Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3399
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2332
∙ повысить рейтинг »
_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1422
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1051
Дата выхода:08.11.2009, 23:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:228 / 150
Вопросов / ответов:2 / 4

Вопрос № 173931: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Возникла сложность с данной задачей: В треугольнике ABC, AB=8, угол A = arctg2/5 , угол B = arctg2/3. Найти площадь треугольника ABC...


Вопрос № 173936: Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1;3) и обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси Ох касательной, проведенной в любой точке кривой, равен половине абсциссы точки касания. ...

Вопрос № 173931:

Здравствуйте, уважаемые эксперты. Возникла сложность с данной задачей:
В треугольнике ABC, AB=8, угол A = arctg2/5 , угол B = arctg2/3. Найти площадь треугольника ABC

Отправлен: 02.11.2009, 23:20
Вопрос задал: максимка, Посетитель
Всего ответов: 3
Страница вопроса »


Отвечает Химик CH, Модератор :
Здравствуйте, максимка.

tgA=CD/AD=2/5
tgB=CD/BD=2/3
BD/AD=tgA/tgB=3/5
AB=AD+BD=AD+(3/5)AD=(8/5)AD
AD=(5/8)AB=5
CD=AD*tgA=2
S=0,5*AB*CD=8
-----
Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Химик CH, Модератор
Ответ отправлен: 02.11.2009, 23:39
Латвия, Рига
Тел.: +37128295428
Абонент Skype: himik_c2h5oh

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256129 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Тимофеев Алексей Валентинович, 4-й класс :
    Здравствуйте, максимка. Из вершины С проведем высоту и обозначим ее h.Она делит противоположную сторону на отрезки х и 8-х.Составляем систему h/x=2/5, h/(8-x)=2/3. x=5h/2, x=(16-3h)/2. 5h/2=(16-3h)/2. 5h=16-3h. h=2. S=(8*2)/2=8.Ответ:площадь равна 8.

    Ответ отправил: Тимофеев Алексей Валентинович, 4-й класс
    Ответ отправлен: 02.11.2009, 23:44

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256130 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает WEKlabs, 2-й класс :
    Здравствуйте, максимка.
    Проведем высоту CD, тогда площадь равна S=(AB*CD)/2 (*0*)
    Из геометрического смысла tg (отношение противоположного катета к прилегающему катету) получаем 2 равенства: CD/AD=2/5(*1*) и CD/BD=2/3(*2*).
    Выразим из (*1*) CD и подставим в (*2*): CD=2*AD/5(*3*), (2*AD)/(5*BD)=2/3, отсюда AD=5*BD/3(*4*); с другой стороны AD+BD=AB, подставим AD: 5*BD/3+DB=AB, отсюда 8*BD/3=AB, тогда BD=3*AB/8, подставим полученное BD в (*4*) AD=5*3*AB/(3*8) или AD=5*AB/8, подставим AD в (*3*): CD=2*5*AB/(8*5), CD=2*AB/8, CD=AB/4, окончательно в (*0*): S=(AB*AB)/(4*2)=AB*AB/8, подставив значение AB, получим:
    S=8*8/8=8 кв. ед.
    Ответ: 8 кв. ед.

    Ответ отправил: WEKlabs, 2-й класс
    Ответ отправлен: 03.11.2009, 10:48

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256139 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Вопрос № 173936:

    Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1;3) и обладающей тем свойством, что

    отрезок, отсекаемый на оси Ох касательной, проведенной в любой точке кривой, равен половине

    абсциссы точки касания.

    Отправлен: 03.11.2009, 12:07
    Вопрос задал: Dedyshka, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает _Ayl_, Студент :
    Здравствуйте, Dedyshka.

    Обозначим искомую функцию как f(x).
    Возьмем любую точку M на графике данной функции - M (x0; f(x0))
    Проведем касательную к функции через эту точку: y = kx + b.
    k = f'(x0)
    По условию, данная касательная должна проходить через точку с координатами (x0/2; 0).
    Подставим эти координаты в уравнение касательной: 0 = f'(x0) * x0/2 + b ⇔ b = - f'(x0) * x0/2.
    Отсюда уравнение касательной есть y = f'(x0) * x - f'(x0) * x0/2

    Подставим в него координаты точки M:
    f(x0) = f'(x0) * x0 - f'(x0) * x0/2 = f'(x0) * x0/2.

    В результате имеем уравнение: y = y'x/2 ⇔ dy/y = 2dx/x ⇔ ∫dy/y = 2∫dx/x ⇔ ln|y| = 2ln|x|+C ⇔ y = Cx2

    Коэффициент C опре деляем из условия, что точка (1, 3) принадлежит графику функции: 3 = C*12 ⇒ C = 3

    Т.о., искомая функция имеет вид y = 3x2.

    Проверяем. Для функции y = 3x2 y' = 6x. Уравнение касательной в точке (x0; 3x02) имеет вид: y = 6x0x + b.
    Точка (x0; 3x02) принадлежит касательной, следовательно, 3x02 = 6x0*x0 + b ⇒ b = -3x02.

    Точка пересечения с абсциссой имеет координаты (x, 0), следовательно, имеем уравнение: 0 = 6x0x - 3x02 ⇒ x = 3x02 / 6x0 = x0/2.

    Чтд.

    Ответ отправил: _Ayl_, Студент
    Ответ отправлен: 03.11.2009, 15:12

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256146 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.10 от 26.10.2009

    В избранное