Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
04.11.2009
00:09:10
21:39:16
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
12.11.2009
00:58:49
02:55:52
13
14
15
16
17
18
19
19.11.2009
08:00:18
22:03:51
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3399
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2332
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1423
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1050
Дата выхода:07.11.2009, 23:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:228 / 150
Вопросов / ответов:3 / 3

Вопрос № 173914: limx→0(cos(a+2x)-2cos(a+x)+cosa)/x2 помогите пожалуйста...

Вопрос № 173917: Исследовать на непрерывность f(x)=(x+1)/(x2-2), x≤2 и 2-x, x>2 (выражения записаны в фигурной скобке )...
Вопрос № 173929: Здравствуйте, помогите пожалуйста, не могу решить. Нужно найти синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3. А1(6,4,-3) А2(-5,0,4) А3(-3,-2,6) А4(-1,-6,-2). Заранее благодарю, послезавтра сдавать контрольную, а я никак не разберусь (((( С уважени...
Вопрос № 173914:

limx→0(cos(a+2x)-2cos(a+x)+cosa)/x2 помогите пожалуйста

Отправлен: 02.11.2009, 12:43
Вопрос задал: Кусмарцев Андрей Валерьевич, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Kom906, 10-й класс :
Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.

limx→0 [ ( cos(a + 2x) - 2 * cos(a + x) + cos(a) ) / x2 ] = limx→0 [ ( cos(a + 2x) - cos(a + x) - cos(a + x) + cos(a) ) / x2 ] =

= limx→0 [ { ( cos(a + 2x) - cos(a + x) ) + ( cos(a) - cos(a + x) ) } / x2 ] =

= limx→0 [ { - 2 * sin(a + (3/2)*x) * sin(x/2) - 2 * sin(a + (1/2)*x) * sin(- x/2) } / x2 ] =

= limx→0 [ { 2 * sin(x/2) * ( sin(a + (1/2)*x) - sin(a + (3/2)*x) ) } / x2 ] =

= limx→0 [ { 2 * sin(x/2) * 2 * cos(a + x) * sin(- x/2) } / x2 ] =

= limx→0 [ { - 4 * sin2(x/2) * cos(a + x) } / x2 ] = - { limx→0 cos(a + x) } * { limx→0 [ 4 * sin2(x/2) / x2 ] } =

= - cos(a) * limx→0 [ sin2(x/2) / ( x/2)2 ] = - cos(a) * limx→0 [ sin(x/2) / (x/2) ]2 = - cos(a) * 12 = - cos(a)

Ответ отправил: Kom906, 10-й класс
Ответ отправлен: 04.11.2009, 01:53

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256165 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173917:

    Исследовать на непрерывность f(x)=(x+1)/(x2-2), x≤2 и 2-x, x>2
    (выражения записаны в фигурной скобке )

    Отправлен: 02.11.2009, 12:51
    Вопрос задал: Кусмарцев Андрей Валерьевич, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Студент :
    Здравствуйте, Кусмарцев Андрей Валерьевич.

    © Цитата:
    В общем да я неправильно списал задание правильно будет:
    Исследовать на непрерывность F(x)=
    (x+4)/(x2-2), x≤2
    2-x, x>2



    Функция
    y=(x+4)/(x2-2)
    неопределена в двух точках (x1=√2 и x2=-√2), принадлежащих интервалу x≤2.

    Поэтому в указанных точках данная функция f(x) имеет разрыв. Определим характер этого разрыва.
    limx→√2+0f(x) = limx→√2+0((x+4)/(x2-2)) = +∞.
    limx→√2-0f(x) = limx→√2-0((x+4)/(x2-2)) = -∞

    Сле довательно, x=√2 - точка разрыва второго рода (хотя бы один из пределов - справа или слева - равен бесконечности; т.е., по идее, после того, как был найден предел справа, предел слева можно было не искать).

    limx→(-√2)+0f(x) = limx→(-√2)+0((x+4)/(x2-2)) = -∞.
    limx→(-√2)-0f(x) = limx→(-√2)-0((x+4)/(x2-2)) = +∞

    Следовательно, x=-√2 - точка разрыва второго рода (второй предел также можно было не искать).

    Функция y=2-x определена в любой точке инетрвала x>2. Поэтому точек разрыва у функции f(x) на этом интервале нет.

    Определим поведение функции f(x) на границе кусочных интервалов - в точке x=2.
    limx→2+0f(x) = limx→2+0((x+4)/(x2-2)) = 3.
    limx→2-0f(x) = limx→2-0(2-x) = 0.

    Т.е. предел справа от точки x=2 не равен пределу сл ева и оба указанные пределы существуют. Также стоит заметить, что функция f(x) определена при x=2. Поэтому x=2 - точка разрыва первого рода.

    Итак. Имеем три точки разрыва: x=√2, x=-√2 и x=2. Первые две являются точками разрыва второго рода, а третья - точкой разрыва первого рода.
    -----
    Впред и вверх!

    Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Студент
    Ответ отправлен: 05.11.2009, 13:48

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256198 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 173929:

    Здравствуйте, помогите пожалуйста, не могу решить. Нужно найти синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3. А1(6,4,-3) А2(-5,0,4) А3(-3,-2,6) А4(-1,-6,-2). Заранее благодарю, послезавтра сдавать контрольную, а я никак не разберусь (((( С уважением, АлексТи

    Отправлен: 02.11.2009, 22:53
    Вопрос задал: Neversmile30, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает WEKlabs, 2-й класс :
    Здравствуйте, Neversmile30.
    Пусть уравнение прямой (x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p, тогда уравнение прямой проходящей через 2 точки будет иметь вид:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1).
    Подставим значения:(x-6)/(-1-6)=(y-4)/(-6-4)=(z-(-3))/(-2-(-3)), упрощая, (x-6)/(-7)=(y-4)/(-10)=(z+3)/1 (*1*)
    Найдем уравнение плоскости в виде: Ax+By+Cz+D=0, для этого воспользуемся определителем.
    | x-x1 y-y1 z-z1 | | x-6 y-4 z-(-3) | | x-6 y-4 z+3 |
    | x2-x1 y2-y1 z2-z1 | =0, подставляем значения: |-5-6 0-4 4-(-3) | = |-11 -4 7 |=0, разложим по первой строке:
    | x3-x1 y3-y1 z3-z1 | |-3-6 -2-4 6-(-3) | | -9 -6 9 |
    | -4 7| | -11 7 | |-11 -4|
    (x-6)*|-6 9|-(y-4)*| -9 9 |+(z+3)| -9 -6|=(x-6)*(-4*9-7*(-6))-(y-4)*(-11*9-7*(-9))+(z+3)*(-11*(-6)-(-4)*(-9))=(x-6)*(-36+42)-(y-4)(-99+63)+(z+3)(66-36)=6*(x-6)+36*(y-4)+30*( z+3)=
    6x-36+36y-144+30z+90=0, 6x+36y+30z-18=0, сокращаем на 6: x+6y+5z-3=0; (*2*)
    синус угла м/у плоскостью и прямой:
    sin(phi)=abs(Am+Bn+Cp)/(sqrt(sqr(A)+sqr(B)+sqr(C))*sqrt(sqr(m)+sqr(n)+sqr(p))), где abs- модуль, sqrt -корень квадратный, sqr- квадрат.
    подставляя значения из (*1*) и (*2*)получаем
    sin(phi)=abs(1*(-7)+6*(-10)+5*1)/(sqrt(sqr(1)+sqr(6)+sqr(5))*sqrt(sqr(-7)+sqr(-10)+sqr(1))),
    sin(phi)=abs(-7-60+5)/(sqrt(1+36+25)*sqrt(49+100+1)),
    sin(phi)=abs(-62)/(sqrt(62)*sqrt(150)),
    окончательно
    sin(phi)=31/(sqrt(31)*sqrt(75))

    Ответ отправил: WEKlabs, 2-й класс
    Ответ отправлен: 03.11.2009, 04:45

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256133 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.10 от 26.10.2009
    В избранное