Консультация # 186167: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти массу тела заданного неравенствами и имеющего заданную плотность μ. Сделать чертеж. Пожалуйста помогите!...
На рисунке не получилось отобразить все поверхности, ограничивающие тело. Но общее представление о том, что нужно построить, он дает. Когда будете делать чертеж необходимо показать также часть координатной плоскости хОz, а части плоскостей уОz и z=3 при таком ракурсе оказываются невидны.
Для перехода к полярным координатам будем использовать
формулы x=r·cosφ, y=r·sinφ, z=z. Якобиан преобразования I=r.
Найдем уравнение линии пересечения сферы x2+y2+z2=25 и плоскости z=3: x2+y2+9=25 ⇒ x2+y2=16, z=3. Значит, линия пересечения - окружность радиуса 4. В новых координатах уравнение сферы примет вид r2+z2=25, откуда Тогда область Т→Т': 0≤r≤4, 0≤φ≤∏/2, 3≤z≤ Находим массу тела, занимающего область Т и имеющего плотность μ=z:
Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 25.05.2012, 02:26
5
нет комментария ----- Дата оценки: 25.05.2012, 10:58
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!