Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6544
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5328
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 3067
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1547
Дата выхода:16.11.2011, 18:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:126 / 199
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 184423: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...

Консультация # 184423:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 11.11.2011, 17:20
Вопрос задал: Лукконен Иван Денисович (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!
1a)



Координаты пропорциональны, значит векторы коллинеарны.
1б)


2a)
D(x,y,z)
Диагональ параллелограма ВD есть вектор, равный сумме векторов ВА и ВС:

C другой стороны:

Приравнивая, получим x=9, y=2, z=3.
D(9,2,3)
2б)
M(0,0,z)




M(0,0,4)
3.

Скалярное произведение равно 0 (2*(-6)+3*(-2)-6*(-3)=-12-6+18=0) -> AB перпендикулярен АD
Аналогично ВА(-2,-3,6) перпендикулярен ВС(-6,-2,-3), СВ(6,2,3) перпендикулярен СD(-2,-3,6), DA(6,2,3) перпендикулярен DC(2,3,-6)

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 11.11.2011, 17:53
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!

Рассмотрим третью задачу. Имеем
AB = (6 - 4; 1 - (-2); -4 - 2) = (2; 3; -6),
AD = (-2 - 4; -4 - (-2); -1 - 2) = (-6; -2; -3),
BC = (0 - 6; -1 - 1; -7 - (-4)) = (-6; -2; -3) = AD, (1)
DC = (0 - (-2); -1 - (-4); -7 - (-1)) = (2; 3; -6) = AB, (2)
(AB, AD) = 2 · (-6) + 3 · (-2) + (-6) · (-3) = -12 + (-6) + 18 = 0. (3)

Система равенств (1), (2), (3) обозначает что в четырёхугольнике имеется две пары параллельных и равных сторон. Один из углов четырёхугольника прямой. Тогда по свойству параллельных прямых остальные три угла тоже прямые. Значит четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

В задании 1а можно сразу получить
d = a - 2b = (1/2)(2a - 4b) = (1/2)c,
что свидетельствует о коллинеарности векторов d и с.

Тогда задание 1б можно решить так:
2c - 3d = 2c - (3/2)c = -(1/2)c = -(1/2)(2a - 4b) = -a + 2b = -(2; -5; -4) + 2(-4; 3; -3) = (-10; 11; 2),
|2c - 3d| = √((-10)2 + (11)2 + 22) = √(100 + 121 + 4) = √225 = 15.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 11.11.2011, 18:25
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное