RFpro.ru: Математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика
Вопрос № 176351: Здравствуйте! Помогите пожалуйста взять интеграл, который очень похож на интеграл дерихле. Есть мысль продифферинцировать по парметру x а потом домоножить на exp(-a*p... Вопрос № 176354: Здравствуйте уважаемые эксперты прошу помочь в решении задачи: 9.4. Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с параметрами а = -1, σ = 2. Определить вероятность неравенства -2 < X < 1. Построить график пло... Вопрос № 176359: Здравствуйте уважаемые эксперты прошу помочь в решении задачи: 7.4.Случайная величина X задана плотностью распределения φх= (скобка) А sin x, 0≤x∏ и 0, х<0, x≥∏ Найти коэффициент A . Определить математиче... Вопрос № 176351:
Здравствуйте!
Отправлен: 27.01.2010, 23:00 Отвечает star9491, 4-й класс : Здравствуйте, aspmed2. Пусть x>0. После замены px=t получается интеграл от нуля до бесконечности от sin t/t, т.е. интеграл Дирихле, равный pi/2. С учетом коэффициента перед интегралом, получаем, что написанное выражение равно 1 при всех x>0. Далее остается заметить, что интеграл является нечетной функцией x. Поэтому при x<0 он равен -1. Очевидно, что при x=0 он равен нулю. Ответ: -1 при x<0 0 при x=0 1 при x>0
Ответ отправил: star9491, 4-й класс
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор : Здравствуйте, aspmed2. Учитывая, что Ваш вопрос, как показывает практика, имеет свойство все время увеличиваться, предлагаю Вам скачать это методическое пособие. Там есть ответ на Ваш вопрос и не только... С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Вопрос № 176354: Здравствуйте уважаемые эксперты прошу помочь в решении задачи: 9.4. Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с параметрами а = -1, σ = 2. Определить вероятность неравенства -2 < X < 1. Построить график плотности распределения.
Отправлен: 28.01.2010, 04:01 Отвечает Сергей Бендер, 5-й класс : Здравствуйте, Яна Владимировна. Аргументы -- концы интервала [-2;1] -- преобразуются размерности функции Лапласа, т.е. к мат.ожиданию = 0, СКО = 1. (x1-a)/σ = (-2 + 1)/2 = -0,5 (x2-a)/σ = (1 + 1)/2 = 1 Тогда искомая вероятность считается, как разность значений функции Лапласа (по таблице или в Excel) Ф(1) - Ф(-0,5) = 0,84134 - 0,30854 = 0,53281 График плотности с выделенным интервалом [-2;1] 
Правка ссылки на рисунок - рисунки отправляем в форматах gif, jpeg или png
----- ∙ Отредактировал: Сучкова Татьяна Михайловна, Администратор ∙ Дата редактирования: 02.02.2010, 17:05 (время московское)
Ответ отправил: Сергей Бендер, 5-й класс
Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр : Здравствуйте, Яна Владимировна. -2=а - σ/2 1=а + σ Поэтому ь вероятность неравенства -2 < X < 1=φ(1)-φ(-0.5)=0.8413-(1-0.6915)=0,5328 ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Вопрос № 176359: Здравствуйте уважаемые эксперты прошу помочь в решении задачи: 7.4.Случайная величина X задана плотностью распределения φх= (скобка) А sin x, 0≤x∏ и 0, х<0, x≥∏ Найти коэффициент A . Определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Найти функцию распределения и вероятность того, что значения случайной величины будут находиться в интервале (0; ).∏/2
Отправлен: 28.01.2010, 06:16 Отвечает star9491, 4-й класс : Здравствуйте, Яна Владимировна. 1) А находим из условия Int_0^(pi)φ(х)dx=1 Int_0^(pi)φ(х)dx=AInt_0^(pi)sin xdx=-Acos x_0^(pi)=2A ---> A=1/2 2) Математическое ожидание (первый момент) M1=Int_0^(pi)x*φ(х)dx=0.5Int_0^(pi)x*sin(х)dx=0.5(-x*cos x+sin x)_0^(pi) =pi/2 Для вычисления дисперсии вычисляем сначала второй момент M2=Int_0^(pi)x^2*φ(х)dx=0.5Int_0^(pi)x^2*sin(х)dx=0.5(-x^2*cos x+2x*sin x+2cos x)_0^(pi)=0.5(pi^2-4) Дисперсия D=M2-(M1)^2=0.5(pi^2-4)-(pi/2)^2=0.25(pi^2-8) 3) Так как плотность распределения φ(х)=0 при x<0 и x>pi, то функция распределения F(x)=0 при x<0 и F(x)=1 при x>pi. При 0<=x<=pi F(x)=Int_0^xφ(z)dz=0.5Int_0^xSin zdz=-0.5*cos z_0^x=0.5(1-cos x) Таким образом F(x)=0 при x<0 F(x)=0.5(1-cos x) при 0<=x<=pi F(x)=1 при x>pi 4) Искомая вероятность равна F(pi/2)-F(0)=0.5-0=0.5
Ответ отправил: star9491, 4-й класс
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 23.01.2010 |
| В избранное | ||
