Отвечает star9491, 5-й класс :
Здравствуйте, Александр Белов. Обозначим определенный интеграл в пределах от a до b через ab∫. Дифференциальное уравнение с начальным условием равносильно интегральному уравнению y(x)=1+0x∫(y(z)+ey(z)-1)dz Последовательные приближения строятся следующим образом. Начальное приближение берем постоянной, но так, чтобы выполнялось начальное условие: y0(x)=1 Подставляя эту функцию в правую часть
интегрального уравнения, получаем следующее приближение y1(x)=1+0x∫(1+1)dz=1+2x Подставляя y1(x) в правую часть интегрального уравнения, получаем следующее приближение y2(x)=1+0x∫(1+2z+e2z)dz=1+(x+x2+0.5e2x)-(0+02+0.5e2*0)=0.5+x+x2+0.5e2x Ответ: y0(x)=1y1(x)=1+2x y2(x)=0.5+x+x2+0.5e2x
Исправлена ошибка в решении + ошибка в записи интегрального уравнения. Также проведено форматирование ответа.
-----
∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
∙ Дата редактирования: 06.02.2010, 21:37 (время московское)
Ответ отправил: star9491, 5-й класс
Ответ отправлен: 27.01.2010, 23:16
Номер ответа: 259016
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 259016
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.