Консультация # 196659: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 1.Горизонтально расположенное кольцо массой m, с внутренним и внешним радиусами R и 2R соответственно, равномерно вращается вокруг вертикальной оси, касаясь её своей внутренней стороной. Наибольшая скорость, которой обладает одна из точек кольца, равна υ. Чему равен м...Консультация # 196660: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 2. Материальная точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки равна υm. Чему равна средняя скорость точки за один период колебания? ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 1.Горизонтально расположенное кольцо массой m, с внутренним и внешним радиусами R и 2R соответственно, равномерно вращается вокруг вертикальной оси, касаясь её своей внутренней стороной. Наибольшая скорость, которой обладает одна из точек кольца, равна υ. Чему равен момент импульса кольца относительно оси вращения?
Дано: m -- масса кольца; R -- внутренний радиус кольца и расстояние от оси Z симметрии кольца до оси z вращения; 2R -- внешний радиус кольца; v -- наибольшая окружная скорость точки кольца.
Определить: Lz -- момент импульса кольца относительно оси вращения.
Решение
Рисунок к задаче находится в прикреплённом файле. Имеем r=R+2R=3R -- расстояние от оси вращения кольца до точки, окружная скорость которой наибольшая; ω=v/r=v/(3R) --
угловая скорость кольца [1, с. 66]; JZ=m(R2+(2R)2)/2=5mR2/2 -- момент инерции кольца относительно оси Z [1, с. 98]; Jz=JZ+mR2=5mR2/2+mR2=7mR2/2 -- момент инерции кольца относительно оси z [1, с. 99]; Lz=Jzω=(7mR2/2)*(v/(3R))=7mvR/6 -- искомый момент импульса [1, с. 104].
Ответ: 7mvR/6.
Литература 1. Кух
линг Х. Справочник по физике. -- М.: Мир, 1985. -- 520 с.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 2. Материальная точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки равна υm. Чему равна средняя скорость точки за один период колебания?
Дано: vm -- амплитудное значение скорости материальной точки, совершающей гармонические колебания.
Определить: среднюю скорость материальной точки за период колебаний.
Решение
Как я понимаю, в конце периода T колебаний точка находится в том же положении, что и в начале периода. Поэтому средняя скорость <v> материальной точки по перемещению за период равна нулю.
Максимальная скорость vm, или амплитуда колебаний
скорости материальной точки, составляет vm=ωA. За период колебаний материальная точка совершает путь, равный s=4A, где A -- амплитуда колебаний. Тогда средняя скорость материальной точки по пути за период составляет <v>(s)=4A/T=(4vm/ω)/T=(4vm/ω)/(2π/ω)=2vm/π.
Ответ: средняя скорость материальной точки по перемещению за период равна нулю; средняя скорость материальной точки по пути за
период составляет 2vm/π.
Литература 1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: Наука, 1977. -- 944 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!