Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
04.11.2009
00:09:10
21:39:16
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
12.11.2009
00:58:49
02:55:52
13
14
15
16
17
18
19
19.11.2009
08:00:18
22:03:51
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3620
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2330
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1414
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1070
Дата выхода:30.11.2009, 20:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:231 / 157
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 174518: Доброе время суток. У меня задача по дисциплине "Уравнения математической физики". Задание: Привести к каноническому виду 2uxx+2uxy+uyy+3xux-2uy-xy+13=0. Я уже начал решать: L<...

Вопрос № 174518:

Доброе время суток. У меня задача по дисциплине "Уравнения математической физики".
Задание: Привести к каноническому виду 2uxx+2uxy+uyy+3xux-2uy-xy+13=0.
Я уже начал решать:
L0u(x,y)=2uxx+2uxy+uyy
L1u(x,y)=3xux-2uy-xy+13
1) Определим тип уравнения: d=b2-ac=1-2=-1 < 0 ⇒ уравнение элиптического типа
.....
.....
2) Определим семейство характеристик
.....
.....
Помогите пожалуйста найти ξ и ɳ и решить до нахождения частных производных.

Отправлен: 24.11.2009, 20:01
Вопрос задал: LfiN, 9-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Влaдимир, Студент :
Здравствуйте, LfiN.
Для уравнений эллиптического типа характеристическое уравнение распадается на два уравнения с комплексно сопряженными правыми частями.
y’ = [b±i(b2p-ac)1/2]/a = (1 ± i)/2.
Поэтому общие интегралы этих уравнений будут также комплексно сопряженными
y - x/2 - ix/2 = C1,
y – x/2 + ix/2 = C2.
Чтобы не иметь дела с комплексными переменными и функциями, введем новые, уже веществен-
ные, переменные ξ и ɳ
ξ = re(y - x/2 - ix/2) = y – x/2,
ɳ = im(y – x/2 + ix/2) = x/2.
Подставляя выражения
ux = u ξ ξ x + u ɳ ɳ x = -u ξ/2 + u ɳ /2,
uy = u ξ ξ y + u ɳ ɳ y = u ξ,
uxx = 1/4( u ξ ξ - 2 u ξ ɳ + u ɳ ɳ ),
u xy = 1/2( u ξ ɳ - u ξ ξ),
uyy = u ξ ξ,
x = 2ɳ,
y = ξ + ɳ
в исходное уравнение, получаем канонический вид уравнения
1/2( u ξ ξ + u ɳ ɳ +3 ɳ(u ɳ - u ξ) -2 u ξ - 2 ɳ(ξ + ɳ)+13=0.
Удачи.

Ответ отправил: Влaдимир, Студент
Ответ отправлен: 24.11.2009, 23:31

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256923 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.11 от 17.11.2009
    В избранное