Консультация # 196727: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: В открытой части волнового фронта, выделенного круг- лым отверстием в экране, для некоторой точки наблюдения Р (рисунок) уложилось пять зон Френеля (амплитуды волн от всех зон считать одинаковыми). Если перекрыть вторую зону, то какой будет интенсивность света в точке Р?...Консультация # 196728: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Период дифракционной решетки 0,01 мм, общее число штрихов равно 990. Увидим ли мы раздельно в спектре 1-го порядка обе компоненты дублета желтой линии натрия с длинами волн 589,0 и 589,6 нм? Каково угловое расстояние между этими максимумами в спектре 2-го порядка?...Консуль
тация # 196729: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Пластинку определённой толщины d вырезали из двоякопреломляющего вещества параллельно оптической оси n0, ne- показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Напишите условие, которому должна удовлетворять толщина пластинки, чтобы она могла называться "пластинкой в полволн...Консультация # 196730: Уважаемые эксперты!
Пожалуйста, ответьте на вопрос: Определите неопределенность ∆x в определении коорди- наты электрона, движущегося в атоме со скоростью v = 1,5 Мм/с, если неопределенность в определении скорости составляет ∆v = 0,1v. ...Консультация # 196731: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: При фотографировании Луны телескоп поворачивали так, чтобы изображение Луны не ра
змазалось. При этом на том же снимке получилось изображение приэкваториальной звезды в виде отрезка, длина которого оказалась равной 1/60 диаметра изображения Луны. Каким было время выдержки при получении этого снимка?...Консультация # 196735: ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
В открытой части волнового фронта, выделенного круг- лым отверстием в экране, для некоторой точки наблюдения Р (рисунок) уложилось пять зон Френеля (амплитуды волн от всех зон считать одинаковыми). Если перекрыть вторую зону, то какой будет интенсивность света в точке Р?
Дано: m=5 -- количество зон Френеля, уложившихся в открытой части волнового фронта, выделенного круглым отверстием в экране для точки P; A -- амплитуда волны от каждой зоны.
Определить: J2/J1 -- отношение интенсивностей света в точке P во втором и первом случаях (в первом случае открыты все зоны, во втором случае вторая зона перекрыта).
Решение
Если амплитуды волн от всех зон Френеля одинаковы и равны A, то, согласно
[1, с. 253], амплитуда результирующего колебания в точке P, когда все зоны Френеля открыты, составляет
(A∑)1=A-A+A-A+A=A;
если вторая зона Френеля закрыта, то амплитуда результирующего колебания в точке P составляет
(A∑)2=A+A-A+A=2A.
При этом отношение амплитуд составляет
(A∑)2/(A∑)1
=2A/A=2.
Поскольку интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний [1, с. 255], постольку
J2/J1=((A∑)2/(A∑)1)2=22=4.
Ответ: J2/J1=4, то есть интенсивность света в точке P увеличится в четыре раза по сравнению с той, которая имелась, когда все зоны Френеля были открыты.
Литература 1. Физика. В 2 ч. Ч. 2 / В. А.
Груздев и др. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Период дифракционной решетки 0,01 мм, общее число штрихов равно 990. Увидим ли мы раздельно в спектре 1-го порядка обе компоненты дублета желтой линии натрия с длинами волн 589,0 и 589,6 нм? Каково угловое расстояние между этими максимумами в спектре 2-го порядка?
Дано: d=0,01*10-3 м -- период дифракционной решётки; N=990 -- общее количество штрихов дифракционной решётки; m1=1, m2=2 -- порядки спектра дифракционной решётки; λ1=589,6*10-9 м, λ2=589,0*10-9 м -- длины волн жёлтой линии натрия в спектре с номером m1.
Определить: возможность раздельного наблюдения компонент с длинами волн λ1 и
λ2 в спектре порядка m1; Δφ -- угловое расстояние между компонентами с длинами волн λ1 и λ2 в спектре порядка m2.
Решение
Согласно критерию Рэлея [1, с. 260], изображение двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями считаются разрешёнными (разделёнными для зрительного восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника совпадает с первым минимумом
дифракционной картины от другого. Минимальная разрешающая сила Rmin дифракционной решётки, необходимая для разрешения двух компонент спектра жёлтой линии натрия, выражается по формуле Rmin=λ1/(λ2-λ1), откуда получим Rmin=589,0/(589,6-589,0)≈982. В Вашем случае дифракционная решётка, согласно [1, с. 261], обладает разрешающей силой R=m1N=1*990>Rmin=982, поэтому компоненты будут
различимы.
Из формулы, определяющей положение главных максимумов интенсивности освещённости экрана (d*sin(φ)=mλ, где φ -- угол между направлением падающих на решётку лучей и направлением луча после решётки [1, с. 259]), получим для компоненты с длиной волны λ1 d*sin(φ1)=m2λ1; для компоненты с длиной волны λ2 d*sin(φ2)=m2λ2. Тогда
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Пластинку определённой толщины d вырезали из двоякопреломляющего вещества параллельно оптической оси n0, ne- показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Напишите условие, которому должна удовлетворять толщина пластинки, чтобы она могла называться "пластинкой в полволны"
Дано: d -- толщина пластинки из двоякопреломляющего вещества; no, ne -- показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.
Определить: условие, которому должна удовлетворять толщина пластинки, чтобы она могла называться "пластинкой в полволны".
Решение
Теория двойного лучепреломления изложена, например, на страницах 346 -- 353 пособия [1]. Загрузить это пособие на свой компьютер Вы можете,
обратившись по этой ссылке. Там указано, что толщина пластинки должна удовлетворять условию
d(no-ne)=±(m+1/2)λ0,
где m=0, 1, 2, ...; знак "плюс" соответствует оптически отрицательному кристаллу, а знак "минус" -- оптически положительному; λ0 -- длина волны света в вакууме.
Литерат
ура 1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. -- М.: Наука, 1985. -- 512 с.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Определите неопределенность ∆x в определении коорди- наты электрона, движущегося в атоме со скоростью v = 1,5 Мм/с, если неопределенность в определении скорости составляет ∆v = 0,1v.
Согласно [1, с. 744], при движении частицы в направлении оси x справедливо соотношение неопределённостей Δx*Δpx≥h/2, где Δpx -- неопределённость импульса частицы по оси x, h≈1.05*10-34 Дж*с
-- постоянная Планка [1, с. 1004]. Приняв, что Δpx=Δp=m*Δv, где m≈9,11*10-31 кг -- масса электрона [1, с. 1005], получим Δx*m*Δv≥h/2, откуда
Литература 1. Яворский Б. М.,
Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: При фотографировании Луны телескоп поворачивали так, чтобы изображение Луны не размазалось. При этом на том же снимке получилось изображение приэкваториальной звезды в виде отрезка, длина которого оказалась равной 1/60 диаметра изображения Луны. Каким было время выдержки при получении этого снимка?
Здравствуйте, dar777! Дано : Длина отрезка изображения приэкваториальной звезды равна 1/60 диаметра изображения Луны. Вычислить время t выдержки фото-съёмки.
Решение : Серая поверхность грунта Луны отражает малую часть солнечного света. Эта малая, отражённая часть света рассеивается во все стороны, и лишь совсем мизерный процент световой энергии попадает в большой объектив астрономического телескопа. Поэтому, фотографировать поверхность Луны приходится долго, десятки секунд. За это время
Луна проходит некоторый путь на фоне звёзд за счёт её обращения вокруг Земли. Приходится поворачивать телескоп синхронно с перемещением Луны по небосводу, чтобы изображение Луны на фото-чувствительной пластинке не размазалось.
Как быстро Луна перемещается по небу? Период обращения Луны вокруг Земли равен примерно 30 суток. Если за 30 суток Луна проходит 360° орбиты, то за 1 сутки - 12°, а за один час - 30' (30 угловых минут). Видимый угловой диаметр Луны н
а небе тоже равен примерно 30' . Значит, угловая скорость подворота телескопа равна 30' в час, что соответствует одному видимому лунному диаметру в час, или 1/60 части лунного диаметра в минуту. Тогда и отрезок изображения приэкваториальной звезды, равный 1/60 диаметра изображения Луны, засветится на фото-пластинке за время t = 1 минута.
Ответ: время выдержки фото-съёмки составляло 1 минуту.
Решение похожей задачи см на странице "XVIII
Санкт-Петербургская астрономич олимпиада районный тур, решения ноя2010" school.astro.spbu.ru/files/10r11.pdf
Если движение точки описывается векторным уравнением r(t) = i·x(t)+j·y(t)+k·z(t), то её скорость будет определяться выражением v(t) = i·x'(t)+j·y'(t)+k·z'(t). В данном случае r(t) = i·4t3+j·(2t4-4t6)+k·sin πt/2, поэтому v(t) =
i·12t2+j·(8t3-24t5)+k·π/2 cos πt/2. Скорость перпендикулярна оси y, если её y-координата равна 0, то есть 8t3-24t5=0 или 8t3(1-3t2)=0, откуда t=0, t=±1/√3 c.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!