Вопрос № 176481: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции ...
Вопрос № 176482: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Провести полное исследование свойств ...
Вопрос № 176484: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Нужно определить глобальные экстремумы ...
Вопрос № 176485: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Вычислить ...
Вопрос № 176487: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Найти неопределенный интеграл ...
Вопрос № 176488: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Определить экстремумы функции ...
Вопрос № 176491: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить еще одну задачку нужно Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми ...
Вопрос № 176493: Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Найти локальные экстремумы функции ...
Вопрос № 176495: Здравствуйте решите пожалуйста задачу(желательно на бумажке): Найти значение производных данных функций в точке x=0: ...
Вопрос № 176498: Здравствуйте решите пожалуйста задачи(желательно на бумажке): Провести исследование функций с указанием а) области определения и точек разрыва; б) экстремумов; с) асимптот. По полученным данным построить графики функций(можно просто ...
Вопрос № 176481:
Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции
Отвечает star9491, 5-й класс :
Здравствуйте, Верещака Андрей Павлович.
f'(x)=3x2-12x+1 f''(x)=6x-12
Вторая производна отрицательна при x<2, положительна при x>2. Отсда следует, что при x<0 функция выпукла вверх, при x>0 функция выпукла вниз. x=2 - точка перегиба.
Ответ отправил: star9491, 5-й класс
Ответ отправлен: 04.02.2010, 14:01
Номер ответа: 259206
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо огромное за помощь
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259206
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176482:
Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Провести полное исследование свойств
Отвечает star9491, 5-й класс :
Здравствуйте, Верещака Андрей Павлович.
Знаки функции: x<2 f(x)≤0 (равно только при x=0) x>2 f(x)>0 x=2 не входит в область определения при x-->2 f(x)-->∞ (x=2 - вертикальная асимптота)
Производная: f'(x)=(2x(x-2)-x2)/(x-2)2=(x2-4x)/(x-2)2 Знаки производной: при x<0 f'(x)>0 при x=0 f'(x)=0 при 0<x<2 f'(x)<0 при 2<x<4 f'(x)<0 при x=4 f'(x)=0 при
x>4 f'(x)>0 x=0 - точка максимума (f(0)=0), x=4 - точка минимума (f(4)=8)
Вторая производная: f''(x)=[(2x-4)(x-2)2-(x2-4x)2(x-2)]/(x-2)4=8/(x-2)3 при x<2 f''(x)<0 (выпуклость вверх) при x>2 f''(x)>0 (выпуклость вниз)
График: ≤≤
Ответ отправил: star9491, 5-й класс
Ответ отправлен: 07.02.2010, 20:43
Номер ответа: 259298
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259298
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176484:
Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Нужно определить глобальные экстремумы
Отвечает star9491, 5-й класс :
Здравствуйте, Верещака Андрей Павлович. 1-й способ: выражаем y через x из уравнения xy=100 --> y=100/x, получаем f=x+100/x (x>0) f'=1-100/x2 производная меняет знак ровно один раз при x=10 с минуса на плюс x=10 (y=10) - точка минимуму Сам минимуи равен f(10,10)=20.
2-й способ (метод Лагранжа) Составляем функцию Лагранжа L=x+y-λ(xy-100) Пишем систему Lx=0 Ly=0 xy=100 Имеем 1-λy=0 1-λx=0 xy=100 Решая
систему, находим x=10, y=10, λ=1/10
Исследуем на экстремум с помощью второго дифференциала d2L=-λdxdy Из уравнения связи xy=100 находим ydx+xdy=0. В точке x=y=10 имеем dx+dy=0, т.е. dy=-dx Следовательно, d2L=λdx2=(dx)2/10>0 (dx≠0) Отсюда следует, что точка x=10,y=10 - точка минимума.
Ответ отправил: star9491, 5-й класс
Ответ отправлен: 04.02.2010, 23:18
Номер ответа: 259221
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо огромное
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259221
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176491:
Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить еще одну задачку нужно Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми
Отвечает _Ayl_, Студент :
Здравствуйте, Верещака Андрей Павлович.
Первая кривая - парабола с уравнением y = x2 Вторая - парабола с уравнением y = 2-x2
Найдем точки пересечения: x2 = 2-x2 <=> x2 = 1 <=> x = { -1; 1 }
Площадь искомой фигуры можно определить как разность площадей областей под графиком второй параболы, заключенной между линиями x = -1; x = 1; y = 0 и под графиком первой параболы с теми же ограничениями.
Площадь под
графиком кривой численно равна определенному интегралу в заданных границах.
Первая площадь равна: -1∫1(2-x2)dx = -1∫12dx - -1∫1x2dx Вторая площадь равна: -1∫1x2dx
Т.о., площадь фигуры S равна: S = -1∫12dx - -1∫1x2dx - -1∫1
x2dx = -1∫12dx - 2-1∫1x2dx = 2x|-11 - 2x3/3|-11 = 2 - (-2) - (2/3 - (-2/3)) = 4 - 4/3 = 8/3 = 22/3
Ответ: площадь фигуры, ограниченной кривыми x2-y=0 и x2+y-2=0 равна 22/3
Ответ отправил: _Ayl_, Студент
Ответ отправлен: 04.02.2010, 18:09
Номер ответа: 259216
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259216
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176493:
Здравствуйте уважаемые эксперты помогите решить пожалуйста задачку по мат.анализу Найти локальные экстремумы функции
Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
Здравствуйте, Верещака Андрей Павлович.
df/dx=3x2-3y df/dy=-3y2-3x { 3x2-3y=0 -3y2-3x=0 {x2=y y2=-x x4=-x 3 2 решения - x=0, y=0, x=-1, y=1, y=-1 Достаточным условием локального экстремума будет D>0=d2f/dx2*d2f/dy2-(d2f/dxy)2 d2f/dx2=6x d2f/dy2=-6y d2f/dxy=-3 D=-36xy-9 В точке
(0,0) D=-9, экстремума нет В точке (-1,1) D=27, d2f/dx2= -6, точка максимума. В точке (-1,-1) D=-45, экстремума нет
Функция имеет только две стационарные точки.
-----
∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Академик
∙ Дата редактирования: 08.02.2010, 01:03 (время московское)
----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Ответ отправлен: 04.02.2010, 17:27
Номер ответа: 259213
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259213
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176495:
Здравствуйте решите пожалуйста задачу(желательно на бумажке): Найти значение производных данных функций в точке x=0:
Отправлен: 04.02.2010, 16:48
Вопрос задал: kapezc, Посетитель
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Отвечает Химик CH, Модератор :
Здравствуйте, kapezc. ----- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Химик CH, Модератор
Ответ отправлен: 04.02.2010, 17:22
Номер ответа: 259212 Латвия, Рига Тел.: +37128295428 Абонент Skype: himik_c2h5oh
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо за помощь
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259212
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Комин Александр Геннадьевич, 2-й класс :
Здравствуйте, kapezc! y=arctg[1/(x-1)]; x=0. Сначала найдем производную данной функции: dy/dx=d[arctg[1/(x-1)]/dx=[d[1/(x-1)]/dx]/dx]/[1+(x-1)^(-2)]=-[1/[1+[1/(x-1)^2]]*[1/(x-1)^2]=-[1/[1+(x-1)^2]]. Теперь, в полученную производную подставим значение х=0: dy/d(x=0)=-[1/[1+(0-1)^2]]=-1/2.
Пропущен минус в последней строке.
-----
∙ Отредактировал: Агапов Марсель, Академик
∙ Дата редактирования: 08.02.2010, 00:57 (время московское)
----- Жить нужно не спеша, с наслаждением!!!
Ответ отправил: Комин Александр Геннадьевич, 2-й класс
Ответ отправлен: 06.02.2010, 20:27
Номер ответа: 259275
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259275
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 176498:
Здравствуйте решите пожалуйста задачи(желательно на бумажке): Провести исследование функций с указанием
а) области определения и точек разрыва; б) экстремумов; с) асимптот.
По полученным данным построить графики функций(можно просто координаты точек для построения).
Отправлен: 04.02.2010, 18:03
Вопрос задал: kapezc, Посетитель
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Отвечает star9491, 5-й класс :
Здравствуйте, kapezc.
а)Область определения x>0. Все точки области определенеия являются точками непрерывности. б)Производная f'(x)=1/x√x-ln x/2x√x=(2-ln x)/(2x√x) меняет знак с плюса на минус при x=e2 (ьаксимум) с) при x-->0 f(x)-->-∞ (асимптота x=0) при x-->∞ f(x)-->0 (асимптота y=0)
Исправлен код вставки изображения
-----
∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
∙ Дата редактирования: 04.02.2010, 23:09 (время московское)
Ответ отправил: star9491, 5-й класс
Ответ отправлен: 04.02.2010, 22:57
Номер ответа: 259220
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо за решение! (ответ не подробен)
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259220
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.