Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Октябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4632
∙ повысить рейтинг » 		star9491
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2330
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1266
Дата выхода:05.10.2010, 22:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Старший модератор
Подписчиков / экспертов:128 / 164
Вопросов / ответов:3 / 3

Вопрос № 180096: Добрый вечер уважаемые эксперты , помогите пожалуйста с решением задачи : A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) написать уравнение плоскости проходящей через точки A,B,D ...

Вопрос № 180097: Добрый вечер уважаемые эксперты , помогите пожалуйста с решением задачи : A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) на AB и AD параллелограмм найти углы между диагоналями. ...
Вопрос № 180098: Добрый вечер уважаемые эксперты , помогите пожалуйста с решением задачи : A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) А1(1,2,4) можно ли построить на векторах AB и AD и АА1 параллелепипед и если да то найти его объём. ...
Вопрос № 180096:

Добрый вечер уважаемые эксперты , помогите пожалуйста с решением задачи :
A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) написать уравнение плоскости проходящей через точки A,B,D

Отправлен: 29.09.2010, 23:31
Вопрос задал: bestwick, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Младший модератор :
Здравствуйте, bestwick.

Согласно формуле, известной из курса аналитической геометрии и выражаемой через определитель третьего порядка, уравнение плоскости, проходящей через три точки, будет иметь следующий вид:
|x – 1 y – 2 z – 3|
|0 – 1 3 – 2 2 – 3| = 0,
|1 – 1 0 – 2 1 – 3|
или
|x – 1 y – 2 z – 3|
|-1 1 -1| = 0,
|0 -2 -2|
или
(x – 1) ∙ 1 ∙ (-2) + (y – 2) ∙ (-1) ∙ 0 + (z – 3) ∙ (-1) ∙ (-2) – (z – 3) ∙ 1 ∙ 0 – (y – 2) ∙ (-1) ∙ (-2) – (x – 1) ∙ (-1) ∙ (-2) = 0,
-2(x – 1) + 2(z – 3) – 2(y – 2) – 2(x – 1) = 0,
-2x + 2 + 2z – 6 – 2y + 4 – 2x + 2 = 0,
-4x – 2y + 2z + 2 = 0,
2x + y – z – 1 = 0.

Подставляя в полученное уравнение координаты точек A, B, D, убеждаемся, что они ему удовлетворяют.

Ответ: 2x + y – z – 1 = 0.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Младший модератор
Ответ отправлен: 30.09.2010, 01:32
Номер ответа: 263264
Беларусь, Минск
Тел.: +375297715300
Организация: Белорусский национальный технический университет
Адрес сайта: http://www.bntu.by

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263264 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180097:

    Добрый вечер уважаемые эксперты , помогите пожалуйста с решением задачи :
    A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) на AB и AD параллелограмм найти углы между диагоналями.

    Отправлен: 29.09.2010, 23:46
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Младший модератор :
    Здравствуйте, bestwick.

    Если параллелограмм ABCD построен на векторах AB и AD как на сторонах, то одна диагональ AC = AB + AD, вторая – DB = AB – AD. Находим координаты векторов:
    AB = (0 – 1; 3 – 2; 2 – 3) = (-1; 1; -1),
    AD = (1 – 1; 0 – 2; 1 – 3) = (0; -2; -2),
    AC = (-1 + 0; 1 + (-2); -1 + (-2)) = (-1; -1; -3),
    DB = (0 – 1; 3 – 0; 2 – 1) = (-1; 3; 1).

    Находим длины диагоналей параллелограмма:
    |AC| = √[(-1)2 + (-1)2 + (-3)2] = √11,
    |DB| = √[(-1)2 + 32 + 12] = √11.

    Находим угол между векторами:
    cos φ = (AC, DB)/[ |AC| ∙ |DB|] = [(-1) ∙ (-1) + (-1) ∙ 3 + (-3) ∙ 1]/[√11 ∙ √11] = -5/11,
    φ = arccos (-5/11) ≈ 117° 2’.
    Второй угол равен
    ψ = 180° - φ = 180° - 117° 2’ = 62° 58’.

    Ответ: 117° 2’ и 62° 58’.
    < br>С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Младший модератор
    Ответ отправлен: 30.09.2010, 02:13
    Номер ответа: 263266
    Беларусь, Минск
    Тел.: +375297715300
    Организация: Белорусский национальный технический университет
    Адрес сайта: http://www.bntu.by

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263266 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 180098:

    Добрый вечер уважаемые эксперты , помогите пожалуйста с решением задачи :
    A(1,2,3) B(0,3,2) D(1,0,1) А1(1,2,4) можно ли построить на векторах AB и AD и АА1 параллелепипед и если да то найти его объём.

    Отправлен: 30.09.2010, 00:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Младший модератор :
    Здравствуйте, bestwick.

    Находим координаты векторов:
    AB = (0 – 1; 3 – 2; 2 – 3) = (-1; 1; -1),
    AD = (1 – 1; 0 – 2; 1 – 3) = (0; -2; -2),
    AA1 = (1 – 1; 2 – 2; 4 – 3) = (0; 0; 1).

    Находим смешанное произведение векторов: {AB, AD, AA1} =
    |-1 1 -1|
    |0 -2 -2| = (-1) ∙ (-2) ∙ 1 = 2 ≠ 0,
    |0 0 1|
    следовательно, параллелепипед построить можно, и его объем равен 2.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Младший модератор
    Ответ отправлен: 30.09.2010, 07:50
    Номер ответа: 263267
    Беларусь, Минск
    Тел.: +375297715300
    Организация: Белорусский национальный технический университет
    Адрес сайта: http://www.bntu.by

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263267 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 04.10.2010
    В избранное