Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4688
∙ повысить рейтинг » 		star9491
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2392
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Элементарная и высшая математика

Номер выпуска:1275
Дата выхода:15.10.2010, 12:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 165
Вопросов / ответов:3 / 4

Вопрос № 180247: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить уравнение (3√(x + 4) - 3√x)(2 - 3 • 3√(x2 + 4x)) + 1 = 0. Заранее благодарен....

Вопрос № 180250: Здравствуйте эксперты! Помогите решить интеграл: ∫_(0;а)du√(u^2+1 ) ∫_(0;2π)vdv...
Вопрос № 180252: Здравствуйте,эксперты! Очередной раз обращаюсь к вам за помощью в вычислении пределов функции:
Вопрос № 180247:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить уравнение
(3√(x + 4) - 3√x)(2 - 3 • 3√(x2 + 4x)) + 1 = 0.
Заранее благодарен.

Отправлен: 09.10.2010, 19:32
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.

Предлагаю следующее решение.



С уважением.

-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 10.10.2010, 09:09
Номер ответа: 263406
Беларусь, Минск
Тел.: +375297715300
Организация: Белорусский национальный технический университет
Адрес сайта: http://www.bntu.by

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263406 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180250:

    Здравствуйте эксперты! Помогите решить интеграл: ∫_(0;а)du√(u^2+1 ) ∫_(0;2π)vdv

    Отправлен: 10.10.2010, 00:19
    Вопрос задал: Magma (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Айболит (Практикант) :
    Здравствуйте, Magma.

    В общем , простенький случай . Надеюсь что в последнем интеграле имеется в виду 2 пи
    ( приблизительно 6,28 ) . А ещё надеюсь что правильно понял условие .

    Первый интеграл решаем по частям . Пусть [ sqrt((u^2)+1)=a ; du=db ] =>
    => [ b=u ; da=udu/sqrt((u^2)+1) ] => ?adb=ab-?bda =>
    => ?sqrt((u^2)+1)du=u*sqrt((u^2)+1)-?(u^2)du/sqrt((u^2)+1)=
    =u*sqrt((u^2)+1)-?u*sqrt((u^2)+1)du+?du/sqrt((u^2)+1)=?sqrt((u^2)+1)du =>
    => 2*?sqrt((u^2)+1)du=u*sqrt((u^2)+1)+ln|u+sqrt(1+(u^2))| =>
    ?sqrt((u^2)+1)du=(u/2)+(1/2)*ln|u+sqrt(1+(u^2))|
    Подставим в решение пределы интегрирования .
    ?sqrt((u^2)+1)du=(a/2)+(1/2)*ln|a+sqrt(1+(a^2))|-0-(1/2)*ln|0+sqrt(1+0)|=
    =(a/2)+(1/2)*ln|a+sqrt(1+(a^2))|-(1/2)*ln1=(a/2)+(1/2)*ln|a+sqrt(1+(a^2))| .
    Надеюсь , Вы в курсе что ln1=0 .

    Решим ещё второй интеграл . Благо , он совсем элементарный .
    ?vdv=(v^2)/2 = {подставляем пределы интегрирования} =
    = (4*((Pi) ^2)/2)-0=2*((Pi)^2) .

    Всё , осталось только совместить решения обеих интегралов .

    ?_(0;a)sqrt((u^2)+1)du?_(0;2Pi)vdv=2*((Pi)^2)*(1/2)*(a+ln|a+sqrt(1+(a^2))|)=
    =((Pi)^2)*(a+ln|a+sqrt(1+(a^2))|) .

    OTBET : ?_(0;a)sqrt((u^2)+1)du?_(0;2Pi)vdv=((Pi)^2)*(a+ln|a+sqrt(1+(a^2))|) .
    -----
    Творение Творца перенимает на себя качества Творца.

    Ответ отправил: Айболит (Практикант)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 02:21
    Номер ответа: 263405

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263405 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180252:

    Здравствуйте,эксперты!
    Очередной раз обращаюсь к вам за помощью в вычислении пределов функции:



    Спасибо!

    Отправлен: 10.10.2010, 02:52
    Вопрос задал: Миронычев Виталий (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает lamed (Профессор) :
    Здравствуйте, Миронычев Виталий!

    1.(1-sin3x)/cos2x=(1-sin3x)/(1-sin2x)=(1+sinx+sin2x)/(1+sinx)
    limx->π/2(1+sinx+sin2x)/(1+sinx)=(1+1+1)/(1+1)=3/2

    2.(2-cos4x-cos7x)/(sinx*sin9x)=((1-cos4x)+(1-cos7x))/(sinx*sin9x)=(2sin22x+2sin23.5x)/(sinx*sin9x)=
    2*((sin2x/sinx)*(sin2x/sin9x)+(sin3.5x/sinx)*(sin3.5x/sin9x))

    Используя I замечательный предел, получим,
    2*((2x/x)*(2x/9x)+(3.5x/x)*(3.5x/9x))=2*(2*2+3,5*3,5)/(1*9)=2*16,25/9=32,5/9=65/18

    3. limx->0 (cosx+3sinx)1/2x
    Последовательно используем I замечательный предел, свойство бесконечно малых более высокого порядка малости, II замечательный предел.
    cosx+sin3x=1-2*sin2(x/2)+sin3x=1-2(x/2)2+3x=1+3x ( так как при x->0, x2<<x )

    Замена t=1/x, t->∞.
    limt->∞(1+3/t)t/2= (lim< sub>t->∞(1+3/t)t)1/2=(e3)1/2=e3/2

    Удачи!

    Ответ отправил: lamed (Профессор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 12:43
    Номер ответа: 263408

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Вам тоже огромное спасибо за задание

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263408 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 1 чел.

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Миронычев Виталий.

    Предлагаю следующие решения Ваших заданий.



    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 10.10.2010, 13:11
    Номер ответа: 263409
    Беларусь, Минск
    Тел.: +375297715300
    Организация: Белорусский национальный технический университет
    Адрес сайта: http://www.bntu.by

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Андрей Владимирович-просто великолепно-так классно оформлено
    Спасибо вам огромное!!!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263409 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 13.10.2010
    В избранное