Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6711
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5477
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 3472
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1559
Дата выхода:30.11.2011, 00:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:126 / 199
Вопросов / ответов:2 / 6

Консультация # 184544: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами: ...

Консультация # 184547: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: нужно найти предел функции lim x → +0 (2-5^arcsin(x^2))^(1/(sinx*x)) желательно подробное решение ...

Консультация # 184544:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами:

Дата отправки: 24.11.2011, 16:44
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 5
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Полина (3-й класс):

Здравствуйте, Дмитрий!
5.





Консультировал: Полина (3-й класс)
Дата отправки: 24.11.2011, 17:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Дмитрий!
1) (y+1)(dy/dx)=y[(1/√(1-x2))+x]
(1+(1/y))dy=[(1/√(1-x2))+x]dx
y+ln|y|=arcsin x+(x2/2)+C
Ответ:
y+ln|y|-arcsin x-(x2/2)=C

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 24.11.2011, 17:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Дмитрий!

Понизить порядок дифференциального уравнения y" + 2y(y')3 = 0.

Заданное уравнение явно не содержит независимой переменной x. Оно допускает понижение порядка подстановкой y' = p(y). Формальное отсутствие аргумента x позволяет считать неизвестную функцию p функцией аргумента y. Тогда y" = (p(y))' = p(y) · y(x) = p'p.

Значит, заданное уравнение приводится к виду p'p + 2yp3 = 0.

Согласно заданию, решать уравнение не требуется.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 24.11.2011, 20:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Дроздов Андрей (7-й класс):

Здравствуйте, Дмитрий!
3. y=x(y'-x cosx), y(∏/2)=0.
y-xy'=-x2cosx.
Это линейное уравнение 1-го порядка.
Решим его методом Бернулли.
Подстановка y=uv, y'=uv'+u'v.
uv-xuv'-xu'v=-x2cosx,
u(v-xv')-xu'v=-x2cosx.
Одну из функций u, v можно определить произвольно.
Пусть v-xv'=0. Тогда v=xv', vdx=xdv, dv/v=dx/x, ∫dv/v=∫dx/x, ln|v|=ln|x|, v=x.
Подставим в уравнение функцию v=x.
-x2u'=-x2cosx, u'=cosx, u=∫cosxdx=sinx+C.
Общее решение уравнения y=uv=x(sinx+C).
Определим постоянную по условию y(∏/2)=0.
∏/2(sin(∏/2)+C)=0⇒1+C=0, С=-1.
Частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=x(sinx-1).

Консультировал: Дроздов Андрей (7-й класс)
Дата отправки: 25.11.2011, 14:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, Дмитрий!
Предлагаю решение 4 уравнения.

Будут вопросы обращайтесь в минифоркм.
Удачи

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)
Дата отправки: 28.11.2011, 05:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184547:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: нужно найти предел функции lim x → +0 (2-5^arcsin(x^2))^(1/(sinx*x)) желательно подробное решение

Дата отправки: 24.11.2011, 22:45
Вопрос задал: Посетитель - 386632 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 386632!

По-моему, задание решается следующим образом.

При t → 0+ имеют место следующие эквивалентности: arcsin t ≡ t, sin t ≡ t. Поэтому заданное выражение можно заменить выражением (2 - 5x^2)1/x^2. Положим p = x2. При x → 0+ p → 0, поэтому можно рассматривать предел выражения (2 - 5p)1/p при p → 0.

Имеем
2 - 5p = -(5p - 2) = -(5p - 1 - 1);
при p → 0
5p - 1 ≡ p · ln 5, 2 - 5p ≡ -(p · ln 5 - 1) = 1 - p · ln 5,
(2 - 5p)1/p = (1 - p · ln 5)1/p = (1 + p · ln (1/5))1/p = ((1 + p · ln (1/5))1/(p · ln (1/5)))ln (1/5) → eln (1/5) = 1/5.

Ответ: 1/5.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.11.2011, 00:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное