Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Октябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4674
∙ повысить рейтинг » 		star9491
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2394
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Элементарная и высшая математика

Номер выпуска:1273
Дата выхода:13.10.2010, 11:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 166
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 180192: Здравствуйте,уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить пределы функций: http://rfpro.ru/upload/3222 1) limx → 1 (sin (ex - 1 - 1))/ln x; 2) lim

Вопрос № 180192:

Здравствуйте,уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста, решить пределы функций:
http://rfpro.ru/upload/3222
1) limx → 1 (sin (ex - 1 - 1))/ln x;
2) limx → 0 (√(x ∙ arctg 4x))/(2x + arcsin 5x);
3) limx → ∞ x2 ∙ (cos (5/x) - cos (8/x)).

Спасибо!!! )))))))

Отправлен: 07.10.2010, 19:25
Вопрос задал: Миронычев Виталий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
Здравствуйте, Миронычев Виталий.

1. При x → 1 (sin (ex - 1 - 1))/ln x = [0/0]. Сделаем подстановку t = x – 1. Тогда при x → 1 имеем t → 0, и
(sin (et – 1))/ln (t + 1) ~ (sin t)/t → 1 (здесь мы воспользовались эквивалентностями бесконечно малых функций и первым замечательным пределом). Ответ: 1.

2. При x → 0 (√(x ∙ arctg 4x))/(2x + arcsin 5x) ~ √(x ∙ 4x)/(2x + 5x) = 2x/(7x) → 2/7 (здесь мы воспользовались эквивалентностями бесконечно малых функций). Ответ: 2/7.

3. При x → ∞ x2 ∙ (cos (5/x) - cos (8/x)) = [∞ ∙ 0]. Сделаем подстановку t = 1/x. Тогда при x → ∞ t → 0, и
1/t2 ∙ (cos 5t – cos 8t) ~ 1/t2 ∙ ((5t)2/2 + 1 – (8t)2/2 – 1) = 1/t2 ∙ (-39t2/2) → -19,5 (здесь мы воспользовались эквивалентностями бесконечно малых функци й). Ответ: -19,5.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 07.10.2010, 23:29
Номер ответа: 263379
Беларусь, Минск
Тел.: +375297715300
Организация: Белорусский национальный технический университет
Адрес сайта: http://www.bntu.by

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
спасибо вам огромное за такой аргументированный ответ

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263379 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 10.10.2010
    В избранное