Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Ноябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
04.11.2009
00:09:10
21:39:16
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
12.11.2009
00:58:49
02:55:52
13
14
15
16
17
18
19
19.11.2009
08:00:18
22:03:51
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3495
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2330
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1415
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1057
Дата выхода:15.11.2009, 02:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:230 / 152
Вопросов / ответов:3 / 3

Вопрос № 174084: Здравствуйте! Имеется задачка по теории вероятностей следующего содержания: Заданы среднее квадратическое отклонение СИГМА(х) нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя х(сверху черточка), объем выборки n. Найти доверите...

Вопрос № 174090: Помогите пожалуйста с задачками по высшей математике Найти производную 1) e^xy+8x/y=10x 2) y=(2x)^2x Определить угловой коэффициент касательной к кривой x^2 - y^2 + xy - 11 = 0 в точке (3;2) Найти предел 1) lim(5x*...
Вопрос № 174103: Здравствуйте, требуется помощь нужно решить следующую задачку относится к Вычислительной математике: Вычислить значения первой и второй производной производных функции
Вопрос № 174084:

Здравствуйте! Имеется задачка по теории вероятностей следующего содержания:

Заданы среднее квадратическое отклонение СИГМА(х) нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя х(сверху черточка), объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания M(x) с заданной надежностью V = 0.95.

СИГМА(х)=6, х(сверху черточка)=18.61, n=81.

Буду рад любой помощи в решении данной задачи. Вся надежда только на вас, уважаемые эксперты.

Отправлен: 09.11.2009, 11:10
Вопрос задал: Quikk, 9-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
Здравствуйте, Quikk.

В данном случае доверительный интервал суть
(X‾ - tσ/√n; X‾ + tσ/√n), (1)
где t определяется из равенства
Ф0(t) = γ/2 или Ф(t) = (1 + γ)/2.

При заданном γ = 0,95 получаем Ф0(t) = 0,95/2 = 0,475. По таблице функции Лапласа находим t = 1,96. Подставляя найденное значение аргумента t вместе с заданными величинами в формулу (1), находим искомый доверительный интервал для MX:
(18,61 – 1,96 ∙ 6/√81; 18,61 + 1,96 ∙ 6/√81),
или
(17,30; 19,92).

Ответ: (17,30; 19,92).

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Ответ отправлен: 12.11.2009, 20:40

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Огромное Вам спасибо!

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256427 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 174090:

    Помогите пожалуйста с задачками по высшей математике
    Найти производную
    1) e^xy+8x/y=10x
    2) y=(2x)^2x

    Определить угловой коэффициент касательной к кривой x^2 - y^2 + xy - 11 = 0
    в точке (3;2)

    Найти предел
    1) lim(5x*ctg3x) при x стремится к 0
    2) lim((5x^4+5x^3+x^2-11)/(x^3+x^2-2)) при x стремится к 1

    Исследовать функцию и построить график y=((x+1)^2)/(x-2)
    1) найти область определения функции
    2) найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в этих точках
    3) выяснить, является функция четной, нечетной или периодической
    4) найти точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знакопостоянства функции
    5) найти асимптоты графика функции: а) вертикальные б) невертикальные
    6) найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции
    7) найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости
    8) построить график функции, используя все полученные резул ьтаты исследования
    Метки:

    Отправлен: 09.11.2009, 12:18
    Вопрос задал: vipvipvipvipvipvipvip
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Тимофеев Алексей Валентинович, 4-й класс :
    Здравствуйте, vipvipvipvipvipvipvip. 1. lim(5xcos3x)/sin3x.Воспользуемся правилом Лопиталя,то есть возьмем производные числителя и знаменателя.Получим: lim(5cos3x-15sin3x)/3cos3x.Подставим вместо х число 0. lim5/3=5/3.Ответ:5/3. 2.Здесь тоже воспользуемся правилом Лопиталя.lim(20x^3+15x^2+2x)/(3x^2+2x).Подставим вместо х число 1.lim37/5=37/5.Ответ:37/5.

    Ответ отправил: Тимофеев Алексей Валентинович, 4-й класс
    Ответ отправлен: 09.11.2009, 18:30

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256330 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 174103:

    Здравствуйте, требуется помощь нужно решить следующую задачку относится к Вычислительной математике:
    Вычислить значения первой и второй производной производных функции
    в точке x=2 c помощью разностных аналогов
    а)
    б)
    в)
    г)

    Исследовать сходимость численно определяемых значений к точному значению и определить зависимость погрешности численно го дифференцирования от шага h.

    Отправлен: 09.11.2009, 23:02
    Вопрос задал: Фотин Андрей Александрович, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Быстров Сергей Владимирович, Практикант :
    Здравствуйте, Фотин Андрей Александрович.
    Во-первых, заметим, что точное значение производной
    f'(x)=e(-x^2)/2*(2x-x3).
    f''(x)=e(-x^2)/2*(2-5x2+x4)
    f'(2)=-4e-2≈-0.541.
    f''(2)=-2e-2≈-0.271.

    Теперь найдем производные численным методом (зададимся точностью вычисления ε=0.001).

    Первая производная.
    а)
    1. h=0.1.
    2. xi=2.
    3. xi+1=xi+h=2.1.
    4. d1=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi))/h=-0.5514.
    5. h=h/2=0.1/2=0.05.
    6. xi+1=xi+h=2.05.
    7. d2=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi))/h=-0.5472.
    8. Т.к. |d1-d2|=4.2*10-3>ε, то переходим к шагу 9.
    9. d1=d2=-0.5472.
    10. h=h/2=0.05/2=0.025.
    11. xi+1=xi+h=2.025.
    12. d2=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi))/h=-0.5445.
    13. Т.к. |d1-d2|=2.7*10-3>ε, то переходим к шагу 14.
    14. d1=d2=-0.5445.
    15. h=h/2=0.025/2=0.0125.
    16. xi+1=xi+h=2.0125.
    17. d2=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi))/h=-0.5430.
    18. Т.к. |d1-d2|=1.5*10-3>ε, то переходим к шагу 19.
    19. d1=d2=-0.5430.
    20. h=h/2=0.0125/2=6.250*10-3.
    21. xi+1=xi+h=2.00625.
    22. d2=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi))/h=-0.5422.
    23. Т.к. |d1-d2|=8*10-4<ε, то искомое значение первой производной равно -0.542±0.001.

    Отобразим зависимость погрешности от шага h.
    0.05 **************** 4.2*10-3
    0.025 *************** 2.7*10-3
    0.0125 ************** 1.5*10-3
    6.25*10-3 ************ 8*10-4

    б).
    1. h=0.1.
    2. xi=2.
    3. xi-1=xi-h=1.9.
    4. d1=f'(xi)=(f(xi) - f(xi-1))/h=-0.5241.
    5. h=h/2=0.1/2=0.05.
    6. xi-1=xi-h=1.95.
    7. d2=f'(xi)=(f(xi) - f(xi-1))/h=-0.5337.
    8. Т.к. |d1-d2|=9.6*10-3>ε, то переходим к шагу 9.
    9. d1=d2=-0.5337.
    10. h=h/2=0.05/2=0.025.
    11. xi-1=xi-h=1.975.
    12. d2=f'(xi)=(f(xi) - f(xi-1))/h=-0.5377.
    13. Т.к. |d1-d2|=4.0*10-3>ε, то переходим к шагу 14.
    14. d1=d2=-0.5377.
    15. h=h/2=0.025/2=0.0125.
    16. xi- 1=xi-h=1.988.
    17. d2=f'(xi)=(f(xi) - f(xi-1))/h=-0.5396.
    18. Т.к. |d1-d2|=4.0*10-3>ε, то переходим к шагу 14.
    19. d1=d2=-0.5396.
    20. h=h/2=0.0125/2=6.25*10-3.
    21. xi-1=xi-h=1.994.
    22. d2=f'(xi)=(f(xi) - f(xi-1))/h=-0.5405.
    23. Т.к. |d1-d2|=.0*10-4<ε, то искомое значение первой производной равно -0.541±0.001.

    Отобразим зависимость погрешности от шага h.
    0.05 **************** 9.6*10-3
    0.025 *************** 4*10-3
    0.0125 ************** 1.9*10-3
    6.25*10-3 ************ 9*10-4

    Т.е. сходимость двух методов дифференцирования (а и б) одинакова.

    в).
    1. h=0.1.
    2. xi=2.
    3. xi+1=xi +h=2.1.
    4. xi-1=xi-h=1.9.
    5. d1=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi-1))/(2* h)=-0.5377.
    6. h=h/2=0.1/2=0.05.
    7. xi+1=xi+h=2.05.
    8. xi-1=xi-h=1.95.
    9. d2=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi-1))/(2*h)=-0.5404.
    10. Т.к. |d1-d2|=2.7*10-3>ε, то переходим к шагу 11.
    11. d1=d2=-0.5404.
    12. h=h/2=0.05/2=0.025.
    13. xi+1=xi+h=2.025.
    14. xi-1=xi-h=1.975.
    15. d2=f'(xi)=(f(xi+1) - f(xi-1))/(2*h)=-0.5411.
    16. Т.к. |d1-d2|=7*10-4<ε, то искомое значение первой производной равно -0.541±0.001.

    Т.е. данный метод сходится быстрее двух предыдущих (а и б).

    Отобразим зависимость погрешности от шага h.
    0.05 **************** 2.7*10-3
    0.025 *************** 7*10-4


    Вторая производная.
    г).
    1. h=0. 1.
    2. xi=2.
    3. xi+1=xi+h=2.1.
    4. xi-1=xi-h=1.9.
    5. d1=f''(xi)=(f(xi+1) + f(xi-1) - 2f(xi))/(h2)=-0.2725.
    6. h=h/2=0.1/2=0.05.
    7. xi+1=xi+h=2.05.
    8. xi-1=xi-h=1.95.
    9. d2=f''(xi)=(f(xi+1) + f(xi-1) - 2f(xi))/(h2)=-0.2711.
    10. Т.к. |d1-d2|=1.4*10-3>ε, то переходим к шагу 11.
    11. d1=d2=-0.2711.
    12. h=h/2=0.05/2=0.025.
    13. xi+1=xi+h=2.025.
    14. xi-1=xi-h=1.975.
    15. d2=f''(xi)=(f(xi+1) + f(xi-1) - 2f(xi))/(h2)=-0.2708.
    16. Т.к. |d1-d2|=3*10-4<ε, то искомое значение второй прои зводной равно -0.271±0.001.

    Сходимость данного метода, как видим, достаточно быстрая.
    Отобразим зависимость погрешности от шага h.
    0.05 *************** 1.4*10-3
    0.025 ************** 3*10-4

    Вот, в принципе, и все. Задача решена. Если появятся дополнительныевопросы и понадобятся пояснения, скажите об этом в мини-форуме.
    Исправлено по просьбе автора ответа.
    -----
    ∙ Отредактировал: Зенченко Константин Николаевич, Модератор
    ∙ Дата редактирования: 10.11.2009, 23:07 (время московское)

    -----
    Впред и вверх!

    Ответ отправил: Быстров Сергей Владимирович, Практикант
    Ответ отправлен: 10.11.2009, 22:01

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256368 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.10 от 13.11.2009
    В избранное