Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 884
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 115
∙ повысить рейтинг »
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 67
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2243
Дата выхода:23.10.2019, 21:15
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:129 / 65
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 196671: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В объёмно заряженном шаре плотность заряда зависит от расстояния до центра шара и описывается уравнением ρ = ρ0[1-(3/5)*(r/R)^2], где ρ = 3,2 мкКл/м3. R = 5,3 см – радиус шара. Исследовать зависимость Е(r) и определить максимальное значение напряжённости электрического поля...

Консультация # 196671:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В объёмно заряженном шаре плотность заряда зависит от расстояния до центра шара и описывается уравнением ρ = ρ0[1-(3/5)*(r/R)^2], где ρ = 3,2 мкКл/м3. R = 5,3 см – радиус шара. Исследовать зависимость Е(r) и определить максимальное значение напряжённости электрического поля.
Сделать рисунки.


Дата отправки: 13.10.2019, 15:18
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, dar777!

Дано: Кл/м3; м -- радиус объёмно заряженного шара; -- зависимость плотности заряда шара от расстояния до центра шара.

Определить: -- максимальное значение напряжённости электрического поля шара.

Решение

Примем, что шар находится в вакууме (тогда ).

Определим напряжённость поля внутри шара. Вообразим концентрическую с шаром сферу радиуса Поток напряжённости поля через поверхность сферы составляет


[1, с. 22]; с дру гой стороны, по теореме Остроградского -- Гаусса, заряд, заключённый в объёме шара, ограниченном сферой радиуса составляет

[1, с. 23], где Кл2/(Н*м2) -- электрическая постоянная [1, с. 15]. При этом



тогда




Поскольку -- положительные числа, то характер зависимости тот же, что для функции

Удобно обозначить где и рассмотреть функцию

отражающую зависимость, аналогичную зависимостям, отражаемым функциями (2), (1). Тогда


Приравняв производную (4) к нулю, получим




-- критическая точка функции [2, с. 186]. Эта точка лежит за пределами сферы радиусом поэтому, как я понимаю, внутри шара функция не имеет локальных экстремумов. Значения функции при соответственно составляют


График функции показан в прикреплённом файле. Максимальное значение функция имеет в точке Тогда напряжённость электрического поля внутри шара имеет наибольшее значение при причём

(В/м).


Согласно [3, с. 168], при переходе через границу области объёмного заряда напряжённость поля в вакууме изменяется непрерывно. Кроме того, в соответствии с теоремой Остроградского -- Гаусса, вне шара напряжённость поля убывает обратно пропорционально Поэтому

Ответ: В/м.

Литература
1. Физика. В 2 ч. Ч. 2 / В. А. Груздев и др. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.
2. Тактаров Н. Г. Справочник по высшей математике для студентов вузов. -- М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2019. -- 880 с.
3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. -- М.: Высшая школа, 1989. -- 608 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 18.10.2019, 17:12

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 22.10.2019, 22:17

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное