Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Май 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20248
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10613
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7188
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1695
Дата выхода:30.05.2012, 18:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 120
Вопросов / ответов:12 / 12

Консультация # 186200: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Условие на первой фотографии,на второй фотографии нужна помощь с вариантом 18 ...

Консультация # 186201: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Условие на фотографии,необходима помощь с 18 вариантом Заранее благодарен за помощь!...
Консультация # 186202: Здравствуйте! Прошу помощ и в следующем вопросе: Условие на первой фотографии,на второй фотографии необходима помощь с 18 вариантом <...
Консультация # 186204: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: на фото : задача N1; Вариант N14 фото: ...
Консультация # 186205: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: на фото: Задача N2; Вариант N14 фото: ...
Консультация # 186206: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: на фото: Задача N3; Вариант N14; фото: ...
Консультация # 186207: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: на фото: Задача N4; Вариант N14 фото: ...
Консультация # 186208: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: на фото: Задача N5; Вариант N14; фото: ...
Консультация # 186209: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: на фото: Задача N5; Вариант N7; фото: ...
Консультация # 186210: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: на фото: Задача N6; Вариант N14 фото: ...
Консультация # 186211: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: на фото: Задача N6; Вариант N7 фото: ...
Консультация # 186214: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: решите тест с кратким реш ением пожалуйста, ну очень нужно. Фото прикрепляю. ...

Консультация # 186200:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Условие на первой фотографии,на второй фотографии нужна помощь с вариантом 18




Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 26.05.2012, 22:28
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, G-buck!

Найдём оригинал первой из заданных функций:







Этот же результат можно получить, используя теорему о свёртывании:







Найдём оригинал второй из заданных функций:


По теореме об интегрировании оригинала получим






Найдём оригинал третьей из заданных функций:
< /div>

По теореме об интегрировании оригинала получим







Проверим полученный результат, найдя его изображение:





как и должно быть.

Следовательно,




С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.05.2012, 10:45

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 27.05.2012, 12:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186201:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Условие на фотографии,необходима помощь с 18 вариантом




Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 26.05.2012, 22:40
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, G-buck!

Насколько я понял из рисунка, задана функция


с периодом

Воспользуемся тем, что если функция с периодом является оригиналом, то её изображение по Лапласу задаётся формулой [1, с. 81]


Получим для нашего случая





Не обессудьте, если ошибся. Задание простым не назовёшь.

Литература
1. Р. Я. Шостак. Операционное исчисление. Краткий курс. - М.: Высш. школа, 1972. - 280 с.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.05.2012, 21:01
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186202:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Условие на первой фотографии,на второй фотографии необходима помощь с 18 вариантом



Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 26.05.2012, 22:45
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, G-buck!
Переходим к изображениям:
x''(t) -> p^2X(p)-px(0)-x'(0)=p^2X(p)-p-1
x'(t) -> pX(p)-x(0)=pX(p)-1
y''(t) -> p^2Y(p)-p-1
y'(t)=pY(p)-1
1-2sint -> 1/p-2/(p^2+1)

p^2X(p)-p-1+pY(p)-1=0
p^2Y(p)-p-1+pX(p)-1=1/p-2/(p^2+1)

pX(p)+Y(p)=(2+p)/p=2/p+1
pY(p)+X(p)=1/p^2-2/(p^3+p)+2/p+1

Решение системы:
X(p)=1/(p^2(1-p^2))-2/(p(p^2+1)(1-p^2))+2/(p(1-p^2))-1/(1-p)=1/p^2+p/(p^2+1)
Y(p)=2/p+1-pX(p)=1+1/p-p^2/(p^2+1)=1/p+1/(p^2+1)

Возвращаемся к оригиналам:
x(t)=t+cost
y(t)=1+sint

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 26.05.2012, 23:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186204:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
на фото : задача N1; Вариант N14
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:15
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Artek9300!

По таблице оригиналов и изображений получим



Используя теорему об интегрировании изображения, получим











Используя теорему об интегрировании оригинала, получим


В связи с особенностью редактора формул арктангенс обозначен как вместо

Хочется надеяться, что ошибок удалось избежать. Но учитывая, что выкладки были длинными, проверьте их.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.05.2012, 16:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186205:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
на фото: Задача N2; Вариант N14
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:17
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Artek9300!

Для первой функции имеем



и по теореме о свёртывании




Для второй функции имеем

и по теореме об интегрировании оригинала




Для третьей функции имеем

и по теореме об интегрировании оригинала





Для четвёртой функции имеем

и по теореме об интегрировании оригинала





Найдём изображение полученного оригинала. Заметим сначала, что по теореме о дифференцировании изображения
Поэтому



как и должно быть.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.05.2012, 16:39
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186206:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
на фото: Задача N3; Вариант N14;
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:20
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Artek9300!

Заданное изображение


имеет простые полюсы в точках

Найдём вычеты





В соответствии с третьей теоремой разложения оригинал заданного изображения равен сумме найденных вычетов:





Знаменатель заданного изображения

имеет корни

Найдём коэффициенты разложения:




Найдём оригинал по второй теореме разложения:



Для обоих способов результаты совпали.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.05.2012, 22:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186207:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
на фото: Задача N4; Вариант N14
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:26
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, Artek9300!
На рисунке изображен график периодической функции f(t) с периодом Т=2τ. Ее оригинал найдем по формуле

где F0(p) - изображение фукнции

По графику на рисунке получаем

Используя функцию Хевисайда с изображением
представим фукнцию f0(t) в виде





Найдем изображение полученной функции. По таблице изображений основных функций определяем:

Тогда по теореме запаздывания


Используя свойство линейности преобразования Лапласа, находим:

Следовательно, изображение функции, график которой представлен на рисунке, равно


Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 29.05.2012, 14:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186208:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
на фото: Задача N5; Вариант N14;
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:32
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Artek9300!
Переходим к изображениям:
X(t) -> x(p)
X'(t) -> px(p)-X(0)=px(p)-X0
X''(t) -> p^2x(p)-pX(0)-X'(0)=p^2x(p)-pX0-X0'
t -> 1/p^2
p^2x(p)-pX0-X0'-px(p)+X0-2x(p)=1/p^2
x(p)(p^2-p-2)=1/p^2+(p-1)X0+X0'
x(p)=-1/(2p^2)+1/(4p)-1/(3(p+1))+1/(12(p-2))+2X0/(3(p+1))+X0/(3(p-2))-X0'/(3(p+1))+X0'/(3(p-2))
Возвращаемся к оригиналам:
X(t)=-t/2+1/4+(2X0-1-X0')/(3e^t)+(4X0+1+4X0')(e^(2t))/12

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 27.05.2012, 19:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186209:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
на фото: Задача N5; Вариант N7;
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:35
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Artek9300!
Переходим к изображениям:
X(t) -> x(p)
X'(t) -> px(p)-X(0)=px(p)-X0
X''(t) -> p^2x(p)-pX(0)-X'(0)=p^2x(p)-pX0-X0'
e^t -> 1/(p-1)
p^2x(p)-pX0-X0'-4px(p)+4X0+5x(p)=1/(p-1)
x(p)(p^2-4p+5)=1/(p-1)+(p-4)X0+X0'
x(p)=1/((p-1)((p-2)^2+1))+(p-4)X0/((p-2)^2+1)+X0'/((p-2)^2+1)=1/(2(p-1))-(p-2)/(2((p-2)^2+1))+1/(2((p-2)^2+1))+(p-2)X0/((p-2)^2+1)+(X0'-2X0)/((p-2)^2+1)
Возвращаемся к оригиналам:
X(t)=(e^t)/2+(X0-1/2)*e^(2t)*cost+(X0'-2X0+1/2)*e^(2t)*sint

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 27.05.2012, 20:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186210:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
на фото: Задача N6; Вариант N14
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:39
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Переходим к изображениям:
x''(t) -> p^2X(p)-px(0)-x'(0)=p^2X(p)-p
x'(t) -> pX(p)-x(0)=pX(p)-1
y''(t) -> p^2Y(p)-py(0)-y'(0)=p^2Y(p)-p
y'(t) -> pY(p)-y(0)=pY(p)-1
2 -> 2/p
cost -> p/(p^2+1)

p^2X(p)-p+X(p)+2pY(p)-2=2/p
p^2Y(p)-p+pX(p)-1=p/(p^2+1)

(p^2+1)X(p)+2pY(p)=p+2/p+2
pY(p)+X(p)=1/(p^2+1)+1+1/p

Решение системы:
X(p)=1/(p^2+1)+1/(p+1)
Y(p)=1/(p^2(1-p^2))-p/(1-p^2)=1/p^2+1/(p+1)

Возвращаемся к оригиналам:
x(t)=sint+1/e^t
y(t)=t+1/e^t

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 27.05.2012, 12:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186211:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
на фото: Задача N6; Вариант N7
фото:

Дата отправки: 27.05.2012, 11:41
Вопрос задал: Artek9300 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Artek9300!
Переходим к изображениям:
x''(t) -> p^2X(p)-px(0)-x'(0)=p^2X(p)-2
x'(t) -> pX(p)-x(0)=pX(p)
y''(t) -> p^2Y(p)-py(0)-y'(0)=p^2Y(p)-p
y'(t) -> pY(p)-y(0)=pY(p)-1
sht-sint-t -> 1/(p^2-1)-1/(p^2+1)-1/p^2
cht-cost -> p/(p^2-1)-p/(p^2+1)

p^2X(p)-2+pY(p)-1=1/(p^2-1)-1/(p^2+1)-1/p^2
p^2Y(p)-p+pX(p)=p/(p^2-1)-p/(p^2+1)

pX(p)+Y(p)=1/(p(p^2-1))-1/(p(p^2+1))-1/p^3+3/p
pY(p)+X(p)=1/(p^2-1)-1/(p^2+1)+1

Решение системы:
X(p)=1/(p^2-1)-1/(p^2+1)+1-p^2/(p^2+1)+1/p^2=1/p^2+1/(p^2-1)
Y(p)=2/(p(1-p^2))-1/(p(1+p^2))-1/(p^3(1-p^2))-p/(1-p^2)=p/(p^2+1)-1/p^3

Возвращаемся к оригиналам:
x(t)=t+sht
y(t)=cost-t^2/2

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 27.05.2012, 12:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186214:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: решите тест с кратким решением пожалуйста, ну очень нужно. Фото прикрепляю.




Дата отправки: 27.05.2012, 17:01
Вопрос задал: Посетитель - 390096 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 390096!

1 Берём табличный интеграл:

Правильный ответ - (3)

2 Так как d(ln 3x) = dx/x, то

Правильный ответ - (4)

3 Интегрируем по частям:

Правильный ответ - (2)

4 Знаменатель равен x3+x2-2x = x(x2+x-2) = x(x-1)(x+2), поэтому правильный ответ - (2)

5 Интегралы, содержащие R(sin x, cos x), рационализируются подстановкой t = tg x/2 (тогда sin x = 2 sin x/2 cos x/2 = 2 t cos2x/2, cos x = cos2x/2 - sin2x/2 = cos2x/2(1-t2), 1 = cos2x/2 + sin2x/2 = cos2x/2(1+t2), dt = dx/cos2x/2 и cos2x/2 сокращается).
Правильный ответ - (3)

6 Линии пересекаются в точках x = 0 и x = 1, причём при 0 < x < 1 имеем √x > x, поэтому искомая площадь равна

Правильный ответ - (3)

7 Для линии, заданной параметрически (x = x(t), y = y(t), α < t < β), площадь ограниченной ею фигуры равна

Правильный ответ - (3)

8 При вращении кривой y = y(x) (a < x < b) вокруг оси Ox объём тела вращения равен

Правильный ответ - (3)

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 28.05.2012, 07:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное