Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4651
∙ повысить рейтинг »
star9491
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2391
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1272
Дата выхода:12.10.2010, 11:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Старший модератор
Подписчиков / экспертов:129 / 166
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 180179: Уважаемые эксперты помогите найти область сходимости степенного ряда Интересует проверка сходимости ряда в точке x=1 Спасибо!...



Вопрос № 180179:

Уважаемые эксперты помогите найти область сходимости степенного ряда



Интересует проверка сходимости ряда в точке x=1

Спасибо!

Отправлен: 06.10.2010, 18:41
Вопрос задал: Мельников Эдуард Сергеевич, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »


Отвечает cradlea, 4-й класс :
Здравствуйте, Мельников Эдуард Сергеевич.
для решения этого примера нужно воспользоваться признаком Даламбера

при х=1 находим придел при n стремящемся в бесконечность

lim((n+2)/(n+1)!/((n+1)/n!))=lim((n+2)/((n+1)*(n+1)))=lim(n+2)/(n+1)^2)=0

ряд сходится.
Исправлено по просьбе автора ответа. В приложении ответ, до уточнения вопроса его автором.
-----
∙ Отредактировал: Зенченко Константин Николаевич, Модератор
∙ Дата редактирования: 06.10.2010, 15:52 (время московское)

Приложение:

Ответ отправил: cradlea, 4-й класс
Ответ отправлен: 06.10.2010, 14:17
Номер ответа: 263354

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Спасибо за ответ, извините, что запутал вопрос.

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263354 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Модератор :
    Здравствуйте, Мельников Эдуард Сергеевич.

    При x = 1 получаем числовой ряд с общим членом un = (n + 1)/n!

    Воспользуемся признаком Даламбера. Имеем
    un + 1 = (n + 2)/(n + 1)!,
    D = lim n→∞ un + 1/un = (n + 2)/(n + 1)! : (n + 1)/n! = (n + 2)/(n + 1)! • n!/(n + 1) = (n + 2)/[n!(n + 1)] • n!/(n + 1) =
    = (n + 2)/(n + 1)2 = (n + 2)/(n2 + 2n + 1) = (1/n + 2/n2)/(1 + 2/n + 1/n2) = 0 < 1,
    следовательно, при x = 1 ряд, заданный в условии, сходится.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Модератор
    Ответ отправлен: 06.10.2010, 15:07
    Номер ответа: 263355
    Беларусь, Минск
    Тел.: +375297715300
    Организация: Белорусский национальный технический университет
    Адрес сайта: http://www.bntu.by

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Благодарю за подробный ответ!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263355 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:


  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 10.10.2010

    В избранное