Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Ноябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
04.11.2009
00:09:10
21:39:16
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
12.11.2009
00:58:49
02:55:52
13
14
15
16
17
18
19
19.11.2009
08:00:18
22:03:51
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 3447
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2330
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1415
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1056
Дата выхода:14.11.2009, 02:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:229 / 152
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 174071: Помагите плиз. Условие на картинке )) ...

Вопрос № 174071:

Помагите плиз. Условие на картинке ))

Отправлен: 08.11.2009, 20:43
Вопрос задал: Кондаков Александр Олегович, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
Здравствуйте, Кондаков Александр Олегович.

1. Область D представляет собой треугольник, вершины которого имеют координаты (0; 0), (2; 1), (2; 2). Поэтому искомый интеграл равен
(D)∫∫(x – 2)ydxdy = 0∫2 dxx/2∫x(x – 2)ydy = 0∫2 dx ∙ (x – 2) ∙ y2/2|x/2x =
= 0∫2dx ∙ (x – 2) ∙ (x2/2 – x2/8) = 3/8 ∙ 0∫2 x2(x – 2)dx = 3/8 ∙ 0∫2 (x3 – 2x2)dx =
= 3/8 ∙ (0∫2 x3dx – 2 ∙ 0∫2 x2dx) = 3/8 ∙ (x4/4 – 2x3/3)|02 = 3/8 ∙ (16/4 – 16/3) =
= 3/8 ∙ (48 – 64)/12 = 3/8 ∙ (-16/12) = -1/2.

2. Имеем
x = r &# 8729; cos φ,
y = r ∙ sin φ,
√(x2 + y2) = r ∙ √(cos2 φ + sin2 φ) = r,
область интегрирования представляет собой круг радиуса R с центром в начале координат,
-R ≤ x ≤ R,
-√(R2 – x2) ≤ y ≤ √(R2 – x2),
0 ≤ r ≤ R,
0 ≤ φ ≤ 2π,
I = -R∫Rdx -√(R^2 – x^2)∫√(R^2 – x^2) sin √(x2 + y2)dy =
= 0∫2π dφ 0∫R r ∙ sin r ∙ dr = 0∫2π dφ ∙ ((-r ∙ cos r)|0R + 0∫R cos r ∙ dr) = 0∫2π dφ ∙ (-R ∙ cos R + (sin r)|0R) =
= 0∫2π dφ ∙ (-R ∙ cos R + sin R) = 0∫2π dφ ∙ (-R ∙ cos R + sin R) = (-R ∙ cos R + sin R) ∙ φ|02π =
= 2π(-R ∙ cos R + sin R).

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Ответ отправлен: 12.11.2009, 00:33

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 256397 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.10 от 13.11.2009
    В избранное