Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Февраль 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4567
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2340
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2002
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1127
Дата выхода:14.02.2010, 00:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:222 / 169
Вопросов / ответов:2 / 3

Вопрос № 176588: Здравствуйте, эксперты. Как доказать эту формулу методом математической индукции? Вторая часть решен...

Вопрос № 176589: Добрый вечер, уважаемые эксперты! Требуется разложить в ряд Фурье функцияю y=11*x+4 на отрезке [0,7]. Если подобное разложение уже в ответах есть, достаточно ссылки. Спасибо....
Вопрос № 176588:

Здравствуйте, эксперты.

Как доказать эту формулу методом математической индукции?



Вторая часть решения этой задачи:

Отправлен: 09.02.2010, 00:01
Вопрос задал: Иванов Андрей Владимирович, 5-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович.


Математическая индукция состоит из:
1 шаг - проверить правильность для начального n
S(2)=1/2
2 шаг - перейти от n-1 к n
S(n-1)=(n-2)/(n-1)
S(n-1)+1/(n-1)n=(n-2)/(n-1)+1/(n-1)n=(n*n-2n+1)/(n-1)n=(n-1)/n=S(n)
Если формула справедлива для n-1, она справедлива и для n.

-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Ответ отправлен: 09.02.2010, 00:31
Номер ответа: 259324

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259324 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 176589:

    Добрый вечер, уважаемые эксперты! Требуется разложить в ряд Фурье функцияю y=11*x+4 на отрезке [0,7]. Если подобное разложение уже в ответах есть, достаточно ссылки. Спасибо.

    Отправлен: 09.02.2010, 00:01
    Вопрос задал: lamed, Практикант
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр :
    Здравствуйте, lamed.

    Разложение f(x)=(п-x)/2 от 0 до 2п
    =∑n=1∞ 1/n *sin nx
    (Фихтенгольц, 3т, стр 447)
    Значит, x=п-2∑1/n *sin nx
    Чтобы перейти к отрезку [0;7], делаем замену y=7/2п x.

    y=7/2-7/п ∑1/n* sin 2п ny/7.
    11y+4=77/2+4-77/п ∑1/n* sin 2п ny/7=42.5-77/п ∑1/n* sin 2п ny/7

    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
    Ответ отправлен: 09.02.2010, 01:08
    Номер ответа: 259325

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за оперативность

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259325 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает star9491, 5-й класс :
    Здравствуйте, lamed.

    Определяем период T=7 и полупериод l=7/2, соответствующая тригонометрическая система:
    {cos(2n pi x/7), sin(2n pi x/7)}
    Вычисляем коэффициенты Фурье:
    a0=(2/7)∫07(11x+4)dx=(2/7)(11x2/2+4x)07=85
    При n>0
    an=(2/7)∫07(11x+4)cos(2n pi x/7)dx=
    (2/7)[11((7/(2 pi n))x*sin(2n pi x/7)+(49/(4 pi2n2))cos(2n pi x/7))+4(7/(2 pi n))sin(2n pi x/7))]07=0

    bn=(2/7)∫07(11x+4)sin(2n pi x/7)dx=
    (2/7)[11((-7/(2 pi n))x*cos(2n pi x/7)+(49/(4 pi2n2))sin(2n pi x/7))-4(7/(2 pi n))cos(2n pi x/7)]07=-77/(pi n)

    Таким образом:
    11x+4 --> (85/2)-(77/pi)∑n=1∞((sin(2n pi x/7))/n)

    Ответ отправил: star9491, 5-й класс
    Ответ отправлен: 09.02.2010, 13:35
    Номер ответа: 259328

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за помощь!

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259328 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.02.2010
    В избранное