Консультация # 196435: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти самоиндукцию n витков обмотки, намотанных на тороид прямоугольного сечения, внутренний и внешний радиусы которого равны соответственно R1 и R2, а высота h. Сделать рисунок. ...Консультация # 196457:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На железнодорожном сортировочном узле вагон массой m1=60т, движущийся по прямолинейному горизонтальному пути, догоняет другой вагон массой m2=40т, и сцепляется с ним. В результате абсолютного неупругого столкновения механическая энергия вагонов уменьшается на Q=10кДж. Найдите расстояние d между ваг...Консультация # 196460: Здравствуйте! У
меня возникли сложности с таким вопросом: Сосредоточенная масса m = 1,5 кг закреплена с помощью системы пружин, имеющей общий коэффициент жёсткости k = 180 Н/м. Определить частоту её затухающих колебаний, когда коэффициент вязкого демпфирования с = 0,5скр. fd = корень3f/2 это ответ. ...Консультация # 196461: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Груз подвешен на пружине и имеет статическое
отклонение δст = 0,08 м. Верхний конец пружины совершает вертикальные простые гармонические колебания с амплитудой А = 0,025 м и угловой частотой ω = 180 с-1. Найти амплитуду вынужденных вертикальных колебаний груза. ...Консультация # 196462: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В вершинах квадрата со стороной 20 см расположены один отрицательный и
три положительных точечных заряда одинаковой величины q = 10 мкКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в центре квадрата. ...Консультация # 196463: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Маховик радиусом 10 см с моментом инерции I = 0,05 кг м2 насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 1 кг. Груз из
состояния покоя под действием силы тяжести начинает опускаться равноускоренно. На какое расстояние опуст...Консультация # 196464: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: К нерастянутой пружине, верхний конец которой закреплён, подвесили и без толчка отпустили тело массы m. Жёсткость пружины – k. Массой пружины пренебрегаем. Определить во сколько раз изменится амплитуда А и
частота ω свободных колебаний данного тела, если жёсткость пружины увеличить в два раза....
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти самоиндукцию n витков обмотки, намотанных на тороид прямоугольного сечения, внутренний и внешний радиусы которого равны соответственно R1 и R2, а высота h. Сделать рисунок.
В прикреплённом файле находится решение этой задачи при других обозначениях величин, которое я заимствовал из второго тома "Берклеевского курса физики". Изменить обозначения Вы можете самостоятельно.
Приведу альтернативное решение. Воспользуемся методикой [1, с. 281 -- 283].
Согласно закону полного тока,
Вследствие симметрии тора контуру интегрирования следует
придать форму концентрической окружности, радиус которой удовлетворяет условию При выборе направления обхода контура по линии индукции во всех точках контура. Тогда
Для поля, созданн
ого витками обмотки, Тогда
Для расчёта потока магнитной индукции выберем элементарную площадку Тогда
Рисунок находится в прикреплённом файле.
Литература 1. Новодворская Е. М., Дмитриев Э. М. Сборник задач по физике с решениями для втузов. -- М.: ООО "Издательский дом ОНИКС 21 век", 2005. -- 368 с.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На железнодорожном сортировочном узле вагон массой m1=60т, движущийся по прямолинейному горизонтальному пути, догоняет другой вагон массой m2=40т, и сцепляется с ним. В результате абсолютного неупругого столкновения механическая энергия вагонов уменьшается на Q=10кДж. Найдите расстояние d между вагонами за время T=2c перед сцепкой? Действие сил трения считайте пренебрежимо малыми.
Пусть -- соответственно скорости вагонов с массами до удара, -- скорость сцепки вагонов с массой после удара. По закону сохранения импульса имеем откуда получим, что Кинетическая энергия вагонов до удара составляет кинетическая энергия сцепки вагонов после удара составляет Их разность составляет
-- скорость сближения вагонов до удара;
(м)
-- искомое расстояние.
Литература Аксенович Л. А., Ракина Н. Н., Фарино К. С. Физика в средней школе. -- Минск: Адукацыя i
выхаванне, 2004. -- 720 с.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Сосредоточенная масса m = 1,5 кг закреплена с помощью системы пружин, имеющей общий коэффициент жёсткости k = 180 Н/м. Определить частоту её затухающих колебаний, когда коэффициент вязкого демпфирования с = 0,5скр. fd = корень3f/2 это ответ.
Воспользуемся обозначениями, принятыми в [1]; тогда W -- вес груза; g -- ускорение свободного падения; m=W/g -- масса груза; k -- жёсткость пружины; p -- круговая частота свободных колебаний груза; при этом p2=kg/W=k/m [1, с. 17]; f=p/(2π) -- частота свободных колебаний груза [1, с. 18]; в Вашем случае f=√(k/m)/(2π)=√(180/1,5)/(2π)=√120/(2π)=√30/π (с-1); c -- коэффициент вязкого
демпфирования; n=cg/(2W) [1, с. 66]; pд=√(p2-n2) -- круговая частота затухающих колебаний при демпфировании [1, с. 67]; cкр=2√(kW/g) -- критический коэффициент вязкого демпфирования [1, с. 70]. Тогда при c=0,5cкр=√(kW/g) получим
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Груз подвешен на пружине и имеет статическое отклонение δст = 0,08 м. Верхний конец пружины совершает вертикальные простые гармонические колебания с амплитудой А = 0,025 м и угловой частотой ω = 180 с-1. Найти амплитуду вынужденных вертикальных колебаний груза.
Пусть W -- вес груза; k -- жёсткость пружины; δст=W/k [1, с. 16]; g -- ускорение свободного падения; A=a -- амплитуда колебаний верхнего конца пружины; p2=kg/W -- квадрат частоты колебаний груза [1, с. 56]. В соответствии с формулой (1.28) [1, с. 57], установившиеся вынужденные колебания груза относительно смещающегося верхнего конца пружины описываются уравнением
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В вершинах квадрата со стороной 20 см расположены один отрицательный и три положительных точечных заряда одинаковой величины q = 10 мкКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в центре квадрата.
Напряжённость электрического поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности [1, с. 344]:
Из рисунка в прикреплённом файле видно, что
а так как то, в соответствии с формулой на странице 346 [1],
где Кл/(Н*м2) -- электрическая постоянная [1, с. 342]; -- относительная диэлектрическая проницаемость среды в рассматриваемой точке поля [1, с. 345] (для вакуума ); <
img src="http://rfpro.ru/mf/18920.png" border="0"> -- расстояние от точечного заряда до рассматриваемой точки поля (в Вашем случае это расстояние равно половине длины диагонали квадрата с длиной стороны, равной то есть ; при этом ). Значит, искомая величина напряжённости электрического поля составляет
(В/м).
Вектор направлен от центра квадрата к отрицательному заряду.
Потенциал поля системы точечных зарядов (при условии ) равен алгебраической сумме потенциалов всех зарядов:
Учитывая, что получим, что
[1, с. 354],
(В).
Литература 1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: Наука, 1977. -- 944 с.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Маховик радиусом 10 см с моментом инерции I = 0,05 кг м2 насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 1 кг. Груз из состояния покоя под действием силы тяжести начинает опускаться равноускоренно. На какое расстояние опустится груз за время t = 2 с?
Рисунок к задаче находится в прикреплённом файле; я заимствовал его здесь.
В проекции на вертикальную ось, согласно второму закону Ньютона [1, с. 39], для груза имеем
где -- сила натяжения шнура.
Тогда
Для маховика, в соответствии с основным законом динамики вращательного движения [1, с. 78], имеем
где -- радиус маховика, -- угловое ускорение маховика. Значит, поскольку -- линейное ускорение точек обода маховика и груза [1, с. 27], постольку
-- путь,
пройденный грузом за время равноускоренного движения вниз [2, с. 12],
(м)
-- искомое расстояние.
Литература 1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: Наука, 1977. -- 944 с. 2. Аксенович Л. А., Ракина Н. Н., Фарино К. С. Физика в средней школе. -- Минск: Адукацыя i выхаванне, 2004.
-- 720 с.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: К нерастянутой пружине, верхний конец которой закреплён, подвесили и без толчка отпустили тело массы m. Жёсткость пружины – k. Массой пружины пренебрегаем. Определить во сколько раз изменится амплитуда А и частота ω свободных колебаний данного тела, если жёсткость пружины увеличить в два раза.
Рисунок к задаче находится в прикреплённом файле. Я заимствовал его из [1, с. 346].
Согласно [1, с. 347], статическое удлинение пружины, то есть расстояние от положения конца ненагруженной пружины (точка O') до положения конца пружины (точка O -- начало координат), в котором вес P=mg тела массой m, подвешенного к пружине, уравновешивается реакцией пружины, составляет λст=mg/k; при этом начальная координата подвижного конца пружины
x0=-λст. Согласно [1, с. 349], амплитуда колебаний груза, отпущенного с нулевой начальной скоростью (v0=0), составляет
A=λст=√(x02+(v0/ω)2)=√((-λст)2+02)=λст=mg/k
(ω -- круговая частота колебаний). Поэтому если жёсткость k пружины увеличить в два раза, то амплитуда A колебаний тела
уменьшится в два раза.
Согласно [1, с. 347], квадрат круговой частоты колебаний составляет ω2=g/λст=g/(mg/k)=k/m; поэтому если жёсткость k пружины увеличить в два раза, то круговая частота ω колебаний тела увеличится в √2≈1,41 раза.
Литература 1. Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. В 2 т. Т. 1. -- М.: Наука, 1977. -- 480 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!