Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20269
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10611
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7186
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1696
Дата выхода:31.05.2012, 19:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 120
Вопросов / ответов:5 / 7

Консультация # 186216: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить сегодня этот пример: diva у меня получилась 3z Дальше ответ должен получится Q=1 но никак высчитать прав...


Консультация # 186219: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: комплексную функцию f(z) = (3z+1)/((z-1)*(z-3)) необходимо разложить в ряд Лорана при |z| > 3 нашёл полюсы z = 1 и z = 3, получил вычеты -2 и 5 f(z) = -2/(z-1)+5/(z-3) остаётся вопрос как разложить в области |z|>3, т.е. полное разложение в ряд Лорана получается и также в задании е...
Консультация # 186220: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Заранее благодарен всем за помощь!...
Консультация # 186221: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Заранее благодарен всем за помощь!...
Консультация # 186222: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: решите тест с краткими решениями. Фото прикрепляю ниже. ...

Консультация # 186216:

Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Прошу вас помочь решить сегодня этот пример:


diva у меня получилась 3z
Дальше ответ должен получится Q=1 но никак высчитать правильно не могу, запутался в интегралах
Пожалуйста помогите сегодня решить, рисунок не надо! Умоляю...

Дата отправки: 27.05.2012, 20:40
Вопрос задал: Иван Васильевич Митяев (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!

Поток векторного поля a через поверхность σ определяется выражением

Для замкнутой поверхности σ, ограничивающей некоторый объём V, можно воспользоваться формулой Остроградского:

где дивергенция векторного поля a = axi + ayj + azk определяется выражением:

В данном случае



Объём V представляет собой часть эллипт ического конуса x2+4z2-(y-2)2=0 с вершиной в точке (0, 2, 0) и направлением вдоль оси Oy, ограниченную плоскостями x = 0, y = 0 и z = 0. Для удобства расчётов перейдём к цилиндрическим координатам по формулам x = r cos φ, y = y, z = r sin φ, dV = r dφ dr dy. Тогда для объёма V имеем {V: 0≤φ≤π/2, 0≤y≤2, r = (1-y/2)√1+3cos2φ} и




Последний интеграл получен заменой переменной t = cos φ. Он находится интегрированием по частям:


откуда

Оставшийся интеграл также находится интегрированием по частям:

откуда

Тогда


и поток будет равен

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 28.05.2012, 08:29

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 29.05.2012, 23:18

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186219:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
комплексную функцию f(z) = (3z+1)/((z-1)*(z-3)) необходимо разложить в ряд Лорана при |z| > 3
нашёл полюсы z = 1 и z = 3, получил вычеты -2 и 5
f(z) = -2/(z-1)+5/(z-3)
остаётся вопрос как разложить в области |z|>3, т.е. полное разложение в ряд Лорана получается
и также в задании есть ещё комплексная функция 1/(z-4), которую необходимо разложить по степеням "z-2"


Дата отправки: 27.05.2012, 23:45
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Александр Чекменёв {vanger} (Профессор):

Здравствуйте, Дмитрий!

Идея - свести к и воспользоваться известным разложением.
,
.

Т.о.
.

Консультировал: Александр Чекменёв {vanger} (Профессор)
Дата отправки: 28.05.2012, 00:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186220:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Заранее благодарен всем за помощь!

Дата отправки: 28.05.2012, 12:09
Вопрос задал: barhat (5-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, barhat!

Для n+1 пары чисел (x0, y0), (x1, y1),... (xn, yn) интерполяционный полином Лагранжа L(x) является единственным полиномом степени не более n, для которого L(xi) = yi, i = 0...n. Он вычисляется по формуле:

где li(x) - базисные полиномы, определяемые выражением:

В данном случае для n = 3 имеем:








Интерполяционный полином Ньютона Pn(x) вычисляется по формуле:

где





В данном случае для n = 3 имеем:




откуда


При раскрытии скобок в том и другом полиноме получаем одно и то же выражение:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 28.05.2012, 15:23

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 29.05.2012, 22:42

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, barhat!
Полином Лагранжа:

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 28.05.2012, 15:30

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 29.05.2012, 22:42

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186221:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Заранее благодарен всем за помощь!

Дата отправки: 28.05.2012, 12:12
Вопрос задал: barhat (5-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, barhat!

Для решения уравнения f(x) = 0 по методу Ньютона на отрезке [a, b] используется итерационный процесс:

где x0 - некоторое начальное приближение к корню. При этом предполагается, что f '(x) ≠ 0 на [a, b]. При вычислении корня уравнения с точностью ε по методу Ньютона условие окончания итераций имеет вид: |xn+1 - xn| ≤ ε. В данном случае для f(x) = 3x4 - x3 + x2 + x - 1000 = 0 имеем f'(x) = 12x3 - 3x2 + 2x + 1 и при x0 = 4 и ε = 0.000001 получаем
nxnf(xn)f'(xn)
04-276729
14.378600842.31702636959.606813
24.33450250.6430906930.5403005
34.33381140.0001558930.0895332
44.33381130930.089424
54.33381130930.089424

Значения, полученные на 4-й и 5-й итерации совпадают с точностью до 7 знаков после запятой, то есть корень уравнения равен 4.3338113.

Решение уравнения f(x) = 0 по методу секущих на отрезке [a, b] использует итерационный процесс:

где x0, x1 - некоторые начальные приближения к корню (вычисление производной не требуется). Условие окончания итераций остается тем же, что и в методе Ньютона: |xn+1 - xn| ≤ ε. В данном случае для f(x) = 3x4 - x3 + x2 + x - 1000 = 0 при x0 = 3, x1 = 5 и ε = 0.000001 получаем
nxnf(xn)xn-xn-1f(xn)-f(xn-1)
03-772
1578021552
23.9948454-279.7503784-1.0051546-1059.7503784
34.2601837-66.73285320.2653383213.0175252
44.34330738.86159600.083123675.5944492
54.3335631-0.2308125-0.0097442-9.0924085
64.3338104-0.00076710.0002473-0.2300454
74. 33381130.00000010.00000090.0007672

На 7-й итерации |x7 - x6| = 0.0000009 ≤ 0.000001, то есть процесс завершён и корень уравнения равен 4.3338113.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 28.05.2012, 17:15

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 29.05.2012, 22:40

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186222:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: решите тест с краткими решениями. Фото прикрепляю ниже.



Дата отправки: 28.05.2012, 14:07
Вопрос задал: Посетитель - 390096 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 390096!
1-(1) dx=1/4 d(4x+5)
2-(3) 1/x^3 sin(1/x^2) dx = -1/2 sin(1/x^2) d(1/x^2)
3-(1) (x^2/2 ln3x - x^2/4)'= xln3x+x/2-x/2=xln3x
4-(1) x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
5-(3) tgx=t, cos^2(x)=1/(1+t^2), dx=dt/(1+t^2)
6-(4)
7-(2)
8-(4)
9-(3)
10-(1)

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 28.05.2012, 14:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 390096!
11. Правильный ответ (1): -10/3
12. Правильный ответ (3): B, C
13. Правильный ответ (2): B
14. Правильный ответ (2): B
15. Правильный ответ (1): 1/2
16. Правильный ответ (2): однородное
17. Правильный ответ (3): y''-4y=0
18. Правильный ответ (1): λ2+7λ+9=0
19. Правильный ответ (4)
20. Правильный ответ (1)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.05.2012, 21:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное