Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Май 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20120
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10584
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7187
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1691
Дата выхода:26.05.2012, 16:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 122
Вопросов / ответов:2 / 4

Консультация # 186149: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...

Консультация # 186152: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 186149:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 22.05.2012, 16:59
Вопрос задал: sereggg (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Сидорова Елена Борисовна (5-й класс):

Здравствуйте, sereggg!

6. решение задачи можно скачать


Консультировал: Сидорова Елена Борисовна (5-й класс)
Дата отправки: 22.05.2012, 23:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует асяня (Практикант):

Здравствуйте, sereggg!
2.
Имеем уравнение в частных производных, которое является линейным однородным уравнением с постоянными коэффициентами.

а11=1, а12=1, а22=1; (а12)2-а11·а22=0 ⇒
по классификации это уравнение параболического типа.
Характеристическое уравнение будет иметь вид , или .
Общий интеграл этого уравнения: y-x=C.
Для приведения к канонической форме введем новые переменные:
Дифференцируем:



Преобразуем производные к новым переменным, используя следующие формулы: < br>
Получим


Подставив их в уравнение, имеем:

После упрощения, приходим к канонической форме уравнения:

Решим полученное уравнение:



Возвращаясь к старым переменным, получим искомое общее решение:
< img src="http://rfpro.ru/php/formula.php?id=24015" border="0">

где f и g - произвольные функции указанных аргументов.

3.

а11=3, а12=8, а22=16; (а12)2-а11·а22=64-48=16>0 ⇒
по классификации это уравнение гиперболического типа.
Характеристическое уравнение будет иметь вид .
Получим два уравнения

Общие интегралы этих уравнений: y-4x=C1, 3y-4x=C2.
Для приведения к канонической форме введем новые переменные:
Дифференцируем:


Пересчитаем производ ные в новых переменных:


Подставив их в уравнение, имеем:

После упрощения, приходим к канонической форме уравнения:


Интегрируя полученное уравнение, находим:

Возвращаясь к старым переменным, получим искомое общее решение:

где f и g - произвольные функции указанных аргументов.





Консультировал: асяня (Практикант)
Дата отправки: 23.05.2012, 10:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186152:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 22.05.2012, 17:40
Вопрос задал: lightcyber (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Александр Чекменёв {vanger} (Профессор):

Здравствуйте, lightcyber!

Решение есть сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного.
Вид правой части подсказывает посмотреть в сторону . Действительно,
.
Т.е. - общее решение однородного уравнения.
Решение неоднородного имеет вид , где P(x) - многочлен второй степени. Легко убедиться, что P(x) = x2 подходит. Т.о.
.

Консультировал: Александр Чекменёв {vanger} (Профессор)
Дата отправки: 22.05.2012, 18:20
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует STamara (Студент):

Здравствуйте, lightcyber!

Решение уравнения методом Бернулли:
Пусть y=uv, y'=u'v+uv'; подставляем в исходное уравнение:
u'v+uv'-uvex=2xee^x;
u'v+u(v'-vex)=2xee^x; (*)
Подбираем v, так. чтобы (v'-vex)=0
v'=vex; dv/v=exdx;
∫dv/v=∫exdx;
ln|vC1|=ex;
vC1=ee^x;
v=ee^x/C1; Подставляем в уравнение (*)
u'ee^x/C1=2xee^x
u'/C1=2x; u'=2xC1; u=x2C1+C2;
y=uv=(x2C1+C2)ee^x/C1=(x2+C)ee^x; где C=C2/C1

Общее решение ДУ: y=(x2+C)ee^x

Консультировал: STamara (Студент)
Дата отправки: 22.05.2012, 22:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное