Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Февраль 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4672
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2336
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2284
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1135
Дата выхода:23.02.2010, 11:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:221 / 171
Вопросов / ответов:21 / 25

Вопрос № 176720: Здравствуйте решите пожалуйста задание желательно по подробней (хотя бы в 3 действия). Найти асимптоты кривой ...

Вопрос № 176725: Здравствуйте решите пожалуйста задачу желательно по подробней(хотя бы в 3 действия). Исследовать сходимость интеграла ...
Вопрос № 176730: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176731: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176732: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176733: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176735: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176737: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176739: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176741: Здравствуйте, эксперты. Подскажите, как составить функцию: Имеется: группа студентов. У каждого студента — свои расходы. Задача: основываясь на списке расходов, найти минимальную сумму денег, которая должна поменять хозяина, ч...
Вопрос № 176742: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176743: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176745: ...
Вопрос № 176746: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176747: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176748: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176752: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176753: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176754: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176755: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176756: здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением: ...
Вопрос № 176720:

Здравствуйте решите пожалуйста задание желательно по подробней (хотя бы в 3 действия).
Найти асимптоты кривой

Отправлен: 17.02.2010, 10:44
Вопрос задал: kapezc, Посетитель
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
Здравствуйте, kapezc.

Из-за участия логарифма при отрицательных х функция не определена. Иначе была бы вертикальная асимптота при -2.
Чтобы найти коэффициент наклонной асимптоты, нужно посчитать
lim x→∞y/x=lim x→∞(4x2+ln2x)/(x2+2x)=lim x→∞(4+ln2x/x2)/(1+2/x)=4
b=lim x→∞(y-4x)=lim x→∞((4x2+ln2x)/(x+2)-4x)=lim x→∞((4x2+ln2x-4x2-8x)/(x+2))=lim x→∞((ln2x-8x)/(x+2))=-8

Таким образом, имеется наклонная асимтота 4x-8.
Ответ неполный, смотрите последующие ответы. Не спешите.
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
∙ Дата редактирования: 17.02.2010, 12:57 (время московское)

-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Ответ отправлен: 17.02.2010, 11:45
Номер ответа: 259502

Оценка ответа: 4

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259502 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, kapezc.
    Гаряка Асмик совершенно правильно определила наклонную асимптоту:
    у = 4х - 8
    Вертикальная асимптота при х, стремящемся к нулю справа (0+): х=0.
    Предел функции при х -->o+ равен плюс бесконечности
    Как же это Вы не признали в Асмик девушку :)
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 17.02.2010, 12:54 (время московское)

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 12:46
    Номер ответа: 259505

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259505 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
    Здравствуйте, kapezc.

    -----
    Удачи!

    Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 12:50
    Номер ответа: 259506
    Украина, Кировоград
    Тел.: +380957525051
    ICQ # 234137952
    Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
    Абонент Skype: igorlyskov

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Очень хорошо расписано и понятно.

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259506 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176725:

    Здравствуйте решите пожалуйста задачу желательно по подробней(хотя бы в 3 действия).
    Исследовать сходимость интеграла

    Отправлен: 17.02.2010, 16:57
    Вопрос задал: kapezc, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, 6-й класс :
    Здравствуйте, kapezc.

    Воспользуемся признаком сравнения: если подынтегральная функция непрерывна на [0,+∞) и эквивалентна
    степенной 1/xn, то при n>1 интеграл сходится, а при n≤1 расходится.

    Подынтегральная функция
    f(x)=1/(1+x4)
    непрерывна имеет степенную асимптотику 1/x4 (с показателем 4), так как
    f(x)/(1/x4)=x4/(1+x4)=1/((1/x4)+1) --> 1 при x-->∞

    Поэтому рассматриваемый интеграл сходится.

    Ответ отправил: star9491, 6-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 17:27
    Номер ответа: 259517

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259517 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Павел Шведенко, 3-й класс :
    Здравствуйте, kapezc!

    Т. К. (1/x^4) > (1/(1+x^4)) , причем при сходимости INT 1->8 [dx/x^4] следует сходимость INT 0->8 [dx/(1+x^4)],
    INT 1->8 [dx/x^4] = lim b->8 INT 1->b [dx/x^4] = lim b->8 (-3*x^(-3)) | b по 1 =
    lim b->8 (-3*b^(-3) + -3*1^(-3)) = 3 =>
    INT 1->8 [dx/x^4] сходится => INT 0->8 [dx/(1+x^4)] сходится




    Приложение:

    -----
    Всегда

    Ответ отправил: Павел Шведенко, 3-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 13:09
    Номер ответа: 259552

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259552 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176730:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 20:46
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает LfiN, 7-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    √(x+6)>√(x+1)+√(2x-5);

    Перед тем, как решать, надо определить область допустимых значений!
    В данном случае, все подкоренные выражения должны быть ≥ 0, т.е.
    x≥0, x≥-1, x≥2.5
    Пересечение всех трех даст x∈[2.5;∞)

    Перенесем √(x+1) в левую часть неравенства и возведем в квадраты обе части

    При этом учитываем, что в области допустимых значений обе части неравенства положительны!

    x+6-2√(x2+7x+6)+x+1>2x-5;
    12>2√(x2+7x+6);
    Сократим на 2 и возведем в квадраты обе части
    36>x2+7x+6;
    x2+7x-30<0;
    По теореме Виета получаем:
    x1=-10, x2=3
    (x+10)(x-3)<0;
    x∈(-∞;-10).

    Из квадратного уравнения имеем x∈(-10;3)
    Ветви параболы направлены вверх, значит & lt;0 будет между корнями

    Пересечение (-10;3) с [2.5;∞) даст x∈[2.5;3)

    Всего доброго!
    Ответ исправлен и дополнен неучтенными автором ответа моментами. Не спешите.
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 14:45 (время московское)

    Ответ отправил: LfiN, 7-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 21:18
    Номер ответа: 259524

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259524 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает star9491, 6-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    Правильное решение будет выглядить так:
    1) Находим область определения (область допустимых значений) неравенства. Так как она была найдена Лысковым Игорем Витальевичем,
    то можно воспользоваться его ответом:
    x∈[2.5;∞)
    2) В области допустимых значений неравенство можно возводить в квадрат так как обе части неравенства неотрицательны:
    x+6>x+1+2√(2x2-3x-5)+2x-5
    10-2x>2√(2x2-3x-5)
    5-x>√(2x2-3x-5)

    3) Неравенство A>√B равносильно системе неравенств:
    (i) A≥0
    (ii) B≥0
    (iii) A2>B

    4) Решение (i): 5-x≥0 <----> x≤5
    (ii) можно не решать так как оно автоматически выполняется в области допустимых значений
    Решение (iii):
    25-10x+x2>2x2-3x-5
    x2+7x-30<0
    -10<x<3

    Пересечение полученных областей и области допустимых значение дает промежуток [2.5;3]

    Ответ отправил: star9491, 6-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 23:11
    Номер ответа: 259530

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259530 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176731:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 20:46
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    Перенесено изображение из мини-форума
    -----
    ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 19:25 (время московское)

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 21:14
    Номер ответа: 259523

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259523 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176732:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 21:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    уравнение x4-3x2+6x+13=0
    можно представить в виде
    (x2-2)2+(x+3)2=0
    Очевидно, что решения нет.
    Перенесено решение из мини-форума (+ исправлена небольшая ошибка/опечатка)
    -----
    ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 17.02.2010, 21:50 (время московское)

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 21:34
    Номер ответа: 259525

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259525 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176733:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 21:31
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    Ответ: х больше либо равно минус 6 и меньше 7,5.
    Решение напишу в минифоруме
    Перенесен ответ из мини-форума
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 00:46 (время московское)

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 22:48
    Номер ответа: 259527

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259527 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176735:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 21:46
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    Активирован BBCode
    -----
    ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 08:15 (время московское)

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 07:50
    Номер ответа: 259544

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259544 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176737:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 22:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает LfiN, 7-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    √(x+2√(x-1))+√(x-2√(x-1))=x-1;
    Возведем в квадраты обе части
    x+2√(x-1)+2√[(x+2√(x-1))(√(x-2√(x-1))]+x-2√(x-1)=x2-2x+1;
    2√(x2-4(x-1))=x2-4x+1;
    2√(x2-4x+4)=x2-4x+1;
    2√(x-2)2=x2-4x+1;
    2x-4=x2-4x+1;
    x2-6x+5=0;
    По теореме Виета получаем корни уравнения
    x1=5, x2=1.
    Всего доброго!!!
    Во-первых, область определения исходного уравнения x≥1. Далее:
    из уравнения 2√(x-2)2=x2-4x+1 мы получаем 2|x-2|=x2-4x+1, а не то, что в решении.
    Имеем, для x≥2 получаем случай из решения. Корень x=1 не попадает в x≥2, поэтому остается только x=5
    Для 1≤x<2 получаем 2(2-x)=x2-4x+1, откуда получаем еще два корня x=-1 и x=3. Но ни один из них
    не попадает в 1≤x<2. Итого, имеем то лько один корень x=5
    Уточнение решения
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 13:20 (время московское)

    Ответ отправил: LfiN, 7-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 23:34
    Номер ответа: 259532

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259532 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176739:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 22:16
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает LfiN, 7-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    10√(xy)+3x-3y=58,
    x-y=6;
    Выразим x из второго выражения и подставим в первое
    x=y+6;
    10√((y+6)y)+3(y+6)-3y=58;
    10√(y2+6y)+3y+18-3y=58;
    10√(y2+6y)=40;
    √(y2+6y)=4;
    Возведем обе части в квадрат
    y2+6y=16;
    y2+6y-16=0;
    По теореме Виета получаем
    y1=-8,y2=2;
    Подставляем полученные корни во второе выражение
    x1=-8+6=-2, x2=2+6=8
    (-2;-8)∪(8;2)
    Всего доброго!
    Исправлена описка в ответе
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 00:23 (время московское)

    Ответ отправил: LfiN, 7-й класс
    Ответ отправлен: 17.02.2010, 23:05
    Номер ответа: 259529

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259529 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176741:

    Здравствуйте, эксперты.

    Подскажите, как составить функцию:

    Имеется: группа студентов.
    У каждого студента — свои расходы.

    Задача: основываясь на списке расходов, найти минимальную сумму денег, которая должна поменять хозяина, чтобы уравнять (с точность до 0,01) расходы всех студентов.

    Пример:
    3: 10.00; 20.00; 30.00: 10.00

    4: 15.00; 15.01; 3.00; 3.01: 11.99

    Студентов: 1 … 1000 [N]
    Расходы: 0.01 … 10000.00 [R1, R2, ..., RN]

    Отправлен: 17.02.2010, 22:46
    Вопрос задал: Иванов Андрей Владимирович, 6-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович.

    Рассмотрим первый пример. Находим среднее арифметическое всех расходов:
    (10,00 + 20,00 + 30,00)/3 = 20,00. Первый студент потратил на 20,00 – 10,00 = 10,00 (р.) меньше среднего арифметического, третий – на 30,00 – 20,00 = 10,00 (р.) больше среднего арифметического. Поэтому достаточно перенести 10,00 р. расходов третьего студента на расходы первого студента. Искомая сумма составляет, таким образом, 10,00 р.

    Рассмотрим второй пример. Находим среднее арифметическое всех расходов:
    (15,00 + 15,01 + 3,00 + 3,01)/4 = 9,005 ≈ 9,01 (р.). Первый студент потратил на 15,00 – 9,01 = 5,99 (р.) больше среднего арифметического, второй – на 15,01 – 9,01 = 6,00 (р.) больше среднего арифметического, третий – на 9,01 – 3,00 = 6,01 (р.) меньше среднего арифметического, четвертый – на 9,01 – 3,01 = 6,00 (р.) меньше среднего арифметического. Поэтому достаточно перенести 5,99 р. расходов первого студента на расходы четвертого ст удента и 6,00 р. расходов второго студента на расходы третьего студента. Искомая сумма составляет, таким образом, 5,99 + 6,00 = 11,99 (р.).

    В общем случае схема решения задачи будет такой же. Для того чтобы сумма была действительно минимальной, ее следует принять равной меньшей из двух сумм: суммы расходов, больших среднего арифметического, и суммы расходов, меньших среднего арифметического. Так, в первом примере обе суммы и искомая сумма оказались равными 10,00 р., а во втором примере – равными соответственно 11,99 р., 12,01 р. и 11,99 р.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 21.02.2010, 15:18
    Номер ответа: 259635

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259635 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176742:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 22:46
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, 6-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    Неравенство равносильно следующему
    (x2+10x+4)|x+5|-540>0

    1) x<-5
    -(x2+10x+4)(x+5)-540>0
    x3+15x2+54x+560<0
    Можно подобрать целый корень левой части неравенства, пользуясь тем, что он должен быть делителем числа 560.
    Нетрудно видеть, что таким корнем является x=-14. Раскладывая левую часть на множители, получаем
    (x+14)(x2+x+40)<0
    Так как дискриминант квадратного трехчлена отрицателен, то неравенство равносильно
    x<-14
    все эти значения входят в рассматриваемую область (x<-5)

    2) x>-5
    (x2+10x+4)(x+5)-540>0
    x3+15x2+54x-520>0
    Можно подобрать целый корень левой части неравенства, пользуясь тем, что он должен быть делителем числа 520.
    Нетрудно видеть, что таким корнем является x=4. Раскладывая левую часть на множители, получаем
    (x-4)(x2+19x+130)> 0
    Так как дискриминант квадратного трехчлена отрицателен, то неравенство равносильно
    x>4
    все эти значения входят в рассматриваемую область (x>-5)

    Ответ: x∈(-∞;-14)∪(4;+∞)

    Ответ отправил: star9491, 6-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 16:32
    Номер ответа: 259557

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259557 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176743:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 22:46
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
    Здравствуйте, bestwick.

    Разделим все уравнение на 6x
    (3/2)x+(2/3)x=2,5
    (3/2)x=y
    y+1/y=2,5
    y2-2,5y+1=0
    D=6,25-4=2,25
    y=(2,5+-1,5)/2
    y1=2
    y2=1/2
    (3/2)x=2
    x=ln2/ln1,5
    (3/2)x=1/2
    x=-ln2/ln1,5
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 00:13
    Номер ответа: 259533

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259533 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176745:

    Отправлен: 17.02.2010, 23:16
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.


    Вообще-то плохо видно степень в самом последнем радикале. Это -3?
    Редактирование ответа - перенесено из мини-форума.
    -----
    ∙ Отредактировал: Федоров Михаил/ Error00, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 21.02.2010, 12:09 (время московское)

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 19.02.2010, 09:51
    Номер ответа: 259576

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259576 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176746:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 23:16
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    Выразим 20 из первого уравнения => 20=15+5=x^2-y^2 + (x^2-y^2)/3
    подставляем во второе: x^2+3xy-8y^2=x^2-y^2 + (x^2-y^2)/3
    приводим к виду: x^2-9xy+20y^2=0
    поскольку y <> 0 , делим полученное уравнение на y^2 заменяем для простоты: z=x/y
    получим: z^2-9z+20=0, корни z=4 и z=5
    Подстановка x/y=4
    x=4y
    (4y)^2-y^2=15
    15y^2=15
    y^2=1
    y=1 и y= -1
    соответственно x=4 и x=-4
    (4:1) и (-4;-1)
    Подстановка x/y=5
    x=5y
    (5y)^2-y^2=15
    24y^2=15
    y^2=15/24
    y=sqrt(15/24) и y= -sqrt(15/24)
    соответственно x=5*sqrt(15/24) и x=5*(-sqrt(15/24))
    (5*sqrt(15/24),sqrt(15/24)) и (5*(-sqrt(15/24)),-sqrt(15/24))

    Ответ: (4:1) , (-4;-1) , (5*sqrt(15/24),sqrt(15/24)) , (5*(-sqrt(15/24)),-sqrt(15/24))

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 01:35
    Номер ответа: 259538

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259538 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176747:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 23:31
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Ирина Тарасова, 4-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    Ответ: при а < 1/4

    Ответ отправил: Ирина Тарасова, 4-й класс
    Ответ отправлен: 19.02.2010, 16:29
    Номер ответа: 259587

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259587 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176748:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 17.02.2010, 23:31
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    cos(x/2)^2=(1+cosx)/2 и sin(x/2)^2=(1-cosx)/2
    подставляем в уравнение
    (1+cosx)/2-5*(1-cosx)/2=cosx-2sinx или
    4*cosx+4*sinx=4
    cosx+sinx=1 (1)****
    возведем обе части в квадрат
    cosx^2+2*cosx*sinx+sinx^2=1 т.к. cosx^2+sinx^2=1
    получим
    cosx*sinx=0
    cosx=0 тогда sinx=1 из (1)****
    и
    sinx=0 тогда cosx=1 из (1)****

    в заданном отрезке [Pi/4;9*Pi/4] имеются 2 значения:
    x=Pi/2
    x=2*Pi

    Ответ: x=Pi/2, x=2*Pi

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 04:52
    Номер ответа: 259543

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259543 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176752:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 18.02.2010, 00:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Колесников Артем Витальевич, 3-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    Рассмотрим два случая для раскрытия модуля:
    1) x>=4 => x*x-6*x+x-4+8=0 => x*x-5*x+4=0
    По формуле Виета имеем: { x1+x2=5
    { x1*x2=4 => x1=4, x2=1 (так как мы взяли x>=4, a 1<4, то x=1 не является решением, в чём легко убедиться, подставив его в исходное уравнение)
    2) х<=4 => x*x-6*x-x+4+8=0 => x*x-7*x+12=0
    По формуле Виета имеем: { x1+x2=7
    { x1*x2=12 => x1=3, x2=4.
    Ответ: х=3, х=4.
    Примечание. Можно рассматривать случаи при х>4 и х<4, а для х=4 сделать проверку во избежание потери корней.

    Ответ отправил: Колесников Артем Витальевич, 3-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 00:54
    Номер ответа: 259535

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259535 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176753:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 18.02.2010, 00:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает star9491, 6-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    Уравнение распадается на два:
    (1) 4+a√2-2a cos x=0
    (2) √3-(6√3+2)cos x+12cos2x=0

    (1) Находим cos x=(4+a√2)/(2a)
    Так как cos x строго возрастает на рассматриваемом промежутке, то величина (4+a√2)/(2a) должна попадать на промежуток
    соответствующих значений [√2/2;1]. Далее решаем неравенства
    а) (4+a√2)/(2a)≥√2/2 <---> a>0
    б) (4+a√2)/(2a)≤1 <---> a≥4/(2-√2)=2(2+√2)

    Таким образом, уравнение (1) имеет (и притом единственное) решение на требуемом промежутке тогда и только тогда,
    когда a≥2(2+√2)

    (2) Это квадратное уравнение относительно cos x. Решая его, находим cos x=√3/2 и cos x=1/6. Первое уравнение
    на расматриваемом промежутке имеет единственное решение x=-pi/6, а второе решений не имеет
    (на рассматриваемом промежутке cos x меняется от √2/2 до 1).

    Посл еднее, что необходимо учесть - чтобы решения (1) и (2) не совпадали. Это равносильно тому, что величина
    (4+a√2)/(2a)≠√3/2, т.е. a≠4/(√3-√2)=4(√3+√2)

    Ответ: a∈[2(2+√2);4(√3+√2))∪(4(√3+√2);+∞)

    Ответ отправил: star9491, 6-й класс
    Ответ отправлен: 19.02.2010, 18:58
    Номер ответа: 259591

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259591 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176754:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 18.02.2010, 00:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Колесников Артем Витальевич, 3-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    ОДЗ: х не равно Pi/2+Pi*n, nєZ.
    Так как 1+(tg(x))^2=1/(cos(x))^2, 1+sin(2*x)=(sin(x))^2+2*sin(x)*cos(x)+(cos(x))^2 имеем
    ((sin(x))^2+2*sin(x)*cos(x)+(cos(x))^2 )/((cos(x))^2)=1 // почленно делим
    (tg(x))^2+2*tg(x)+1=1
    (tg(x))^2+2*tg(x)=0
    tg(x)*(tg(x)+2)=0
    tg(x)=0 или tg(x)=-2
    1) х=Pi*n, nєZ;
    2) x=-arctg(2)+Pi*n, nєZ.
    Оба решения удовлетворяют ОДЗ.
    Ответ: х=Pi*n, x=-arctg(2)+Pi*n, nєZ.

    Ответ отправил: Колесников Артем Витальевич, 3-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 00:41
    Номер ответа: 259534

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259534 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176755:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 18.02.2010, 00:01
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.
    т.к. x^2+2 > 1 при любых значениях x, то 0.48^(x^2+2) < 1, для любых значений x
    следовательно 2x-y=0 или y=2x
    возведем 10 в степени второго уравнения, чтобы избавиться от логарифмов,
    получим: (x+y)/10=6/(x+2y) или x^2+3xy+2y^2=60
    заменим y
    x^2+6x^2+8x^2=60 или 15x^2=60
    x^2=4
    x= 2 и x=-2 сответственно y=4 и y=-4
    т.к. аргумент логарифма не может быть отрицательным, остается пара:(2;4)

    Ответ: (2;4)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 03:54
    Номер ответа: 259542

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259542 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176756:

    здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

    Отправлен: 18.02.2010, 00:31
    Вопрос задал: bestwick, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс :
    Здравствуйте, bestwick.

    log3x+7(5x+3) обратный к log5x+3(3x+7)
    заменим y=log3x+7(5x+3)
    получим:
    y+1/y=2 , умножим обе части на y
    y2-2y+1=0
    или (y-1)2=0
    y=1
    log3x+7(5x+3)=1 значит 3x+7=5x+3
    x=2

    Ответ: 2
    Форматирование ответа (верхние/нижние индексы)
    -----
    ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 18.02.2010, 08:26 (время московское)

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс
    Ответ отправлен: 18.02.2010, 01:56
    Номер ответа: 259539

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259539 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.02.2010
    В избранное