Вопрос № 77489: Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить следующие уравнение:
http://up.li.ru/?id=270255;1.JPG
Если можно поподробней, а то у меня вообще ничего не получается...
Спасибо.
..
Вопрос № 77.489
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить следующие уравнение:
http://up.li.ru/?id=270255;1.JPG
Если можно поподробней, а то у меня вообще ничего не получается...
Спасибо.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Иванов Константин Владиславович/Aspirine!
Пытался выйти на указанный адрес, но ничего кроме рекламы книг и DVD не обнаружил. Если можно, вышлите e-mail по адресу boris_kamen@hotmail.com и при'attach'те Ваш файл.
Ответ отправил: SFResid (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 08.03.2007, 10:51
Отвечает: fsl
Здравствуйте, Иванов Константин Владиславович/Aspirine!
Переобразуем правую часть ур-ния (умножим и числ. и знам. на √2):
(sin(3x)-cos(3x))/√2 = sin(3x)*√2/2 - cos(3x)*√2/2 = cos(pi/4)*sin(3x) - sin(pi/4)cos(3x) =
=sin(3x-pi/4)
Т.к.
-1<=cos(2x)<=1, то
0<=cos4(2x)<=1
и
1<=2cos4(2x)<=2
Но
-1<=sin(3x-pi/4)<=1.
Таким образом, решением уравнения является пересечение множеств
A= {x| sin(3x-pi/4)=1} и B={x| 2cos4(2x)=0}
Для А
3x-pi/4=pi/2 + 2*pi*n
3x = 3*pi/4 + 2*pi*n
x = pi/4 + 2*pi * n /3
Для B
2x = pi/2 + pi*k
x = pi/4 + pi*k/2
=>, x = pi/4 + 6*pi*n
Удачи!
--------- Ну, Вы спросили!
Ответ отправил: fsl (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.03.2007, 09:15