!
Текст вопроса: Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя.
lim x ctg 5x x-->0
lim (2x-5)^(2x/x-3) x-->3
Вопрос отправлен: 12.03.2007, 11:08
Перепишем функции, как положено при однострочной записи:
lim x*ctg(5*x) x-->0
lim (2*x-5)^(2*x/(x-3)) x-->3
В первом случае сделаем подстановку: 5*x = u; x = u/5; тогда:
lim u/5*ctg(u) u-->0, или, заменив: ctg(u) = 1/tg(u):
lim u/(5*tg(u)) u-->0, несколько иначе: lim (1/5)*(u/tg(u)) u-->0
Но, как известно, lim u/tg(u) u-->0 = lim tg(u)/u u-->0 = 1, следовательно, lim (1/5)*(u/tg(u)) u-->0 = 1/5.
Во втором случае сделаем подстановку:
2*x - 6 = u; 2*x - 5 = 1 + u; 2*x = u + 6; x -3 = u/2; 2*x/(x -3) = 2*(u + 6)/u = 2 + 12/u; тогда:
lim (2*x - 5)^(2*x/(x - 3)) x-->3 = lim (1 + u)^(2 + 12/u) u -->0 = lim ((1 + u)^2)*(1 + u)^(12*(1/u)) u -->0;
или, иначе, ищем предел:
lim ((1 + u)^2)*((1 + u)^(1/u))^12 u -->0.
Заменяем:
lim (1 + u)^2 u -->0 =1^2 = 1;
lim (1 + u)^(1/u) u -->0 = e (основание натуральных логарифмов, второй замечательный предел, советую посмотреть в Гугле), откуда lim ((1 + u)^(1/u))^12 u -->0 = e^12 = 162754.7914
Прямое вычисление значений исходной функции на пакете Excel даёт:
x = 3.01, значение функции 150419.2437
x = 3.001, значение функции 161459.8819
x = 3.0001, значение функции 162624.6592
Ответ отправил: SFResid (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 16.03.2007, 05:21
Вопрос № 78.095
Найдите сумму чисел 826.67 и 46.413 в системе счисления с основанием 4
Отправлен: 13.03.2007, 12:42
Вопрос задал: Rus-help (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправила: Яна (статус: Студент)
Ответ отправлен: 13.03.2007, 13:33 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 78.096
Представьте число 315.389 в системе счисления с основанием 3 и естественным множеством цифр
Отправлен: 13.03.2007, 12:43
Вопрос задал: Rus-help (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Rus-help!
Для того чтобы представить число в системе счисления 3, нужно разбить исходное число на две части - дробную и целую.
Каждую из которых отдельно приводим к нужному основанию.
Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p в дробь с основанием q:
1). Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
2). Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
3). Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
4). Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Наше число соответственно можно разбить на 315 и 0,389.
Переведем число 315 (результаты запишем в виде таблицы):
315
105
35
11
3
1
3
3
3
3
3
3
0
0
2
2
0
1
Получили, что 31510=1022003
Переведем число 0,389 (результаты запишем в виде таблицы):
0
389
1
167
0
501
1
503
1
527
Получили, что 0,38910=0,10113. (я ограничился точностью до 4 знака, хотя можно и продолжить вычисления до нужной точности)
И соответственно: 315,38910=102200,10113
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 13.03.2007, 14:09 Оценка за ответ: 5
