Консультация # 196761: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Уравнение колебаний имеет вид: Х = 0,1 × sin(p/2)× t м. Скорость распространения колебаний 300 м/с. Написать уравнение волны и для точки, отстоящей от источника колебаний на 600 м в момент времени 4 с после нача...Консультация # 196762: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Определить объемную плотность энергии плоской звуковой волны, распространяющейся в кислороде при температуре 170С, если известно, что интенсивность звука равна 2,72×10-3 Вт/м2...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Уравнение колебаний имеет вид: Х = 0,1 × sin(p/2)× t м. Скорость распространения колебаний 300 м/с. Написать уравнение волны и для точки, отстоящей от источника колебаний на 600 м в момент времени 4 с после начала колебаний найти: 0) смещение от положения равновесия; 1) скорость точки; 2) ускорение ее; 3) фазу колебания; 4) период колебания; 5)
длину волны.
Дано: ξ=0,1sin(0,5πt), м -- уравнение колебаний; υ=300 м/с -- скорость распространения волны.
Определить: T -- период колебаний волны; φ(4 с; 600 м) -- фазу колебаний волны в момент времени t=4 c в точке, находящейся на расстоянии x=600 м от источника колебаний; ξ(4 с; 600 м) -- смещение от положения равновесия в момент времени t=4 c точки, находящейся на расстоянии x=600 м от источника колебаний; v(4 c; 600 м) -- скорость в
момент времени t=4 c точки, находящейся на расстоянии x=600 м от источника колебаний; a(4 c; 600 м) -- ускорение в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; λ -- длину волны.
Решение
Я понимаю заданное в условии задачи уравнение колебаний как относящееся к точке с координатой x=0. Тогда A=0,1 м -- амплитуда колебаний, ξ, см -- смещение от положения равновесия указанной точки в момент времени t.
Другая точ
ка среды, отстоящая от указанной выше на расстоянии x, вовлечётся в данное колебательное движение спустя время τ=x/υ [1, с. 189], поэтому отклонение этой точки от положения равновесия можно определить по формуле
ξ(x, t)=0,1sin(0,5π(t-τ))=0,1sin(0,5π(t-x/υ)), см.
Тогда, в соответствии с известными формулами [1, с. 189], ω=0,5π с-1 -- циклическая частота колебаний; T=2π/ω=2*π/(0,5*π)=4 (с) --
период колебаний; φ(t; x)=ω(t-x/υ) -- фаза колебаний; φ(4 с; 600 м)=0,5*π*(1-600/300)=π/4 (рад) -- искомая фаза колебаний; ξ(4 с; 600 м)=0,1*sin(0,5*π*(4-600/300))=0 -- искомое смещение точки от положения равновесия; v=∂ξ/∂t=0,05*π*cos(0,5π(t-x/υ)), м/с -- закон изменения скорости точки; v(4 с; 600 м)=0,05*π*cos(0,5*π*(4-600/300))=0,05*π*cos(π)=-0,05*
π (м/с) -- искомая скорость точки; a(t)=∂v/∂t=-0,1*(0,5*π)2*sin(0,5*π*(t-x/υ)), м/с2 -- закон изменения ускорения точки; a(4 c; 600 м)=-0,1*(0,5*π)2*sin(0,5π(4-600/300))=0 -- искомое ускорение точки; λ=υT=300*4=1200 (м) -- длина волны.
Литература 1. Груздёв В. А. и др. Физика. В 2 ч. Ч. 2. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Определить объемную плотность энергии плоской звуковой волны, распространяющейся в кислороде при температуре 170С, если известно, что интенсивность звука равна 2,72×10-3 Вт/м2
Определить: <w> -- среднюю объёмную плотность энергии плоской звуковой волны.
Решение
Интенсивность I звука связана со средней объёмной плотностью энергии <w> звукового поля соотношением
I=<w>v,
где v -- скорость звука в среде [1, с. 101]. Фазовая скорость v продольных волн в
газах определяется по формуле
v=√(γRT/M),
где γ=сp/cV -- показатель адиабаты (отношение удельных теплоёмкостей газа соответственно при постоянных давлении и объёме); R=8,31 Дж/(моль*К) -- молярная газовая постоянная [1, с. 489]; M -- молярная масса газа. В Вашем случае γ=7/5=1,4 [1, с. 141, 145]; M=32*10-3 кг/моль [1, с. 115]. Тогда
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!