Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Май 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19935
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10473
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7201
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1685
Дата выхода:20.05.2012, 00:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 123
Вопросов / ответов:4 / 5

Консультация # 186058: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 186059: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...
Консультация # 186060: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 186061: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 186058:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 16.05.2012, 22:32
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Максим!
Разделив на x^2-1, получим линейное уравнение, которое решим методом Бернулли.




Частное решение v ищем так, чтобы выражение в скобках равнялось 0:


Интегрируя, получим:


Используя найденное v, получим




Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 16.05.2012, 22:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186059:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 16.05.2012, 22:33
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Максим!
Используем замену: y'=p, y''=p'
p'xlnx-p=0
dp/p=dx/(xlnx)
dp/p=dlnx/lnx
lnp=lnlnx+lnC1
p=C1*lnx
y'=C1*lnx
dy=C1*lnxdx
y=C1*(xlnx-x)+C2

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 16.05.2012, 22:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Асмик Гаряка (Академик):

Здравствуйте, Максим!

Сделаем замену y'=z
z'x lnx-z=0
xlnxdz=zdx
dz/z=xdx/(xlnx)
dlnz=dlnlnx
lnz=lnlnx+C1
z=C1lnx
y'=z=c1lnx
y=C1x(lnx-1)+C2

Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 16.05.2012, 23:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 186060:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 16.05.2012, 22:33
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Максим!
Общее решение исходного неоднородного уравнения есть сумма общего решения однородного уравнения y''-y'=0 и частного решения исходного неоднородного уравнения.
Характеристическое уравнение имеет вид k^2-k=0 -> k(k-1)=0 -> k1=0, k2=1. Общее решение однородного уравнения y0=C1+C2*e^x
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде y*=(Ax+B)e^2x
y*'=Ae^2x+2(Ax+B)e^2x=(2Ax+A+2B)e^2x
y*''=2Ae^2x+2(2Ax+A+2B)e^2x=(4Ax+4A+4B)e^2x
Подставим в уравнение:
(4Ax+4A+4B)e^2x-(2Ax+A+2B)e^2x=9xe^2x
2Ax+3A+2B=9x -> 2A=9, 3A+2B=0 -> A=4,5, B=-6,75
y*=(4,5x-6,75)e^2x
y=y0+y*=C1+C2*e^x+(4,5x-6,75)e^2x
y'=C2*e^x+9(x-1)e^2x
Используем граничные условия:
y(0)=C1+C2-6,75=0
y'(0)=C2-9=-5
Отсюда C2=4, C1=6,75-4=2,75
Ответ: y=2,75+4e^x+(4,5x-6,75)e^2x

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 16.05.2012, 23:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186061:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 16.05.2012, 22:34
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует асяня (Студент):

Здравствуйте, Максим!
Решение задачи Вы можете загрузить по следующей ссылке

Консультировал: асяня (Студент)
Дата отправки: 16.05.2012, 23:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное