Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4688
∙ повысить рейтинг »
star9491
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2392
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Элементарная и высшая математика

Номер выпуска:1276
Дата выхода:16.10.2010, 13:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 165
Вопросов / ответов:9 / 12

Вопрос № 180258: помогите пожалуйста доказать тождество: всё в векторах (a+2b-c)*(a-b)*(a-b-c)=-3*a*b*c...


Вопрос № 180264: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,вычислить без калькулятора x^3+3x,если x=кубический корень(v5+2)-1/(кубический корень(v5+2).Огромное Вам спасибо. ...
Вопрос № 180267: Уважаемые эксперты, помогите решить пример : Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=2(t-sin (t)) y=2(1-cos(t)) y=3 при y≥3 Вопрос № 180269: Здравствуйте, эксперты! Помогите вычислить следующее выражение: ...
Вопрос № 180271: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить систему уравнений ...
Вопрос № 180273: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить уравнение x^2+(V(x+182)-/x/)x-V(x^3+182x^2)=0.Огромное Вам спасибо....
Вопрос № 180274: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить неравенство Огромное Вам спасибо. ...
Вопрос № 180279: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить неравенство Огромное Вам спасибо....
Вопрос № 180280: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить последнее неравенство Огромное Вам спасибо....

Вопрос № 180258:

помогите пожалуйста доказать тождество:
всё в векторах (a+2b-c)*(a-b)*(a-b-c)=-3*a*b*c

Отправлен: 10.10.2010, 12:55
Вопрос задал: Посетитель - 339205 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 339205.
Речь, как я понимаю, про смешанное произведение векторов. Вспомним некоторые его свойства:
1) для него в силе дистрибутивный закон
2) от перемены мест двух множителей, знак меняется (антикоммутативность)
3) если все 3 вектора компланарны, векторное произведение равно нулю ⇒ если из трёх векторов любые 2 равны (либо коллинеарны), векторное произведение равно нулю
Используем дистрибутивное свойство и раскрываем скобки (заведомо нулевые элементы сразу не пишу). Затем преобразуем, учитывая антикоммутативность.

-----
Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Ответ отправлен: 10.10.2010, 13:35
Номер ответа: 263410
Латвия, Рига
Тел.: +37128295428
Абонент Skype: himik_c2h5oh

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263410 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 180264:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,вычислить без калькулятора x^3+3x,если x=кубический корень(v5+2)-1/(кубический корень(v5+2).Огромное Вам спасибо.

    Отправлен: 10.10.2010, 14:49
    Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.

    Предлагаю Вам следующее решение.



    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 16:47
    Номер ответа: 263415
    Беларусь, Минск
    Тел.: +375297715300
    Организация: Белорусский национальный технический университет
    Адрес сайта: http://www.bntu.by

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263415 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 180267:

    Уважаемые эксперты, помогите решить пример :

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
    x=2(t-sin (t))
    y=2(1-cos(t))

    y=3
    при y≥3 и 0≤x≤4п

    Отправлен: 10.10.2010, 16:22
    Вопрос задал: Николай Алексеевич (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Айболит (Практикант) :
    Здравствуйте, Николай Алексеевич.

    Имеем циклоиду с а=2 . У изменяется от 0 до 2а , то есть от 0 до 6 . Х изменяется от 0 до 2*а*Pi , то есть в нашем распоряжении 1 арка этой циклоиды . S=?(y(t))*(((x(t))')*dt , 0<t<4*Pi .
    x=2(t-sin t)=>x'=2(1-cost)dt
    S=?2(1-cost)*2(1-cost)dt=4*?(1-2*cost+((cost)^2))*dt=4*?*dt-8*?costdt+
    +4*?(1/2)*(1+cos2t)*dt=4*t-8*sint+2*t+sin2t=...
    { Теперь осталось подставить пределы интегрирования . Помним что у синуса период 2пи и сразу считаем все выражения с синусом как 0 }
    ...=6*t=6*(2*Pi-0)=12*Pi .
    OTBET : S=12*Pi квадратных едениц площади ( приблизительно 37.7 ) .

    P.S. Простите что без рисунка , но зная название "циклоида" её рисунок можно найти в любой мало-мальски приличной литературе .
    Удачи .
    -----
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

    Ответ отправил: Айболит (Практикант)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 16:56
    Номер ответа: 263416

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263416 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает star9491 (Профессионал) :
    Здравствуйте, Николай Алексеевич.

    Ответ отправил: star9491 (Профессионал)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 21:27
    Номер ответа: 263434

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263434 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Вопрос № 180269:

    Здравствуйте, эксперты! Помогите вычислить следующее выражение:

    Отправлен: 10.10.2010, 20:01
    Вопрос задал: Protos (Практикант)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
    Здравствуйте, Protos.
    Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на сопряжённое знаменателю выражение


    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 17:28
    Номер ответа: 263419
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263419 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Отвечает -kira- (3-й класс) :
    Здравствуйте, Protos.
    домножим числитель и знаменатель каждой дроби на сопряженное:
    (1-√2)/((1-√2)(1+√2)) + (√2-√3)/((√2-√3)(√2+√3))...+(√19-√20)/((√19-√20)(√19+√20)=
    =(1-√2)/(-1) + (√2-√3)/(-1)...+(√19-√20)/(-1)=
    =(1-√2+√2-√3+√3-...+√19-√20)/(-1)=
    =√20 - 1=2√5 -1
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (3-й класс)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 17:28
    Номер ответа: 263420

    Оценка ответа: 4
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за участие. Посмотрите ответ Roman Chaplinsky при том же результате он более нагляден.

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263420 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 180271:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить систему уравнений 2xy-20y-20x+x^2+y^2+64=0, 4y-8x-4xy+4x^2+y^2-32=0.Огромное Вам спасибо.

    Отправлен: 10.10.2010, 18:02
    Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает nicelioness (3-й класс) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович. Решение данной системы уравнений представлено в следующем файле:
    http://rfpro.ru/upload/3248

    Ответ отправил: nicelioness (3-й класс)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 19:01
    Номер ответа: 263426

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263426 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 2 чел.



    Вопрос № 180273:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить уравнение x^2+(V(x+182)-/x/)x-V(x^3+182x^2)=0.Огромное Вам спасибо.

    Отправлен: 10.10.2010, 19:25
    Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
    Наличие в уравнении модуля (также |x| появляется при извлечении x2 из-под корня) разбивает уравнение на 2 случая в зависимости от знака х.

    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 19:59
    Номер ответа: 263430
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263430 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.



    Вопрос № 180274:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить неравенство

    Огромное Вам спасибо.

    Отправлен: 10.10.2010, 20:30
    Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
    Начнём с области определения:
    1) в числителях находится корень.
    Он определён при
    6+x-x2≥0
    x2-x-6≤0
    (x+2)(x-3)≤0
    Для выполнения данного условия требуется, чтобы множители имели разные знаки, что выполняется (можете воспользоваться, например, методом интервалов) в интервале
    x∈[-2;3]
    2) знаменатели обращаются в 0 при x=-2.5 и x=-4, что впрочем и так не входит в ранее определённый интервал

    Итак, рассматривается только интервал x∈[-2;3]

    При х=-2 и х=3 числители обращаются в 0, обращая в 0 обе дроби - нестрогое неравенство в этих точках выполняется
    В остальных точках области определения числители равны и заведомо положительны - можем разделить обе части на это выражение
    1/(2x+5)≥1/(x+4)
    Во всей области определения знаменатели строго положительны, поэтому допустимо умножение обеих частей неравенства на произведение знаменателей< br>х+4≥2х+5
    -1≥х
    х≤-1
    Пересечение с областью определения x∈[-2;-1]
    Таким образом, решение неравенства
    x∈[-2;-1]∪{3}
    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 20:57
    Номер ответа: 263432
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263432 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 2 чел.



    Вопрос № 180279:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить неравенство

    Огромное Вам спасибо.

    Отправлен: 10.10.2010, 21:13
    Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (3-й класс) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
    (√(1+x3)+x-2)/(х-1)≥x+1
    ОДЗ:1) 1+x3 ≥0; x≥-1
    2) x ≠ 1
    (√(1+x3)+x-2-x2+1)/(х-1)≥0
    √(1-x+x2)(√(1+x)-√(x2-x+1))/(x-1)≥0
    1) x>1
    √(1+x)-√(x2-x+1) ≥0
    1+x≥ x2 -x +1
    x2 - 2x ≤0
    1<x≤2
    2) -1≤x<1
    √(1+x)-√(x2-x+1) ≤0
    x2 - 2x≥0
    -1≤x≤0
    Ответ: -1≤x≤0; 1<x≤2
    оформление ответа + исправлены небольшие неточности, связанные со знаками.
    -----
    ∙ Отредактировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    ∙ Дата редактирования: 10.10.2010, 22:03 (время московское)

    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (3-й класс)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 21:34
    Номер ответа: 263435

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263435 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Ответ поддержали (отметили как правильный): 3 чел.



    Вопрос № 180280:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить последнее неравенство

    Огромное Вам спасибо.

    Отправлен: 10.10.2010, 22:51
    Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »


    Отвечает -kira- (3-й класс) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
    V(x^2-5x-36)+V(5x+x^2-36)<=2V(x^2-36).
    x^2-5x-36+5x+x^2-36 +2√((x^2-36)^2-25x^2)<= 4x^2-144
    2√((x^2-36)^2-25x^2)<=2x^2 - 72
    √((x^2-36)^2-25x^2)<=x^2 - 36
    (x^2-36)^2-25x^2<=(x^2 - 36)^2
    25x^2>=0
    х - любое, найдем ОДЗ:
    1) x^2-5x-36>=0
    x<=-4; x>=9
    2) x^2+5x-36>=0
    x<=-9; x>=4
    3) x^2 -36>=0
    x<=-6; x>=6
    Итак, x<=-9; x>=9
    Ответ:x<=-9; x>=9
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (3-й класс)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 23:14
    Номер ответа: 263437

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263437 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
    Область определения
    1) x2-5x-36≥0
    (x-9)(x+4)≥0
    x∈(-∞;-4]∪[9;∞)
    2) x2+5x-36≥0
    (x+9)(x-4)≥0
    x∈(-∞;-9]∪[4;∞)
    3)x2-36≥0
    x∈(-∞;-6]∪[6;∞)

    Пересечением этих трёх областей является областью определения x∈(-∞;-9]∪[9;∞)

    Так как корни неотрицательны, имеем право возвести в квадрат
    x2-5x-36+x2+5x-36+2√((x2-36)2-25x2)≤4(x2-36)
    проведём замену x2-36=t (выражение заведомо неотрицательно, т.к. использовалось при определении ОДЗ)
    2t+2√(t2-25x2)≤4t
    √(t2-25x2)≤t
    t2-25x2≤t2
    25x2≥0
    x2≥0
    Следовательно, н еравенство удовлетворяют все х, принадлежащие области определения.
    x∈(-∞;-9]∪[9;∞)

    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 23:15
    Номер ответа: 263438
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263438 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 13.10.2010

    В избранное