Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6238
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5301
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2975
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1538
Дата выхода:04.11.2011, 05:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:128 / 195
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 184348: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти собственное значение,собственный вектор 1)А= 0100 0010 0001 1000 ...

Консультация # 184348:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти собственное значение,собственный вектор
1)А=
0100
0010
0001
1000

Дата отправки: 30.10.2011, 04:22
Вопрос задал: Посетитель - 384264 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 384264!

Вот что даёт в ответ эта страница в Интернет-сети (чтобы её воспроизвести, Вам нужно "кликнуть" по ссылке и в открывшемся в браузере окне установить размеры матрицы, и ввести элементы её ячеек согласно условию):

© Цитата:
Перечислим собственные значения и собственные вектора матрицы A =
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]
[1 0 0 0] :
Собственное значение l1 = (-1+0j). Собственный вектор v1 =
[-0.5+0.j]
[ 0.5+0.j]
[-0.5+0.j]
[ 0.5+0.j];
Собственное значение l2 = (-1.60190870985e-17+1j). Собственный вектор v2 =
[ -5.00000000e-01 +7.99192526e-17j]
[ 1.55989588e-17 -5.00000000e-01j]
[ 5.00000000e-01 +0.00000000e+00j]
[ -6.88739430e-17 +5.00000000e-01j];
Собственно е значение l3 = (-1.60190870985e-17-1j). Собственный вектор v3 =
[ -5.00000000e-01 -7.99192526e-17j]
[ 1.55989588e-17 +5.00000000e-01j]
[ 5.00000000e-01 +0.00000000e+00j]
[ -6.88739430e-17 -5.00000000e-01j];
Собственное значение l4 = (1+0j). Собственный вектор v4 =
[-0.5+0.j]
[-0.5+0.j]
[-0.5+0.j]
[-0.5+0.j].

Если одно из чисел близко к нулю, то это скорее всего 0, если Вы конечно не работаете с близкими к 0 числами.


Как видно, в области действительных чисел заданная матрица имеет два собственных значения и соответствующих им собственных вектора. Найдём теперь их самостоятельно, помня об имеющейся подсказке.



Полученный результат отличается от "подсказанного" только формой представления.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 30.10.2011, 06:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 384264!
Дополню предыдущий ответ. В комплексной области существуют еще два собственных значения
λ=±i

Для λ=i имеем систему с матрицей
-i 1 0 0
0 -i 1 0
0 0 -i 1
1 0 0 -i
ее решение C(1;i;-1;-i), C≠0

Для λ=-i имеем систему с матрицей
i 1 0 0
0 i 1 0
0 0 i 1
1 0 0 i
ее решение C(1;-i;-1;i), C≠0

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 30.10.2011, 09:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное