Консультация # 196577: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Уравнение колебаний имеет вид: Х = sin 2,5 pi*t см. Скорость распространения плоской волны 100 м/с. Написать уравнение волны и для точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника колебаний в момент времени 1 с после начала колебаний найти: 0) период колебаний; 1) ...Консультация # 196578: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника колебаний соответственно на 10 м и 16 м, если длина волны 12 м. ...Консультация # 196579: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Ко
лебательный контур состоит из конденсатора емкостью 888 пФ и катушки с индуктивностью 2 мГн. 7) На какую длину волны настроен контур? 8) Какова частота колебаний в контуре? ...Консультация # 196580: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Каково расстояние между пучностями стоячей волны при скорости звука 340 м/с и частоте колебаний 440 Гц? ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Уравнение колебаний имеет вид: Х = sin 2,5 pi*t см. Скорость распространения плоской волны 100 м/с. Написать уравнение волны и для точки, находящейся на расстоянии 20 м от источника колебаний в момент времени 1 с после начала колебаний найти: 0) период колебаний; 1) фазу колебаний; 2) смещение точки от положения равновесия; 3) ее скорость; 4) ускорение; 5) длину волны.
Дано: ξ=sin(2,5πt), см -- уравнение колебаний; υ=100 м/с -- скорость распространения волны.
Определить: T -- период колебаний волны; φ(1 с; 20 м) -- фазу колебаний волны в момент времени t=1 c в точке, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; ξ(1 с; 20 м) -- смещение от положения равновесия в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; v(1 c; 20 м) -- скорость в момент времени t=1
c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; a(1 c; 20 м) -- ускорение в момент времени t=1 c точки, находящейся на расстоянии x=20 м от источника колебаний; λ -- длину волны.
Решение
Я понимаю заданное в условии задачи уравнение колебаний как относящееся к точке с координатой x=0. Тогда A=1 см -- амплитуда колебаний, ξ, см -- смещение от положения равновесия указанной точки в момент времени t.
Другая точка среды, отстоящ
ая от указанной выше на расстоянии x, вовлечётся в данное колебательное движение спустя время τ=x/υ [1, с. 189], поэтому отклонение этой точки от положения равновесия можно определить по формуле
ξ(x, t)=sin(2,5π(t-τ))=sin(2,5π(t-x/υ)), см.
Тогда, в соответствии с известными формулами [1, с. 189], ω=2,5π с-1 -- циклическая частота колебаний; T=2π/ω=2*π/(2,5*π)=4/5=0,8 (с) -- период колебаний;
φ(t; x)=ω(t-x/υ) -- фаза колебаний; φ(1 с; 20 м)=2,5*π*(1-20/100)=2π (рад) -- искомая фаза колебаний; ξ(1 с; 20 м)=sin(2π)=0 -- искомое смещение точки от положения равновесия; v=∂ξ/∂t=2,5πcos(2,5π(t-x/υ)), см/с -- закон изменения скорости точки; v(1 с; 20 м)=2,5*π*cos(2π)=2,5*π≈7,85 (м/с) -- искомая скорость точки; a(t)=∂v/∂t=-(2,5π)2sin(2,5π(t-x/υ)), с
м/с2 -- закон изменения ускорения точки; a(1 c; 20 м)=-(2,5π)2sin(2π)=0 -- искомое ускорение точки; λ=υT=100*0,8=80 (м) -- длина волны.
Литература 1. Груздёв В. А. и др. Физика. В 2 ч. Ч. 2. -- Минск: РИВШ, 2009. -- 312 с.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника колебаний соответственно на 10 м и 16 м, если длина волны 12 м.
В соответствии с известными формулами [1, с. 189], ω=2π/T -- циклическая частота колебаний, T -- период колебаний, λ=υT -- длина волны, υ -- скорость
распространения волны. Тогда T=λ/υ, ω=2πυ/λ, υ=ωλ/(2π). Из выражения для фазы колебаний в произвольный момент времени t получим
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 888 пФ и катушки с индуктивностью 2 мГн. 7) На какую длину волны настроен контур? 8) Какова частота колебаний в контуре?
Дано: C=888*10-12 Ф -- ёмкость конденсатора в колебательном контуре; L=2*10-3 Гн -- индуктивность катушки в колебательном контуре.
Определить: λ -- длину волны, на которую настроен колебательный контур; ν -- частоту колебаний в контуре.
Решение
Как я понимаю, в задаче рассматривается идеальный колебательный контур Томсона -- цепь, состоящая из включённых последовательно катушки индуктивности и конденсатора, причём
электрическое сопротивление в этой цепи принимается равным нулю [1, с. 389]. Для такого контура, согласно формуле Томсона [1, с. 393], период свободных электромагнитных колебаний в контуре составляет T=2π√(LC). Частота колебаний связана с периодом формулой ν=1/T [1, с. 369], поэтому искомая частота колебаний в контуре составляет
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Каково расстояние между пучностями стоячей волны при скорости звука 340 м/с и частоте колебаний 440 Гц?
Определить: l -- расстояние между пучностями стоячей волны.
Решение
Согласно [1, с. 203], расстояние между соседними пучностями стоячей волны равно половине длины λ волны. Тогда, в соответствии с формулой для длины волны λ=υ/ν [1, с. 189], получим
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!