Консультация # 186216: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить сегодня этот пример: diva у меня получилась 3z Дальше ответ должен получится Q=1 но никак высчитать прав...
Консультация # 186219: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: комплексную функцию f(z) = (3z+1)/((z-1)*(z-3)) необходимо разложить в ряд Лорана при |z| > 3 нашёл полюсы z = 1 и z = 3, получил вычеты -2 и 5 f(z) = -2/(z-1)+5/(z-3) остаётся вопрос как разложить в области |z|>3, т.е. полное разложение в ряд Лорана получается и также в задании е...Консультация # 186220: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Заранее благодарен всем за помощь!...Консультация # 186221: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Заранее благодарен всем за помощь!...Консультация # 186222: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: решите тест с краткими решениями. Фото прикрепляю ниже. ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить сегодня этот пример:
diva у меня получилась 3z Дальше ответ должен получится Q=1 но никак высчитать правильно не могу, запутался в интегралах Пожалуйста помогите сегодня решить, рисунок не надо! Умоляю...
Поток векторного поля a через поверхность σ определяется выражением
Для замкнутой поверхности σ, ограничивающей некоторый объём V, можно воспользоваться формулой Остроградского:
где дивергенция векторного поля a = axi + ayj + azk определяется
выражением:
В данном случае
Объём V представляет собой часть эллипт
ического конуса x2+4z2-(y-2)2=0 с вершиной в точке (0, 2, 0) и направлением вдоль оси Oy, ограниченную плоскостями x = 0, y = 0 и z = 0. Для удобства расчётов перейдём к цилиндрическим координатам по формулам x = r cos φ, y = y, z = r sin φ, dV = r dφ dr dy. Тогда для объёма V имеем {V: 0≤φ≤π/2, 0≤y≤2, r = (1-y/2)√1+3cos2φ}
и
Последний интеграл получен заменой переменной t = cos φ. Он находится интегрированием по частям:
откуда
Оставшийся интеграл также находится интегрированием по частям:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: комплексную функцию f(z) = (3z+1)/((z-1)*(z-3)) необходимо разложить в ряд Лорана при |z| > 3 нашёл полюсы z = 1 и z = 3, получил вычеты -2 и 5 f(z) = -2/(z-1)+5/(z-3) остаётся вопрос как разложить в области |z|>3, т.е. полное разложение в ряд Лорана получается и также в задании есть ещё комплексная функция 1/(z-4), которую необходимо разложить по степеням "z-2"
Для n+1 пары чисел (x0, y0), (x1, y1),... (xn, yn) интерполяционный полином Лагранжа L(x) является единственным полиномом степени не более n, для которого L(xi) = yi, i = 0...n. Он вычисляется по формуле:
где li(x) - базисные полиномы, определяемые
выражением:
В данном случае для n = 3 имеем:
Интерполяционный полином Ньютона Pn(x) вычисляется по формуле:
где
В данном случае для n = 3 имеем:
откуда
При раскрытии скобок в том и другом полиноме получаем одно и то же выражение:
Для решения уравнения f(x) = 0 по методу Ньютона на отрезке [a, b] используется итерационный процесс:
где x0 - некоторое начальное приближение к корню. При этом предполагается, что f '(x) ≠ 0 на [a, b]. При вычислении корня уравнения с точностью ε по методу Ньютона условие окончания итераций имеет вид: |xn+1 - xn|
≤ ε. В данном случае для f(x) = 3x4 - x3 + x2 + x - 1000 = 0 имеем f'(x) = 12x3 - 3x2 + 2x + 1 и при x0 = 4 и ε = 0.000001 получаем
n
xn
f(xn)
f'(xn)
0
4
-276
729
1
4.3786008
42.31702636
959.606813
2
4.3345025
0.6430906
930.5403005
3
4.3338114
0.0001558
930.0895332
4
4.3338113
0
930.089424
5
4.3338113
0
930.089424
Значения, полученные на 4-й и 5-й итерации совпадают с точностью до 7 знаков после запятой, то есть корень уравнения равен 4.3338113.
Решение
уравнения f(x) = 0 по методу секущих на отрезке [a, b] использует итерационный процесс:
где x0, x1 - некоторые начальные приближения к корню (вычисление производной не требуется). Условие окончания итераций остается тем же, что и в методе Ньютона: |xn+1 - xn| ≤ ε. В данном случае для f(x) = 3x4
- x3 + x2 + x - 1000 = 0 при x0 = 3, x1 = 5 и ε = 0.000001 получаем
n
xn
f(xn)
xn-xn-1
f(xn)-f(xn-1)
0
3
-772
1
5
780
2
1552
2
3.9948454
-279.7503784
-1.0051546
-1059.7503784
3
4.2601837
-66.7328532
0.2653383
213.0175252
4
4.3433073
8.8615960
0.0831236
75.5944492
5
4.3335631
-0.2308125
-0.0097442
-9.0924085
6
4.3338104
-0.0007671
0.0002473
-0.2300454
7
4.
3338113
0.0000001
0.0000009
0.0007672
На 7-й итерации |x7 - x6| = 0.0000009 ≤ 0.000001, то есть процесс завершён и корень уравнения равен 4.3338113.
Здравствуйте, Посетитель - 390096! 11. Правильный ответ (1): -10/3 12. Правильный ответ (3): B, C 13. Правильный ответ (2): B 14. Правильный ответ (2): B 15. Правильный ответ (1): 1/2 16. Правильный ответ (2): однородное 17. Правильный ответ (3): y''-4y=0 18. Правильный ответ (1): λ2+7λ+9=0 19. Правильный ответ (4) 20. Правильный ответ (1)
Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.05.2012, 21:00
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!