Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19560
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10419
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7192
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1673
Дата выхода:03.05.2012, 16:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 127
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 185931: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Существуют ли 2009 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно 10 простых? ...


Консультация # 185931:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Существуют ли 2009 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно 10 простых?

Дата отправки: 30.04.2012, 16:08
Вопрос задал: Асмик Гаряка (Академик)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Александр Чекменёв {vanger} (Профессор):

Здравствуйте, Асмик Гаряка!

Сделаем предположение, в которое легко поверить:
Существует 2009 последовательных натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого.

Пусть f(n) - чисто простых чисел между n и n+2009. Из предположения и "непрерывности" f следует искомое утверждение. Действительно, f(n+1) отличается от f(n) не более чем на 1, а f(1) > 10. И, ввиду предположения, существует такое N, что f(N) = 0. Значит когда-то было f(m) = 10.

А справедливость предположения доказать нетрудно. Даже конструктивно:
2010! + 2, 2010! + 3, ..., 2010! + 2010.
Первый член последовательности делится на 2, второй на 3, ..., 2009-й на 2010.

Консультировал: Александр Чекменёв {vanger} (Профессор)
Дата отправки: 30.04.2012, 17:03

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 30.04.2012, 17:13

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное